高分解數學題a a 2 bb a 6 b

2022-05-29 19:00:03 字數 4317 閱讀 9877

1樓:匿名使用者

解:根據題意可知a>0,b>0

∵√a(√a+2√b)=√b(√a+6√b)(ab≠0)∴a+2√ab=√ab+6b()

即a+√ab-6b=0

配方得(√a+3√b)(√a-2√b)=0顯然√a+3√b≠0

所以有且只有√a-2√b=0

即a=4b

將a=4b代入下式可得

(2a²+3ab-4b²)/(3a²-5ab+b²)=(32b²+12b²-4b²)/(48b²-20b²+b²)=40b²/29b²=40/29

2樓:艾得狂野

√a(√a+2√b)=√b(√a+6√b)a+2√ab=√ab+6b

a+√ab-6b=0

(√a+3√b)(√a-√b)=0

a=9b or a=b

m=a/b=9 or m=a/b=1

(2a²+3ab-4b²)/(3a²-5ab+b²)=(2m^2+3m-4)/(3m^2-5m+1)原式=(162+27-4)/(273-45+1)=185/229

原式=(2+3-4)/(3-5+1)=-1

3樓:匿名使用者

由已知式得到√a/√b=(√a+6√b)/(√a+2√b)=(√a/√b+6)/(√a/√b+2),設√a/√b=x,則得到關於x的分式方程:x=(x+6)/(x+2),求得x=2或者x=-3。

根據前面的假設,x>0,因為解x=-3不滿足題意,捨去。這樣得到√a/√b=2,故a/b=4,a2/b2=16。

把(2a2+3ab-4b2)/(3a2-5ab+b2)的分子、分母同時除以b2,得到

(2a2+3ab-4b2)/(3a2-5ab+b2)=(2a2/b2+3a/b-4)/(3a2/b2-5a/b+1)=(2×16+3×4-4)/(3×16-5×4+1)=40/29。

4樓:

設:√a/√b=k k>0

∵√a(√a+2√b)=√b(√a+6√b)(ab≠0)∴k^2+k-6=0

∴(k+3)(k-2)=0

∴k=2

(2a²+3ab-4b²)/(3a²-5ab+b²)=(2a/b+3-4b/a)/(3a/b-5+b/a)=(2k^2+3-4/k^2)/(3k^2-5+1/k^2)=(8+3-1)/(12-5+1/4)=40/29

5樓:依思溪

由√a(√a+2√b)=√b(√a+6√b),把√a/√b看成整體,得a/b=4

所以結果等於40/29

6樓:詹瑜

由 √a(√a+2√b)=√b(√a+6√b) 推出 a=6b-√ab

由 【√a(√a+2√b)】^2=【√b(√a+6√b)】^2 可推出乙個式子

兩個帶人 即可求得。

7樓:紅哥

因為:√a(√a+2√b)=√b(√a+6√b) ,可知:a,b均為非負數。

所以:a+2√ab=√ab+6b

即:a+√ab-6b=0

因式分解,得:(√a+3√b)(√a-2√b)=0因為:(√a+3√b)不為0,所以a=4b將a=4b代入(2a²+3ab-4b²)/(3a²-5ab+b²)可得,(32b²+12b²-4b²)/(48b²-20b²+b²)=40/29

已知a>0,b>0,且√a(√a+2√b)=√b(6√a+5√b),求(2a+√ab+3b)÷(3a+√ab-2b) 15

8樓:匿名使用者

條件有:√a(√a+2√b)=√b(6√a+5√b)a+2√ab=6√ab+5b,

(√a+√b)^2=6√b(√a+√b),a,b>0√a+√b=6√b, 即√a=5√b

(2a+√ab+3b)=2*25b+5b+3b=58b3a+√ab-2b=3*25b+5b-2b=78b原式=58/78=29/39

已知a大於0,b大於0,且2√a(√a+2√b)=√b(√a+5√b),求(2a+√ab+3b)÷(3a+√ab-2b)

9樓:匿名使用者

為了方便看題,簡化一下,

令√a=m,√b=n

2√a(√a+2√b)=√b(√a+5√b)即2m(m+2n)=n(m+5n)

