1樓：百科阿斯
我試著說幾句啊，無窮小既不是乙個函式也不是乙個很小的數，它只是乙個數學概念——乙個用
極限的概念引出的數學概念，想理解無窮小你必須很清楚極限的概念。極限強調的是乙個動態的
過程，是乙個隨著自變數變化函式值趨於穩定的過程（當然存在無窮大和無窮小的情況），乙個有界函式乘以無窮小之所以稱其為無窮小是因為這個新產生的函式在「和以前無窮小相同的自變數變化過程中」的條件下其極限值也是0，完全符合無窮小的定義
2樓：匿名使用者
無窮小就是預設你要他多小他就有多小的正數，其性質是你只要給定乙個任意小的正數a，無窮小都比a小
3樓：匿名使用者
他們說得都不對，準確地說，無窮小史乙個等價類，所謂等價類是定義乙個集合，其中元素與元素之間滿足：自反，對稱，傳遞這三個性質的等價關係，而無窮小恰是在某種極限情形下（比如x趨近於x0）時，極限值為0的一類函式（或數列）所構成的等價類
4樓：匿名使用者
無窮小量是求極限是引進的，sin（x）在x趨於0時，sinx為無窮小量；
5樓：匿名使用者
有界函式與無窮小的積是無窮小，是說的是復合函式是無窮小，其定義域是有界函式與無窮小定義域的並集！去再仔細的熟悉一下性質的前提和定義。
無窮小的性質問題
6樓：tiamo鬼鬼
高階無窮小就是約掉你我還有剩餘。明白吧。所以都是分子的次數比分母的高
無窮小的性質
7樓：匿名使用者
高階無窮小的性質：
① 當x→0時，lim(x→0) a(x)/b(x) = 0；
② a(x)+b(x)和a(x)是同階無窮小。
8樓：匿名使用者
a(x)/b(x)=0,高數裡面有啊
高等數學定義的問題
9樓：匿名使用者
答：就暈死，你的問題還是對無窮小了解不深，無窮小是乙個「趨近」的概念，表達了該因變數在自變數趨近於某個值時，因變數趨近於0的過程。但是：
1）無窮小不是乙個確定的值；
2）無窮小只是對因變數趨近於0的一種性質描述，不是定義某個式子；
深刻理解了上述各點，那麼你就會明白：無窮小可以是多項式，可以是初等函式中的任意一種、一類函式，當然了無窮小不僅僅侷限於函式（集合）範疇
舉例說明：f(x) = 1/x其實也可以理解成：f(x) = lim(x→0)f(x) + o(x)其中，o(x)就是無窮小，只不過o(x) = 1/x罷了
利用等價無窮小的性質求極限
10樓：
x→0，有ln(1+x)→x、sinx→x.因此x→0時候，4x^2→0且x^2→0,那麼ln(1+4x^2)～4x^2;sinx^2～x^2;於是用等價無窮小代換
limln(1+4x^2)/sinx^2=4x^2/x^2=4
11樓：荷蘭風車
定理1：a與b是等價無窮小的充要條件：a=b+o(b)（o(b)為b的高階無窮小）。
定理2：設a與a'為等價無窮小，b與b'為等價無窮小，a'/b'的極限存在，則a/b的極限等於a'/b'的極限。
根據以上兩定理及等價無窮小的定義，求(tanx-sinx) / ((sinx)*(sinx)*(sinx))的極限。
12樓：匿名使用者
x-0的時候，sinx=x
tanx=x-x^3/3
原來的式子就等於(x-x^3/3-x)/x^3=-1/3
13樓：匿名使用者
這個題目我做過，直接用等價無窮小和洛必達法則做就好了哦！
原式化簡下為：
（1/cosx - 1）/((sinx)*sinx) (約乙個sinx)
再分子分母同時乘以cosx，即可得
（1-cosx）/((sinx)*sinx)*cosx由於分母為因子關係，故可以用等價無窮小，也可代入x=0進入cosx。故原式可最終化為：
（1-cosx）/x*x
又因為1-cosx=2sin（x/2）*sin（x/2）又因為x趨向0的時候，利用等價無窮小：
sin（x/2）--（x/2）
故原式=2*（x/2）*（x/2）/x*x故原始等於1/2
以後有什麼問題可以一起討論哦
高階無窮小Ox表示什麼,高階無窮小的ox什麼意思？小o
o x n 表示此後所有 x的多項式 中，x 的次數 都大於等於 n 比如 f x 1 x x 2 x 3 x 4 x 5 可以表示為 f x 1 x x 2 o x 3 因為當 x 趨近於無窮小時，n 越大，x n 越趨近於 0，所以當 n 足夠大時，x m m n 都非常非常接近於 0，以致於可...
無窮小與無窮大的比會不會是常數,無窮小與無窮大的比會不會是乙個常數
只能說有可能是個常數，舉個例子 x 2當x趨於無限大時候，x 2無限大，那麼 x 2無限小，現在取y x 2 x 2 1，是不是個常數呢？其實還有好多結果，也可能無限大，也可能無限小。朋友，懂沒?無窮大與無窮小的關係無窮大是一種什麼概念 無窮大的倒數等於無窮小，無窮小的倒數 當其不等於0時，因為此時...
無窮小是負的還是趨近於,無窮小是負的還是趨近於
無窮小是指趨近於0的。負的無窮大 正的無窮大都是無窮大。無窮小有正負之分嗎,為什麼我老師說沒有,但我又覺得有,因為無窮小的定義只是趨近於零的情況,但趨近 無窮小不分正負啊。無窮大才分正負 當兩個無窮小在一起做商時,運算的過程已經包含了無窮小的相對正負。作分子時,無窮小沒有正負之分 作分母時,無窮小則...