1樓：匿名使用者
證明：作nq垂直於面a1b1b，q為垂點；作mp垂直於面bb1c1,p為垂點。
因為面aa1b1b垂直於面a1b1c1d1，所以線段nq在面a1b1c1d1上，
同理mp在面bb1c1c上。
角c1bb1=角d1b1a1，mb=nb1，角bpm=角nqb1=90度
所以，三角形bpm全等於角b1qn
所以mp=nq，且點p、q都在面a1ab上所以mn‖平面a1ab
2樓：
高一立幾,不用向量吧,方法如下
過n做ne垂直於a1ba,過m做mf垂直於b1b,則ne,mf都垂直於面a1abb1(稍微說明一下)ne,mf,b1c1平行
再證△neb1≌△mfb(這個也容易)
然後ne‖=mf
得nefm是平行四邊形
則nm‖ef
得證(細微之處要自己補足)
3樓：smoke之星
連線c1n延長與ab1交e連be
4樓：歐_陽
過點n作en‖a1d1,交a1b1與點e
過點m作mf‖c1d1,交bb1於點f
連線ef
∵en‖a1d1，
∴△bmf∽△bc1b1
∴mf/c1b1=bm/bc1
同理可得，△b1ne∽△b1d1a1
∴ne/d1a1=b1d/b1d1
又∵b1n=bm，a1d1‖=b1c1，bc=b1d1∴四邊形mfen為平行四邊形
∴mn‖ef
又∵ef在平面a1ab上，mn不在平面a1ab上∴mn‖平面a1ab
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