一次工程,甲獨做m天完成,乙獨做比甲晚3天才能完成,甲,乙二人合作需要多少天

2022-05-10 18:30:10 字數 1335 閱讀 6735

1樓:百度網友

假設總工程量為1,甲、乙兩人合作需要x天完成則由題意可得:

甲單獨做m天完成,乙單獨做m+3天完成,則可得出:

甲每天完成總工程量的m分之1,即1/m,乙每天完成總工程量的(m+3)分之1,即1/(m+3),

則可得出甲乙合作每天完成總工程量的1/m+1/(m+3),根據假設可得出:

甲乙每天合作完成的工作量乘以完成工程需要的天數,就等於總工程量,即:

【1/m+1/(m+3)】x=1

解得:x=1/【1/m+1/(m+3)】

分子分母同時乘以m,得出:

x=m/【1+m/(m+3)】

分子分母再同時乘以m+3,得出:

x=m(m+3)/【(m+3)+m】

x=m²+3m/(2m+3)

即甲乙兩人合作需要(m²+3m)/(2m+3)天。

驗證:假設甲單獨做要3天完成,即m=3,則乙為6天,那麼甲每天完成1/3,乙每天完成1/6,

甲乙合作每天可以完成1/3+1/6=1/2,那麼甲乙合作需要2天完成,

將m=3代入(m²+3m)/(2m+3),

算出:(3²+3*3)/(2*3+3)=2,完全正確。

再假設一次,假設甲單獨完成需要4天,即m=4,則乙為7天,那麼甲每天完成1/4,乙每天完成1/7,甲乙合作每天可以完成1/4+1/7=11/28,那麼甲乙合作需要28/11天完成,

將m=4代入(m²+3m)/(2m+3),

算出:(4²+3*4)/(2*4+3)=28/11,完全正確。

2樓:匿名使用者

1÷[1/m十1/(m十3)]

=m(m十3)/(2m十1)

一項工程,甲獨做要10天,乙獨做要12天,丙獨做要15天,三人合作需要多少天?

3樓:匿名使用者

假設工程總量為1

甲一天做:1/10

乙一天做:1/12

丙一天做:1/15

甲乙丙三人一起工作一天可以工作:1/10+1/12+1/15=15/60=1/4

1÷1/4=4

所以要4天完成

一批零件,甲乙合作24天完成,甲單獨完成需要60天,乙單獨完成需要多少天

4樓:中公教育

甲乙每天5/120

甲每天2/120

所以乙每天3/120 四十天

5樓:天雨下凡

=1/(1/24-1/60)

=1/(5/120-2/120)

=1/(1/40)

=40(天)

一項工程,甲 乙合作12天完成,甲隊做三天,乙隊做5天完成工程的19 60,甲隊單獨做這項工程需幾天時間

1樓 彭雲杉 甲隊做三天,乙隊做5天完成工程的19 60,相當於甲乙合作三天,然後乙隊再做5 3 2天完成工程的19 60, 乙隊的工作效率...

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1樓 匿名使用者 甲隊工效 1 10 乙隊工效 1 15 工時 工量 工效和 兩隊合修需要 1 1 10 1 12 1 6分之1 6天 2樓...