1樓：追思無止境
設兩根分別是x1和x2，由韋達定理：x1+x2=-2(m-2)，x1*x2=m²+4
(x1)²+(x2)²+2*x1*x2=4(m²-4m+4)由已知，(x1)²+(x2)²-x1*x2=21，那麼(x1)²+(x2)²=x1*x2+21
所以3*x1*x2+21=4(m²-4m+4)將x1*x2=m²+4帶入
整理得：m²-16m-17=0
即：(m-17)(m+1)=0
解得m=17或者m=-1
2樓：一向都好
^^^△=4(m-2)^2-4(m^2+4)>0x1^2+x2^2-x1x2=21
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2x1^2+x2^2-x1x2
=(x1+x2)^2-3x1x2
=4(m-2)^2-3(m^2+4)=21
已知關於x的方程x²+（2m+1）x+m²+2=0有兩個不等實根
3樓：匿名使用者
1.關於x的方程x的平方+（2m+1）x+m的平方2=0有兩個不等實根
delta=(2m+1)^2-4(m^2+2)=4m-7>0m>7/4
y=（2m-3）x-4m+7如果通過a（-2，4），4=(2m-3)*(-2)-4m+7=-4m+6-4m+7=-8m+13
m=9/8<7/4
y=（2m-3）x-4m+7不能通過a（-2，4）。
2.delta=(m+2)^2-4*m*1=m^2+4>0關於x的方程mx的平方（m+2）x=-1必有實根
4樓：匿名使用者
△-4ac=4m²+4m+1-8m²-8>0→-4m²+4m-7>0在此方程中在用△-4ac,它永遠》0,那麼→-4m²+4m-7>0恆成立，那麼，m可以取全部實數，如果要y=（2m-3）x-4m+7通過a（-2，4），則4=（2m-3）（-2）-4m+7，得m=9/8，
第二問，mx²+（m+2）x=-1中，△-4ac=m²+4m+4-4m=m²+4>0恆成立，則，該方程必有倆個不等實根！！！！
5樓：嬋貓輝輝
1,反代法，將點a帶入，可計算出m=9/8,該方程的解是否有兩個跟，利用求跟公式很容易的出b平方-4ac小於0的，所以不通過a點。
2，根據題意得（2m＋1）平方2-4(m平方2＋2）＜0可得出m的範圍為大於7/4。
2當m=0時，x=0.5，方程有實根。
當m非零時，(m+2)平方-4m≥0,m平方+4永久＞0，方程有實根
6樓：不逝的足跡
解：1. 因x²+（2m+1）x+m²+2=0有兩個不等實根，故（2m+1)²-4(m²+2）>0，
解得m>7/4,
若y=(2m-3)x-4m+7通過a(-2,4),則得m=9/8,但此時m<7/4,故m=9/8不符合。
故y=(2m-3)x-4m+7不能通過a。
2.m=0時，得x=-1/2,
m不等於0時，判別式等於（m+2)²-4m=m²+4>0恆成立。故其必有實根。
已知關於x的方程x²+(m+2)x+2m-1=0,求證方程有兩個不相等的實數根
7樓：匿名使用者
方程有2個不等實數根的條件是 b^2-4ac>0這個題目中 a=1 b=m+2 c=2m-1b^2-4ac= m^2+4m+4-4×1×(2m-1)=m^2-4m+4+4=(m-2)^2+4 肯定大於0
所以此方程有2個不等實數根
8樓：手機使用者
判別式=(m+2)^2-4(2m-1)=m^2+4+4m-8m+4=m^2-4m+8=(m-4)^2+4
（m-4)^2恆大於等於0，（m-4)^2+4恆大於等於四，即恆大於0，所以有兩不等實根
已知關於x的方程x²-2(m+1)x+m²=0，這個方程有1個根是1.求m
9樓：匿名使用者
1-2(m+1)+m²=0
m²-2m-1=0
m=1+根號
2 或1-根號2
又[-2(m+1)]²-4m²>0
4(m+1)²-4m²>0
(m+1)²-m²>0
2m+1>0
m>-1/2
所以m=1+根號2 或1-根號2
10樓：匿名使用者
1+根號2 或1-根號2
11樓：青風戲雨
把x=1代入方程得
1-2(m+1)+m²=0
解得：m=1+根2 或m＝1－根2
12樓：燕_之_子_安_貝
把x1=1帶入方程求m
已知關於x的方程x²-mx+m-2=0 求證無論m取何值 該方程總有兩個不相等的實數根
13樓：匿名使用者
證明：因為：δ=m²-4(m-2)=(m²-4m+4)+4=(m-2)²+4>0
所以, 該方程總有兩個不相等的實數根
已知關於x的方程x²＋(2m－3)x＋m²＝0有兩個不等實數根求m的取值範圍
14樓：匿名使用者
如果二次方程有兩個不等實根，則判別式△＞0即(2m-3)^2-4m^2＞0
(2m-3-2m)(2m-3+2m)＞0
-3（4m-3)＞0
而-3＜0，∴4m-3＜0
→m＜3/4
15樓：匿名使用者
兩不等實根，則△=（2m-3)^2-4m^2>0即4m^2-12m+9-4m^2>0
整理有9-12m>0
又m<3/4
所以m的取值範圍為（負無窮，3/4）
已知關於x的一元二次方程（m 2m 3）x 3x m 5m 6 0有根為0，求m的值和另根
解 m 2m 3 x 3x m 5m 6 0有乙個根為0 專m 5m 6 0 屬 m 2 x 3 0 m 2或m 3 m 2m 3 0 m 3 m 1 0 m 1且m 3 m 2 m 2m 3 2 2 2 3 3 3x 3x 0 x x 0 x x 1 0 x 0或x 1 m的值為2 另乙個根是 1...
已知關於x的方程 2x a 2 x 1與方程3（x 2）4x 5有相同的解，求a的值。已經知道答案是 1，求過程
兩方程同解 3 x 2 4x 5 3x 6 4x 5 x 1 當x 1時 2x a 3 x a 2 x 1 2 2 a 3 1 a 12 4 2a 3 3a 12 a 11 過程就這樣滴 我們老師這樣教得 應該是的 希望幫到你拉 答案不是 1 解方程 3 x 2 4x 5 得x 1 將這個解代入第乙...
已知關於x的一元二次方程x 2 2m 1 x m 2 m
證明，因為原方程的判別式 2m 1 2 4 m 2 m 2 4m 2 4m 1 4m 2 4m 8 9 0 所以原方程一定有兩個不等實根 根據求根公式，x1 2m 1 3 2 m 2x2 2m 1 3 2 m 1所以有1 m 2 1 m 1 1 1 m 2 解得m 2 謝謝採納 2m 1 4 m m...