1樓：匿名使用者
∑an(x-1)^n
在x=1處收斂，則∑an(-2)^n 收斂收斂半徑r=|-1-1|=2
在x=2處，∑an(+1)^n
則 2-1 收斂半徑內的點都是絕對收斂嗎 2樓： 冪級數在收斂區間內任何點都絕對收斂，不是“收斂半徑內”。 收斂區間只能是開的，收斂域有開閉，收斂區間是（-1，1），收斂半徑是1，概念不同。 “級數”它可以指數項級數，可以指函式項級數。數項級數要麼收斂，要麼發散，沒有收斂半徑與收斂區間的概念；一般的函式項級數也不一定有收斂半徑的。 冪級數除了第一項外，所有項都是0，是絕對收斂。 設冪級數σa_n*(x-c)^n的收斂半徑為r，那麼 開區間(c-r,c+r)內的所有點都是冪級數的絕對收斂點； 而區間(-∞,c-r)∪(c+r，+∞)內的所有點都是冪級數的發散點。 在區間端點則可能是收斂點（絕對收斂或條件收斂），也可能是發散點。 也就是說，收斂半徑以內，絕對收斂；收斂半徑以外，必定發散，端點皆有可能。 3樓：彼岸的暗夜 命題錯誤。 正確命題為： 冪級數在收斂區間內任何點都絕對收斂，不是“收斂半徑內”。 “級數”太籠統，它可以指數項級數，可以指函式項級數。數項級數要麼收斂，要麼發散，沒有收斂半徑與收斂區間的概念；一般的函式項級數也不一定有收斂半徑的。 判斷是絕對收斂還是條件收斂還是發散 麻煩寫一下過程 謝謝 4樓：匿名使用者 可以直接求絕對值的和，來判斷。 所以絕對值級數是收斂的，這個級數就是絕對收斂的。 5樓：匿名使用者 絕對收斂 因為|un|《1/n²,而£1/n²收斂，由比較法知，絕對收斂 求絕對收斂和條件收斂的區別？要有例子和圖示。 6樓：是你找到了我 一、性質不同 1、絕對收斂：一般用來描述無窮級數或無窮積分的收斂情況，如果級數σun各項的絕對值所構成的級數σ|un|收斂，則稱級數σun絕對收斂，級數σun稱為絕對收斂級數。 2、條件收斂：一種微積分上的概念。如果級數σun收斂，而σ∣un∣發散，則稱級數σun條件收斂。 二、經濟學意義不同 1、絕對收斂：是不論條件如何，窮國比富國收斂更快。 2、條件收斂：是技術給定，其他條件一樣的話，人均產出低的國家，相對於人均產出高的國家，有著較高的人均產出增長率，一個國家的經濟在遠離均衡狀態時，比接近均衡狀態時，增長速度快。 三、計算規則不同 1、絕對收斂：可以交換次序，可以相乘 7樓：vampire丷 1、定義不同 若函式f(x)在[a,b]上可積，且|f(x)|的無窮積分（從a到+∞）上收斂，則稱 f(x) 的無窮積分（從a到+∞）絕對收斂。 條件收斂是一種微積分上的概念。如果級數σun收斂，而σ∣un∣發散，則稱級數σun條件收斂。 首先要明確一個結論如果一個數列加上絕對值符號後收斂，那麼這個數列一定收斂。 2、數列加絕對值後不同的表現 絕對收斂的數列加絕對值後是收斂的。 絕對收斂：如果一個數列加絕對值符號後收斂，那麼稱這個數列絕對收斂。 而條件收斂的數列加絕對值後是發散的。 條件收斂：如果一個數列加絕對值符號後發散，但這個數列本身卻是收斂的，那麼稱這個數列條件收斂。 3、反向推斷 所以絕對收斂可以得出這樣的結論：這個數列加絕對值後收斂，並且這個數列本身也收斂。 所以條件收斂可以得出這樣的結論：這個數列加絕對值後一定發散，但這個數列本身一定收斂。 所以絕對收斂和條件收斂的這個數列都是收斂的。 例題：答案： (1) 遞減趨於 0 的交錯級數，收斂，加絕對值後是 p=1/2 的調和級數，發散，因此條件收斂。 (2) |un|≤1/(n+1)²≤1/n²，而∑(1/n²)收斂，因此原級數絕對收斂。 8樓：科學講堂 1、絕對收斂級數可以交換次序，可以相乘。條件收斂級數相乘有不少限制條件，交換次序可以收斂到複平面上一條直線或整個複平面的任意一點。 2、絕對收斂的數列加絕對值後是收斂的，而條件收斂的數列加絕對值後是發散的。 3、經濟學中的區別。絕對收斂（absolute convergence），指的是，不論條件如何，窮國比富國收斂更快。 條件收斂（conditional convergence），指的是技術給定，其他條件一樣的話，人均產出低的國家，相對於人均產出高的國家，有著較高的人均產出增長率，一個國家的經濟在遠離均衡狀態時，比接近均衡狀態時，增長速度快。 （1）絕對收斂和條件收斂定義 （2）題目例子 擴充套件資料 絕對收斂判別方法： 9樓：記憶e偶爾雨 1、區別 絕對收斂和條件收斂都收斂，但是絕對收斂絕對值仍收斂，條件收斂絕對值發散。 2、例子及解答 10樓：你想看我想寫 推薦回答首先要明確一個結論：如果一個數列加上絕對值符號後收斂，那麼這個數列一定收斂。下面明確定義，如果一個數列加絕對值符號後收斂，那麼稱這個數列絕對收斂。 所以絕對收斂可以得出這樣的結論：這個數列加絕對值後收斂，並且這個數列本身也收斂。如果一個數列加絕對值符號後發散，但這個數列... 判斷是收斂還是發散，是條件收斂還是絕對收斂，請詳細說明原因 11樓： 第一個條件收斂，第二個絕對收斂，如圖所示 不對，它是條件收斂的。1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 收斂的話 它不收斂 那數列1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 才是絕對收斂的。判斷數列的收斂性 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 設其通項是an 1 n 1 n 1 an a n 1 2 an的極限是0 所以數列1 ... sin x dx x，下限0，上限正無窮。由dirichlet判別法知該積分收斂。sin x x dx可以通過放縮知其發散，從而 sin x dx x，下限0，上限正無窮條件收斂 別跟我談數學，戒了 反常積分絕對收斂是什麼意思 答 定義函式f x 在其定義域內的任何有限區間內可積，如果 a,f x ... 函式收斂是由對函式在某點收斂定義引申出來的函式在某點收斂，是指當自變數趨向這一點時，其函式值的極限就等於函式在該點的值若函式在定義域的每一點都收斂，則通常稱函式是收斂的有界和收斂不一樣。函式收斂則 1 在x0處收斂，則必存在x0的乙個去心領域，函式在這個去心領域內有界。2 當x趨於無窮時收斂，以正無...116是絕對收斂的
什麼樣的函式的反常積分收斂但不絕對收斂
函式收斂是什麼意思 收斂函式的定義是什麼？