1樓：匿名使用者
題目打漏，是正方形abcd改為正三角形abc ，我只證明⑵。⑴的證明留給樓主照樣作。
如圖，bp是取q,使⊿ncq也是正三角形，
設ab＝a,qc＝s,cm＝t,則mb＝a-t
∠q＝∠b＝60º ∠qmn＝120º-∠bma＝∠bam ∴⊿abm∽⊿mqn﹙aaa﹚
s/﹙s+t﹚＝﹙a-t﹚/a sa＝sa-st+ta-t² 得到a＝s+t ﹙注意t≠0﹚
mb＝a-t＝s＝nq ∴ ⊿abm≌⊿mqn﹙asa﹚ am＝nm ⊿amn為正三角形，am＝an.
2樓：匿名使用者
(1)∵ae=mc，
∴be=bm，
∴∠bem=∠emb=45°，
∴∠aem=135°，
∵cn平分∠dcp，
∴∠pcn=45°，
∴∠aem=∠mcn=135°
在△aem和△mcn中：
∵ {∠aem=∠mcnae=mc∠eam=∠cmn∴△aem≌△mcn，
∴am=mn；
（2）仍然成立．
在邊ab上擷取ae=mc，連線me，
∵△abc是等邊三角形，
∴ab=bc，∠b=∠acb=60°，
∴∠acp=120°，
∵ae=mc，
∴be=bm，
∴∠bem=∠emb=60°，
∴∠aem=120°，
∵cn平分∠acp，
∴∠pcn=60°，
∴∠aem=∠mcn=120°，
∵∠cmn=180°-∠amn-∠amb=180°-∠b-∠amb=∠bam，
∴△aem≌△mcn，
∴am=mn．
3樓：
（1）由題中條件可得∠aem=∠mcn=135°，再由兩角夾一邊即可判定三角形全等；
（2）還是利用兩角夾一邊證明其全等，證明方法同（1）．解答：解：（1）∵ae=mc，
∴be=bm，
∴∠bem=∠emb=45°，
∴∠aem=135°，
∵cn平分∠dcp，
∴∠pcn=45°，
∴∠aem=∠mcn=135°
在△aem和△mcn中：
∵ {∠aem=∠mcnae=mc∠eam=∠cmn∴△aem≌△mcn，
∴am=mn；
（2）仍然成立．
在邊ab上擷取ae=mc，連線me，
∵△abc是等邊三角形，
∴ab=bc，∠b=∠acb=60°，
∴∠acp=120°，
∵ae=mc，
∴be=bm，
∴∠bem=∠emb=60°，
∴∠aem=120°，
∵cn平分∠acp，
∴∠pcn=60°，
∴∠aem=∠mcn=120°，
∵∠cmn=180°-∠amn-∠amb=180°-∠b-∠amb=∠bam，
∴△aem≌△mcn，
∴am=mn．
如圖1，在正方形abcd中，m是bc邊（不含端點b、c）上任意一點，p是bc延長線上一點，n是∠dcp的平分線上一
4樓：nice漢字
(1)∵ae=mc，
∴be=bm，
∴∠bem=∠emb=45°，
∴∠aem=135°，
∵cn平分∠dcp，
∴∠pcn=45°，
∴∠aem=∠mcn=135°
在△aem和△mcn中：
∵ {∠aem=∠mcnae=mc∠eam=∠cmn∴△aem≌△mcn，
∴am=mn；
（2）仍然成立．
在邊ab上擷取ae=mc，連線me，
∵△abc是等邊三角形，
∴ab=bc，∠b=∠acb=60°，
∴∠acp=120°，
∵ae=mc，
∴be=bm，
∴∠bem=∠emb=60°，
∴∠aem=120°，
∵cn平分∠acp，
∴∠pcn=60°，
∴∠aem=∠mcn=120°，
∵∠cmn=180°-∠amn-∠amb=180°-∠b-∠amb=∠bam，
∴△aem≌△mcn，
∴am=mn．
5樓：匿名使用者
如圖，作nh⊥bc ∵∠amn＝90º ∴⊿abm∽⊿mhn ∴ab/bm＝mh/hn
即a/﹙a-y﹚＝﹙x+y﹚/x 得到a＝x+y ∴⊿abm≌⊿mhn am＝mn
如圖，在正方形ABCD A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分別是
nm a1c1 ac fg n,m,f,g共面 d1m af,d1mfa是平行四邊形，d1a mf ne d1a mf.n,e,m,f共面。e 面 nmf 同理 h e,f,g,h,m,n六點共面,如圖，在正方體abcd a1b1c1d1中，e f g分別是cb cd cc1的中點，ab 1 1 求...
如圖，在正方形ABCD中，AB 2，E是AD邊上一點（點E與點A，D不重合BE的垂直平分線交AB於M，交DC於N
解 1 鏈結me,ne,nb,設am a，dn b，nc 2 b因mn垂直平分be 則，me mb 2 a，ne nb 所以由勾股定理得 am ae me dn de ne bn bc cn 即a x 2 a b 2 x 2 2 b 解得a 1 x 4，b 1 x x 4所以四邊形adnm的面積為s...
如圖，在正方形ABCD中，點E F分別是BC DC邊上的兩點
duban bam man zhibam 45 dao amd abm bam 45 bam，ban amd 又 abn adm 45 abn adm，ab bn dm ad ad ab，ab2 bn?dm 故 正版確 把 abe繞點a逆時針旋轉90 得到 adh bad 90 eaf 45 bae...