所以2m*m+3mn-5n*n=0

所以(2m+5n)(m-n)=0

所以m=n或m=-5n/2

由於ab都大於0,所以兩者不可能一正一負,那麼m只能=n那麼(2a+√ab+3b)/(3a+√ab-2b)=(2m*m+mn+3n*n)/(3m*m+mn-2n*n)代入m=n

原式=(2+1+3)/(3+1-2)=6/2=3

高中數學題急求解,已知a>0,b>0,求證a/√b+b/√a≥√a+√b

10樓:銀星

a/√b+b/√a-(√a+√b)

=(a√a+b√b)/√ab-(a√b+b√a)/√ab=(a√a-a√b+b√b-b√a)/√ab=(a(√a-√b)-b(√a-√b))/√ab=(a-b)(√a-√b)/√ab

∵a>0,b>0

∴a-b與√a-√b同正或同負

即(a-b)(√a-√b)≥0,√ab>0∴a/√b+b/√a-(√a+√b)≥0

即a/√b+b/√a≥√a+√b

11樓:2012無敵智者

記得好評

解:當a〉b時則

a²-b²>0

∴a²+b²(b-a)/(a-b)>0

∴a²(a-b)+b²(b-a)>0

∴a³+b³>a²b+b²a,兩邊除以ab∴a²/b+b²/a>a+b,兩邊都加2√(ab)∴(a/√

b+b/√ a)²>(√ a+√ b)²

∴a/√ b+b/√ a≥√ a+√ b

同理當a<b時,也如上證明。當a=b時則相等。

12樓:高州老鄉

k=√a/√b>0,√a=k√b

a/√b+b/√a-(√a+√b)=(k^2+1/k-k-1)√b=(k^2-2k+1+k+1/k-2)√b>=(k-1)^2√b+[2√(k*1/k)-2]√b>=0

a/√b+b/√a≥√a+√b

初中的數學題:如果(2+根號2)^2=a+b根號2(a,b為有理數),那麼a+b=? 謝謝啦

13樓:匿名使用者

(2+根號2)^2=a+(b倍的根號2)=6+4倍的根號2

a=6b=4

a+b=10

14樓:世翠巧

解:(2+√2)²=a+b√2 (左邊,得)2²+2×2×√2+2=a+b√2 (左邊合併,得)6+4√2=a+b√2

因為a,b為有理數,左邊的有理數是6,右邊的有理數是a,左邊的無理數是4√2,右邊的無理數是b√2,兩邊恒等

所以有a=6,b√2=4√2

所以a=6,b=4

所以a+b=6+4=10

15樓:優樂美

6+4根號2=a+b根號2

(6-a)+(4-b)根號2=0

所以a=6,b=4

顯然晚了一步,但最好有第二行這步,等你學到複數你就知道了

16樓:匿名使用者

等式左邊=6+4倍的根號2,依次對應,得到a=6,b=4,所以a+b=10

已知a,b為實數,且√ 2a+6+|b-√ 2a|=q,解關於x的方程(a+2)x+b²=a-1

17樓:tony羅騰

已知a,b為實數,且√2a+6-|b-√2|=o,求等式(a+2)x+b²=a-1中x的值

∵√2a+6-|b-√2|=o

∴2a+6=0 b-2=0

a=-3 b=2

∴(a+2)x+b²=a-1

(-3+2)x+2²=-3-1

-x=-4-4

∴x=8

設a,b,c是實數,a+b+c=2√a+1+4√b+1+6√c-2-14,求a(b+c)+b(c+

18樓:俄克拉荷馬加利

這題要把a看成是√a的平方

,b是√b的平方,c是√c的平方,再利用完全平方公式。原式經過移項變成a-2√a+1+b-4√b+4+c-6√c+9=0,不難看出式子左邊可以合併成三個完全平方形式,即(√a-1)^2+(√b-2)^2+(√c-3)^2=0,由於乙個數的平方不小於零,要讓這個式子成立,只有三個括號裡的數均為零。因此a=1,b=4,c=9 將這些值代入a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)中,答案是98。

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求解,數學題

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