1樓：匿名使用者
f(x) = cosxsin(x+π/3)-√3(cosx)^2+√3/4
= cosx[(1/2)sinx+(√3/2)cosx-√3cosx]+√3/4
= cosx[(1/2)sinx-(√3/2)cosx]+√3/4= cosxsin(x-π/3)+√3/4= (1/2)[sin(2x-π/3)-sinπ/3]+√3/4= (1/2)sin(2x-π/3)
最小正週期 t=π，
最大值點 2x-π/3=π/2，x=5π/12；
最小值點 2x-π/3=-π/2，x=-π/12.
在閉區間［-π/4, π/4］上，
最小值 f(-π/12)=-(1/2)sin(π/2)=-1/2；
f(-π/4)=-(1/2)sin(5π/6)=-1/4;
f(π/4)=(1/2)sin(π/6)=1/4,最大值 f(π/4)=1/4.
已知函式f （x）= cosxsin（ x+π/3）-√3cos²x+√3/4,x屬於r 15
2樓：竹葉青
（1）f(x)=cosxsin(x+π/3)-√源3cos²x+√3/4
=cosx(1/2sinx+√3/2cosx)-√3cos²x+√3/4
=1/4sin2x-√3/2cos²x+√3/4=1/4sin2x-√3/4(cos2x+1)+√3/4=1/4sin2x-√3/4cos2x
=1/2sin(2x-π/3)
最小正週期t=π
-π/2<2x-π/3<π/2，遞增
-π/12 -7π/12 在【-π/4,π/4】上，-7π/12<-π/4<-π/12,最小值f(-π/12)=-1/2 -π/12<π/4<5π/12, 最大值f(π/4) =1/4 3樓：高中數學莊稼地 解：（1）f（x）=cosxsin(x+∏/3)-根號3cos^x+根號3/4 =cosx(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)-√版3/2(1+cos2x)+√3/4 =1/2sinxcosx+√3/2cos²x-√3/2(1+cos2x)+√3/4 =1/4sin2x+√3/4(1+cos2x)-√3/2(1+cos2x)+√3/4 =1/4sin2x-√3/4cos2x-√3/2=1/2(1/2sin2x-√3/2cos2x)-√3/2=1/2sin(2x-π/3)-√3/2 f(x)最小正週期 權t=2π/2=π (2)∵x∈[-π/4,π/4] ∴2x-π/3∈[-5π/6,π/6] 當2x-π/3=-π/2時，f(x)min=-1/2-√3/2當2x-π/3=π/6時，f(x)min=1/4-√3/2 已知函式f （x）= cosxsin（ x+π/3）-√3cos²x+√3/4,x屬於r. 4樓：高中數學 f(x)=cosx(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)-√3cos²x+√3/4 =(1/2)sinxcosx+(√3/2)cos²x-√3cos²x+√3/4 =(1/2)sinxcosx-(√3/2)cos²x+√3/4=(1/4)sin2x-(√3/4)cos2x=(1/2)sin(2x-π/3) 所以t=π x∈[-π/4,π/4]時， 則2x-π/3∈[-5π/6,π/6] 則sin(2x-π/3)∈[-1, 1/2]所以y∈[-1/2, 1/4] 所以函式最大值為1/4，最小值為-1/2. 函式f（x）=cosxsin（x+π/3）-√3cos2x+√3/4化簡它
10 5樓：皮皮鬼 解f（x）=cosxsin（x+π/3）-√3cos2x+√3/4 =cosx[sinxcosπ/3+cosxsinπ/3]-√3cos2x+√3/4 =1/2sinxcosx+√3/2cos^2x-√3cos2x+√3/4 =1/4sin2x+√3/2(1+cos2x)/2-√3cos2x+√3/4 =1/4sin2x+√3/4+√3/4cos2x-√3cos2x+√3/4 =1/4sin2x+3√3/4cos2x+√3/2 =2√7/4(sin2x×1/2√7+3√3/2√7cos2x)+√3/2 =2√7/4sin(2x+θ)+√3/2 已知函式fx=cosx·sin(x+π/3)-√3cos^2x+√3/4x∈r求fx的最小正週期 6樓： f(x)=cosx·sin(x+π/3)-√3cos²x+√3/4=sinxcosxcosπ/3+cos²xsinπ/3-√3cos²x+√3/4 =1/4sin2x+√3/4cos2x =1/2[sin2xcosπ/3+sinπ/3cos2x)]=1/2sin(2x+π/3) f(x)的最小正週期：t=2π/2=π 7樓：匿名使用者 f(x)=cosx·sin(x+π/3)-√3cos^2x+√3/4=1/2cosx·sinx+√3/2cos^2x-√3cos^2x+√3/4 =1/2sin(2x-π/6) t=2π/2=π 當a x 1時f x 0，所以f x 的值域是 0 0，錯誤 f x x a x 而f x x a x 所以f x f x x a x x a x 0得到函式為奇函式，正確 因為f x 1 a x2 由a 0得到f x 1 0，所以函式單調遞增，正確 f x a得到f x a即x a x a，當a ... 記常數duf 1 2 a 則f cosx acosx zhi3sin x acosx 3 1 cos x 因此有daof x ax 3 1 x f x a 2 3x f 1 2 a 3 a,解得回 a 3 2故答f x 3 2 x 3 1 x f 1 2 3 4 3 1 1 4 3 記常數f 1 2... 1.f x ax2 3 a x 3，根據f 2 3，即3 4a 6 2a 3,解得a 1 2.g x f x kx x2 2 k x 3,這是個開口向上的拋物線，對稱軸是x k 2 1,要使此函式在 2，2 上是單調函式，要求 2，2 在對稱軸的左邊或者右邊 即對稱軸不能在 2，2 這個區間內，否則...已知函式fxxaxa,已知函式fxxaxa0，有下列四個命題fx的值域是，00，
已知函式f cosxf 1 2 cosx 3sinx則f 1 2 的值是多少
已知函式f（x）ax的平方 （3 a）x 3,其中a R，a 0（1）若f（2）3，求函式f x 的表示式2）在（1）的