1樓:手機使用者
故|f(x)=
|dux+1|?a
x≤0log
xx>0
有三個不同零點,故|x+1|-a=0 (zhix≤0)有兩個非正實數dao根.
即函式y=|x+1|與直版
線權y=a在y軸及其左側有兩個交點,如圖所示:
由此可得 0 故答案為 (0,1]. 已知函式f(x)=4x的平方-kx-8在[5,20]上具有單調性,求實數k的取值範圍? 2樓:席子草的微笑 實數k的取值範圍是(-∞,40]∪[160,+∞) 解題步驟: 方法一:f(x)=4x2-kx-8 圖象是開口向上的拋物線,對稱軸方程是x=k/8 要使函式在[5,20]上具有單調性,則對稱軸不能落在區間(5,20)內 k/8≤5或k/8≥20 k≤40或k≥160 實數k的取值範圍是(-∞,40]∪[160,+∞) 這是網上的答案,從正面直接解題,可以說是學生普遍使用的「通法」。當然,這個問題解法不一,如果上了高中,學了導數從正面解題就能可以簡單一點。 方法二:∵f(x)=4x2-kx-8在[5,20]上具有單調性 f(x)』=8x-k ∴f(x)』≤0或f(x)』≥0在[5,20]上恆成立 ∴k≤40或k≥160 這是運用了導數的解法,幾步解決。主要的是將二次函式問題將為最簡單的一次函式問題。當然,最簡單快捷的是利用導數知識從反面解,如下。 方法三:假設f(x)=4x2-kx-8在[5,20]上沒有單調性,則函式f(x)在[5,20]上有極點 ∵f(x)』=8x-k 令f(x)』=8x-k=0 得k=8x ∴40 ∴要使函式在[5,20]上具有單調性,實數k的取值範圍是(-∞,40]∪[160,+∞) 設f(x)=|lnx|,若函式g(x)=f(x)-ax在區間(0,3]上有三個零點,則實數a的取值範圍是( )a.(0 3樓:迫使哦 |函式f(x)=|lnx|的圖象如圖示: 當a≤0時,顯然,不合乎題意, 當a>0時,如圖示, 當x∈(0,1]時,存在乙個零點, 當x>1時,f(x)=lnx, 可得g(x)=lnx-ax,(x∈(1,3])g′(x)=1 x?a=1?axx, 若g′(x)<0,可得x>1 a,g(x)為減函式, 若g′(x)>0,可得x<1 a,g(x)為增函式, 此時f(x)必須在[1,3]上有兩個交點,∴g(1 a)>0 g(3)≤0 g(1)≤0 解得,ln3 3≤a<1e, 在區間(0,3]上有三個零點時, ln33 ≤a<1e, 故選d. 函式g 抄x f x x一a只有乙個 襲零點，當a 1時，h x a x與f x 有兩個焦點，當a 1時，h x a x與f x 有乙個焦點 實數a的範圍是 1，故答案為 1，設函式f x 2x，x 0log2x，x 0，若對任意給定的y 2，都存在唯一的x r，滿足f f x 根據f x 的函式，... f x ax x 4x 3 f 2 8a 4 8 3 0 a 8 9f 1 a 1 4 3 0 a 2a 2 f x 3ax 2x 4 4 48a 0 駐點x 1 1 12a 3 x 1 1 12a 3a 1x 1 1 12a 3a 0 x 2,1 單調遞減 f x f 1 0 a 2 f x ax... 已知函式f x x a x 2 x 2 的影象過點a 3,7 則 x 3,f x 7 3 a 7 a 4f x x 4 x 2 x 2 4 x 2 2 因為x 2，所以由基本不等式，f x 2根號 x 2 4 x 2 2 6當且僅當x 2 4 x 2 即x 4 負值捨去 等號成立。故最小值為6.歡迎...已知函式f（x）2xx 0log2x x 0，且函式g（x）f（x） x一a只有零點，則實數a的取值範圍是
已知函式ax 3 x 2 4x 3,若在上,f x 0恆成立，則a的取值範圍
已知函式f x x a x 2 x2 的影象過點A 3,7 ，則此函式的最小值是