1樓：匿名使用者
∫sin(x)dx/x，下限0，上限正無窮。
由dirichlet判別法知該積分收斂。∫|sin(x)/x|dx可以通過放縮知其發散，從而
∫sin(x)dx/x，下限0，上限正無窮條件收斂
2樓：
別跟我談數學，戒了~~！！！
反常積分絕對收斂是什麼意思
3樓：匿名使用者
答：定義函式f(x)在其定義域內的任何有限區間內可積，如果
∫(a,+∞) |f(x)|dx 存在，那麼，稱之為∫(a,+∞) f(x)dx絕對收斂
4樓：睢奇姒乾
∫sin(x)dx/x，下限0，上限正無窮。
由dirichlet判別法知該積分收斂。∫|sin(x)/x|dx可以通過放縮知其發散，從而
∫sin(x)dx/x，下限0，上限正無窮條件收斂
收斂函式的積分一定收斂嗎?
5樓：匿名使用者
非也。你自己都舉了反例了，還有何疑問？直觀不能代替數學證明的。
證明絕對收斂的反常積分必收斂
6樓：匿名使用者
用積分不等式，因為積分的絕對值不超過絕對值的積分，而絕對值收斂，則原積分收斂
什麼叫收斂的反常積分？
7樓：叔敏霍香天
滿足兩種條件就可以了。第一種就是被積函式是單調的。第二種就是被積函式是一致連續的。至於證明在這裡面不是很好寫，你可以自己嘗試著去證明！！！都是比較簡單的。
8樓：美嶋玲香
不是，比如f(x)=1/x 。f(x)在無窮處收斂於0，但∫ 1/x dx=ln(x)在1到正無窮是發散的
9樓：新加坡留學大師
解答：1、從1到∞的積分，1跟∞，既是積分的下限、上限，也是積分割槽間，沒有區別；
2、函式收斂，積分可能收斂，也可能不收斂。
例如 y = 1/x，在x→∞，是收斂的；但是積分不收斂(樓上已經說明)
而 y = 1/x²、y = 1/x³、y = 1/x⁴、、、、在x→∞，無論函式，還是積分，都是收斂的。
判斷反常積分的收斂有哪幾種方法？
10樓：麻木
判斷反常bai
積分的收斂有比較判du別zhi法和cauchy判別法。
定積分的積dao分割槽間版
都是有限的，被積函式都權
是有界的。但在實際應用和理論研究中，還會遇到一些在無限區間上定義的函式或有限區間上的無界函式，對它們也需要考慮類似於定積分的問題。因此，有必要對定積分的概念加以推廣，使之能適用於上述兩類函式。
反常積分存在時的幾何意義是函式與x軸所圍面積存在有限制時，即便函式在一點的值無窮，但面積可求。
11樓：若初夏不相遇
判斷反常
積分的收斂有四種方法：
1、比較判別
法2、cauchy判別法
3、abel判別法
4、dirichlet 判別法
一 、判斷非負版函式反常積分的權收斂：
1、比較判別法
2、cauchy判別法
二 、判斷一般函式反常積分的收斂：
1、abel判別法
2、dirichlet判別法
三 、判斷無界函式反常積分的收斂：
1、cauchy判別法
2、abel判別法
3、dirichlet 判別法
12樓：7zone射手
這個問題得看具體方式，看收斂和發散，給你例子
13樓：匿名使用者
兩種等價無窮小
提取非零常數
14樓：未知jk識別
這個還要看積分的區間，一個函式對於不同區間的積分，是否收斂是不一定的，比如x的負二次方，在0到1上，和一到正無窮上，積分前者發散，後者收斂
下列反常函式是否收斂？如果收斂，計算反常積分的值
15樓：巴山蜀水
解：來p>0時，是收斂源的。分享一種解法，利用尤拉公bai式“快du捷”求解。
設i1=∫(0,∞)e^(-pt)sin(ωzhit)dt，daoi2=∫(0,∞)e^(-pt)cos(ωt)dt，
∴i2+ii1=∫(0,∞)e^[-(p-ωi)t]dt=1/(p-ωi)=(p+ωi)/(p^2+ω^2)，∴原式=i1=ω/(p^2+ω^2)。
供參考。
16樓：匿名使用者
搜尋laplace transform應該就會有這個的證明了
微積分 sinx/x. 這個函式在[1，∞)上的反常積分是否收斂？又是否絕對收斂？
17樓：數學劉哥
p＝1收斂，但是不是絕對收斂，加絕對值後積分是發散的
函式收斂是什麼意思 收斂函式的定義是什麼？
函式收斂是由對函式在某點收斂定義引申出來的函式在某點收斂，是指當自變數趨向這一點時，其函式值的極限就等於函式在該點的值若函式在定義域的每一點都收斂，則通常稱函式是收斂的有界和收斂不一樣。函式收斂則 1 在x0處收斂，則必存在x0的乙個去心領域，函式在這個去心領域內有界。2 當x趨於無窮時收斂，以正無...
什麼是函式的原函式？什麼是函式的不定積分？它們之間有
乙個被求導以後的函式，求它求導之後的那個函式。函式的不定積分就是指它求微分之前的那些函式。原函式只有乙個，而不定積分有無限個。函式的積分 是一系列的原函式與常數的和 組成的集合體原函式只有乙個 是常數有確定值的乙個 不定積分，定積分，原函式之間有什麼關係 區別。謝謝各位前輩從理論上說明。一 理論不同...
冪級數的和函式為什麼在收斂圓內是解析的
weierstrass定理可以證明。簡單來說就是 在收斂域內找任意一條簡單閉曲線l 曲線包圍區域也屬於收斂域 計算和函式在該曲線上的積分，由於是冪級數，因此級數在收斂域內內閉一致收斂於和函式 阿貝爾定理 因此積分和求和符號可以交換次序，由於冪級數每一項都是解析的 積分為0 所以和函式的積分為0。由於...