1樓：cdc北極熊
1）由於頂點在x軸上，故影象與x軸只有乙個交點，故y=x²+2kx+k²+k-2=0，只有乙個根，那麼判別式=0 即:4k^2-4(k^2+k-2)=0,4k=8
解得k=2,
故原函式為：y=x^2+4x+4
即y=(x+2)^2，
所以頂點座標為（－2，0）
2樓：匿名使用者
y＝x²＋2kx＋k²＋k－2.
y＝（x＋k）²＋k－2.頂點在（－k,k-2）.
頂點在x軸上:k-2＝0.k＝2.頂點在（-2,0）.
3樓：匿名使用者
因為x^2的係數1正數所以開口向上，由於頂點在x軸上，故影象與x軸只有乙個交點，故只有乙個根，故判別式:4k^2-4(k^2+k-2)=0,得k=2,故函式轉化為：y=x^2+4x+4=(x+2)^2，所以頂點座標為（－2，0）
4樓：皇甫來福徭溪
因為頂點座標是（-b/2a,(4ac-b²)/4a),且頂點在x軸上，所以（4ac-b²)/4a=c-b²/4a=0,即c=b²/4a.而
b=2k,a=-2,c=-3.∴-3=4k²/4(-2)=4k²/(-8)=-k²/2,
∴k=±√6.
如圖是二次函式y=（x+m）2+k的圖象，其頂點座標為m（1，-4）．（1）求出圖象與x軸的交點a，b的座標；（2
5樓：手機使用者
（1）∵m（1，-4）是二次函式y=（x+m）2+k的頂點座標，∴y=（x-1）2-4=x2-2x-3，
當x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．∴a、b兩點的座標分別為a（-1，0），b（3，0）；
（2）在二次函式的圖象上存在點p，使s
△pab＝54
s△mab
設p（x，y），則s
△pab＝12
|ab|×|y|＝2|y|，又s
△mab＝12
|ab|×|?4|＝8，
∴2|y|=544
當直線y=x+b經過a（-1，0）時-1+b=0，可得b=1，
由題意可知y=x+b在y=x+1的下方．
由圖可知符合題意的b的取值範圍1≤b≤134．故答案是：1≤b≤134．
二次函式頂點式的h，k表示什麼，等於什麼
6樓：你愛我媽呀
頂點式：y=a(x-h)²+k，（h，k）表示頂點的橫縱座標。k=（4ac-b^2）/4a，h=-b/2a。
對稱軸為直線x=h，頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax²的影象相同，當x=h時，y最大（小）值=k。
二次函式平移後的頂點式中，h>0時，h越大，影象的對稱軸離y軸越遠，且在x軸正方向上，不能因h前是負號就簡單地認為是向左平移。
7樓：仵蘭登橋
式子y=a（x+h)²+k通常叫做頂點式。它清楚地反映了二次函式頂點座標與自變數及函式之間的關係。其中h,k分別是頂點的橫座標和縱座標，h的符號決定對稱軸在x軸的位置，h的絕對值決定對稱軸到y軸
距離的大小；h＞0，對稱軸在x軸的負半軸上，h＜0，對稱軸在x軸的正半軸；h的絕對值越大，對稱軸距y軸越遠；k＞0，頂點在x軸的上方；k＜0，頂點在x軸的下方；k的絕對值越大。頂點距x軸越遠。
8樓：鳳付友香庚
y=a(x-h)^2+k
頂點(h,k)——可見，h、k分別表示頂點的橫、縱座標。
x=h——表示對稱軸。
a的符號表示拋物線的開口方向：a>0，開口向上；a<0，開口向下。
9樓：匿名使用者
在數學中，二次函式最高次必須為二次， 二次函式（quadratic function）表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0)的多項式函式。二次函式的影象是一條對稱軸平行於y軸的拋物線。
二次函式表示式y=ax²+bx+c的定義是乙個二次多項式，因為x的最高次數是2。
如果令二次函式的值等於零，則可得乙個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
一般地，我們把形如y=ax²+bx+c（其中a，b，c是常數，a≠0）的函式叫做二次函式（quadratic function），其中a稱為二次項係數，b為一次項係數，c為常數項。x為自變數，y為因變數。等號右邊自變數的最高次數是2。
「變數」不同於「未知數」，不能說「二次函式是指未知數的最高次數為二次的多項式函式」。「未知數」只是乙個數（具體值未知，但是只取乙個值），「變數」可在一定範圍內任意取值。在方程中適用「未知數」的概念（函式方程、微分方程中是未知函式，但不論是未知數還是未知函式，一般都表示乙個數或函式——也會遇到特殊情況），但是函式中的字母表示的是變數，意義已經有所不同。
從函式的定義也可看出二者的差別.如同函式不等於函式關係。
二次函式影象與x軸交點的情況摺疊
當△=b²-4ac>0時，函式影象與x軸有兩個交點。
當△=b²-4ac=0時，函式影象與x軸只有乙個交點。
當△=b²-4ac<0時，函式影象與x軸沒有交點。
二次函式影象摺疊
在平面直角座標系中作出二次函式y=ax^2+bx+c的影象，可以看出，二次函式的影象是一條永無止境的拋物線。 如果所畫圖形準確無誤，那麼二次函式影象將是由一般式平移得到的。
注意：草圖要有 :
1. 本身影象，旁邊註明函式。 2.
