1樓：小陽同學
根據是收斂定理，也稱狄里克雷收斂定理；定理結論是：在f(x)的連續點x處，級數收斂到f(x)； 在f(x)的間斷點x處，級數收斂到（f(x+0)+f(x-0)）/2， 即f(x)在間斷點處的左右極限的平均值；
迭代演算法的斂散性
1、全域性收斂
對於任意的x0∈[a,b],由迭代式xk+1=φ（xk）所產生的點列收斂，即其當k→∞時，xk的極限趨於x*，則稱xk+1=φ（xk）在[a，b]上收斂於x*。
2、區域性收斂
若存在x*在某鄰域r=,對任何的x0∈r，由xk+1=φ（xk）所列收斂，則稱xk+1=φ（xk）在r上收斂於x*。
2樓：匿名使用者
定理（收斂定理，狄利克雷（dirichlet）充分條件）設f(x)是週期為2π的週期函式，如果它滿足：
①在乙個週期內連續或只有有限個第一類間斷點；
②在乙個週期內至多只有有限個極值點；
那麼f(x)的傅利葉級數收斂，並且
當x是f(x)的連續點時，級數收斂於f(x)；
當x是f(x)的第一類間斷點時，級數收斂於(1/2)*[f(x-)+f(x+)]；
收斂定理告訴我們：只要函式在[-π，π]上至多有有限個第一類間斷點，並且不作無限次振動，函式的傅利葉級數在連續點處就收斂於該點的函式值，在間斷點處收斂於該點的左極限與右極限的算術平均值。
可見，函式成傅利葉級數的條件比成冪級數的條件低得多。
求教高等數學題目（關於無窮級數）
3樓：
注意：∑an收斂，但∑a2n，∑a(2n+1)不一定收斂。例如∑(-1)^n/n。
a可以用這個定理判斷是正確的。
c不能用這個定理。我考慮的是用級數的定義，假設級數∑an的前n項和是sn，sn→a。c中級數的前n項和是tn，則tn＝(a2+a3)＋(a4+a5)＋……＋(a2n+a(2n+1))＝s(2n+1)－a1→a－a1，所以c成立。
b和d都是錯誤的。
b的反例：an＝(-1)^n/(√n)，則b中級數是∑[1/n＋1/(n+1)]是發散的。
4樓：匿名使用者
級數(c)其實就是原級數，當然收斂。
5樓：匿名使用者
同學，定理上針對的是兩個不同的函式項級數un和vn，並不是an 和 a(n+1)
6樓：
你這個符號太難理解了！
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