求解,數學題

2022-03-22 07:15:02 字數 787 閱讀 7311

1樓:大將軍狼

證明:因為brc、bpa是等邊三角形,所以∠pba- ∠rba=∠rbc- ∠rba

即∠pbr=∠abc

因為brc、bpa是等邊三角形,所以rb=bc,bp=ab,兩邊相等,夾角相等

所以△pbr△abc為全等三角形

所以pr=ac

因為acq是等邊三角形,所以ac=aq

所以pr=aq

因為△rbc、△acq,所以∠bcr+∠acr=∠acq+∠acr,即∠acb=∠rcq

因為bc=rc qc=ac,兩邊相等,夾角相等,所以△abc全等於△rcq

所以rq=ab

ab=ap 所以rq=ap

所以四邊形aprq兩對邊分別相等

所以該四邊形為平行四邊形

2樓:匿名使用者

是平行四邊形,證明如下:∵△acq是等邊三角形,∴ac=cq,∵△bcr是等邊三角形,∴bc=cr,∠acq=∠bcr=60°,∴∠acq+∠acr=∠bcr+∠acr即∠qcr=∠acb

∴△qcr≌△acb (sas) ∴qr=ab,∵△abp是等邊三角形∴ab=ap ∴ap=qr

同理:ab=ap,bc=br, ∠rbc-∠rba=∠pba-∠rba 即∠abc=∠pbr

∴△abc≌△pbr (sas) ∴ac=pr,∵△acq是等邊三角形∴ac=aq ∴pr=aq

∴四邊形aqrp是平行四邊形(兩組對邊分別相等)

3樓:匿名使用者

直接建座標系做唄 高幾?

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