1樓：匿名使用者
f(x)=x²+2ax+1=(x+a)²+1-a²，對稱軸為x=﹣a，開口向上。
①﹣a＜1，即a＞﹣1時，
函式在區間[1，2]上單調遞增。
最大值為f(2)=4a+5
最小值為f(1)=2a+2
②1≤﹣a≤3/2，即﹣3/2≤a≤-1時，函式在[1，a]上單調遞減，在(a，2]上單調遞增，最大值為f(2)=4a+5 (因為「2」距離對稱軸比「1」遠)最小值為f(﹣a)=1-a²
③3/2＜﹣a≤2，即﹣2≤a＜﹣3/2時，函式在[1，a]上單調遞減，在(a，2]上單調遞增，最大值為f(1)=2a+2 (因為「1」距離對稱軸比「2」遠)最小值為f(﹣a)=1-a²
④﹣a≥2，即a≤﹣2時，
函式在[1，2]上單調遞減
最大值為f(1)=2a+2
最小值為f(2)=4a+5
2樓：匿名使用者
a的大小決定了最值的位置
-a的值在 1，3/2,2三個點分成的4個區間討論即可比如1<-a<3/2，那麼最小值在對稱軸取到，最大值在區間右端點取到。
其餘的類似，畫個圖自己看看吧。
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