1樓：荒島
x1²+3x1+1=0, x1²=-1-3x1x1²-3x2+20=-1-3x1-3x2+20=19-3(x1+x2)=19-3*(-3)=28
x1²+3x2+20=-1-3x1+3x2+20=19+3(x2-x1)
(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=9-4=5x2-x1=±√5
x1²+3x2+20=19±3√5
2樓：豬_堅強
x1x2為方程x²+3x+1=0的兩實根知,x1+x2=-3,x1x2=1,x1-x2=±√5
且將x1帶入,x1^2+3x1+1=0,x1^2=-3x1-1
x1²±3x2+20=-3x1-1±3x2+20=19-3(x1±x2)=28或者19±3√5
3樓：匿名使用者
有已知方程可知x1+x2=3,x1*x2=1,所以x1=3-x2,所以（3-x2）*x2=1,所以整理好後是3x2-x2²=1
這時所求式子中的3x2就可以代替啦，帶入到所求的式子，這時候你應該知道怎麼做了吧，還用我繼續嗎
已知x1、x2為方程x2+3x+1=0的兩實根，則（1）x1+x2=______．（2）x13+8x2+20=______
4樓：猴刨門
根據題意得：
x1+x2=-3；
∵x1、x2為方程x2+3x+1=0的兩實根，∴x12=-3x1-1，x1+x2=-3；
∴x13+8x2+20=（-3x1-1）x1+8x2+20=-3x1
2-x1+8x2+20
=-3（-3x1-1）-x1+8x2+20=9x1-x1+8x2+23
=8（x1+x2）+23
=-24+23
=-1．
則x13+8x2+20=-1．
故答案為：-3；-1．
已知x1，x2為方程x^2+3x+1=0的兩實根，則x1^3+8x2+20等於多少
5樓：皮皮鬼
解由x1，x2為方程x^2+3x+1=0的兩實根知x1^2+3x1+1=0且x1+x2=-3由x1^2+3x1+1=0
得x1^2=-(3x1+1)
故x1^3+8x2+20
=x1x1^2+8x2+20
=x1(-3x1-1)+8x2+20
=-3x1^2-x1+8x2+20
=-3(-3x1-1)-x1+8x2+20=9x1-x1+8x2+23
=8(x1+x2)+23
=8*(-3)+23=-1
6樓：匿名使用者
x^2+3x+1=0
x1+x2=-3,x1x2=1
x1-x2=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√[(-3)^2-4]=√5
設，x1^3+8x2+20＝a.................(1)
x2^3+8x1+20＝b..........................(2)
(1)+(2)得
a+b=(x1^3+x2^3)+8(x1+x2)+40
a+b=(x1+x2)^3-3x1x2(x1+x2)+8(x1+x2)+40.
a+b=(-3)^3+3*3-8*3+40=-8
a+b=-8.........................(3)
(1)-(2)得
a-b=(x1^3-x2^3)-8(x1-x2).....................(4)
a-b=(x1-x2)^3-3x1x2(x1-x2)-8(x1-x2)
a-b=(√5)^3-3√5-8√5=6√5
a-b=-6√5.....................(4)
(3)+(4)得
2a=-8-6√5
a=-4-3√5
即有，x1^3+8x2+20＝a
x1^3+8x2+20＝-4-3√5
已知x1、x2為方程x2+3x+1=0的兩實根，則x1^3+8x2+20=
7樓：匿名使用者
因為x1，x2滿足元方程，所以x1^2=-3x1-1,帶入要求的式子：
x1^3+8×x2+20
=（-3×x1—1）×x1+8×x2+20=—3（x1^2+3×x1+1）+8(x1+x2)+23因為x1^2+3×x1+1=0，x1+x2=-3；
所以 原式=—1
已知x1，x2是方程x²＋3x＋1=0的兩實根，則x1²－3x2＋20=？？
8樓：匿名使用者
x1²=-3x1-1 x1+x2=-3
∴ x1²-3x2+20=-(3x1+1)-3x2+20=-3(x1+x2)-1+20=-3*(-3)-1+20=9-1+20=28
已知x1,x2是方程x方 3x 1 0的兩實數根，則x1立方 8x
x1,x2是方程x方 3x 1 0的兩實數根，即x1 2 3x1 1 0 x1 2 3x1 1 x1 2 3x1 1 根據韋達定理得x1 x2 3 x1 3 8x2 20 x1 x1 2 8x2 20 x1 3x1 1 8x2 20 3x1 2 x1 8x2 20 3x1 2 9x1 8x1 8x2...
若x1,x2是關於x的方程x 2 2k 1 x k 2 1 0的兩實根,且x1,x2都大於1 求 1 k的取值範圍 2 若x
1 判別式 4k 3 0 k 3 4韋達定理x1 x2 2k 1 2 k 0.5x1x1 k 2 1 1 k不等於0 因為a 0,當x 1時，y 0 k不等於1綜上，k 3 4且k不等於1 2 令x1 a,則x2 2a 原方程 x a x 2a 0 x 2 3ax 2a 2 0 3a 2k 1 且2...
設x1,x2是方程3x 2x 4 0的兩根,不解方程,求下列各式的值
解 因為 x1,x2是方程 3x 2 2x 4 0的兩根，所以 x1 x2 2 3,x1 x2 4 3,所以 1 1 x1 1 x2 x1 x2 x1 x2 2 3 4 3 1 2.2 x2 x1 x1 x2 x2 2 x1 2 x1 x2 x1 x2 2 2x1 x2 x1 x2 2 3 2 2 ...