畫出對稱軸，並註明直線x=什麼 （x= -b/2a） 3. 與x軸交點座標 （x₁,y₁);(x₂, y₂)，與y軸交點座標(0,c)，頂點座標(-b/2a, (4ac-b²/4a).
軸對稱摺疊
二次函式影象是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a
對稱軸與二次函式影象唯一的交點為二次函式影象的頂點p。
特別地，當b=0時，二次函式影象的對稱軸是y軸（即直線x=0）。
a,b同號，對稱軸在y軸左側.
a,b異號，對稱軸在y軸右側.
頂點摺疊
二次函式影象有乙個頂點p，座標為p ( h,k )即(-b/2a, (4ac-b²/4a).
當h=0時，p在y軸上；當k=0時，p在x軸上。即可表示為頂點式y=a(x-h)²+k。
h=-b/2a， k=(4ac-b²)/4a。
開口方向和大小摺疊
二次項係數a決定二次函式影象的開口方向和大小。
當a>0時，拋物線向上開口；當a<0時，拋物線向下開口。
|a|越大，則二次函式影象的開口越小。
決定對稱軸位置的因素摺疊
一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左； 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大於0，所以a、b要同號
當a>0,與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大於0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小於0，所以a、b要異號
可簡單記憶為左同右異，即當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab<0 ），對稱軸在y軸右。
事實上，b有其自身的幾何意義：二次函式影象與y軸的交點處的該二次函式影象切線的函式解析式（一次函式）的斜率k的值。可通過對二次函式求導得到。
決定與y軸交點的因素摺疊
常數項c決定二次函式影象與y軸交點。
二次函式影象與y軸交於（0,c）
注意：頂點座標為（h,k)， 與y軸交於（0,c)。
與x軸交點個數摺疊
a<0;k>0或a>0;k<0時，二次函式影象與x軸有2個交點。
k=0時，二次函式影象與x軸只有1個交點。
a<0;k<0或a>0,k>0時，二次函式影象與x軸無交點。
當a>0時，函式在x=h處取得最小值ymin=k，在xh範圍內是增函式（即y隨x的變大而變小），二次函式影象的開口向上，函式的值域是y>k
當a<0時，函式在x=h處取得最大值ymax=k，在xh範圍內是減函式（即y隨x的變大而變大），二次函式影象的開口向下，函式的值域是y 當h=0時，拋物線的對稱軸是y軸，這時，函式是偶函式 解答 解 二次函式y x2 bx c的圖象與x軸兩交點的座標分別為 m，0 3m，0 m 0 拋物線的對稱軸為直線x m 1，解得m 1，拋物線與x軸兩交點的座標分別為 1，0 3，0 y x 1 x 3 x2 2x 3 x 1 2 4，x 1時，y的最小值為 4.故答案為 4.1 證明 依題意,m... f 1 0有a b c 0 因為a b c 3a a b c 0 3c a 0,c 0 f x f x g x ax 2 2bx a b x x 2 a 2x 1 c 因為a 0所以f x 開口向上，且當x 2時，x x 2 0,a 0,2x 1 0,c 0 f x 在 2,3 上是恆大於0的，即 ... 二次函式y f x 的影象經過原點，f 0 0,f x ax 2 bx f x 1 f x x 1 f 0 f 1 0,f 2 1 0,1是方程ax 2 bx 0的兩根。所以有 4a 2b 1 a b 0 a 1 2,b 1 2 y f x 1 2x 2 1 2x 設二次函式的解析式是y f x a...已知二次函式y x2 bx c的圖象與x軸兩交點的座標分別為 m,03m,0 m
已知二次函式f x ax 2 bx c和一次函式g xbx,其中a,b,c R且滿足abc,f
已知二次函式