1樓：匿名使用者
f(1)=0有a+b+c=0
因為a>b>c
3a>a+b+c=0>3c
a>0,c<0
f(x)=f(x)-g(x)=ax^2+2bx-a-b=x(x-2)a+(2x-1)(-c)
因為a>0所以f(x)開口向上，且當x>=2時，x（x-2）>0,a>0,2x-1>0,-c>0
f(x)在[2,3]上是恆大於0的，即
[2,3]在曲線對稱軸右邊，單調遞增。
有：f(2)=9 且f(3)=21
求得a=2,b=1
2）證明：
1）其實上面分析了 f(x)在[2,3]上是恆大於0的，且在對稱軸右邊，畫圖就知道，兩根都小於2了。
2）另證：f(x)=2x^2+2x-3
x1=-(根號7+1)/4<2
x2=(根號7-1)/4<2證畢。
2樓：我不是他舅
f(1)=0
a+b+c=0
c=-a-b
a>b>c
所以a>0,c<0
所以-a-b<0
a+b>0
f(x)-g(x)=ax^2+2bx+c=0判別式=4b^2-4ac=4b^2+4a(a+b)=4(a^2+ab+b^2)
=4[(a+b/2)^2+3b^2/4]>0所以有兩個不相等的根
x=[-b±√(a^2+ab+b^2)]/a要證都小於2，則[-b+√(a^2+ab+b^2)]/a<2即√(a^2+ab+b^2)<2a+b
即a^2+ab+b^2<4a^2+4ab+b^2即3a^2+3ab>0
即a(a+b)>0
因為a>0,a+b>0,所以成立
以上均可逆，倒推回去則
方程f(x)-g(x)=0的兩根都小於2
方程f(x)-g(x)=0的兩根都小於2
所以f(x)對稱軸在x=2的左邊
f(x)=ax^2+2bx+c=a(x+b/a)^2+b^2/a-a-b=a(x+b/a)^2+(b^2-a^2-ab)/a
-b/a<2,f(2)最小=4a+4b-a-b=3a+3b=9f(3)最大=9a+6b-a-b=8a+5b=21a=2,b=1
3樓：匿名使用者
f(1)=0
f(2)=9
f(3)=21
聯立解方程
4樓：匿名使用者
首先，f(x)=ax^2+2bx+c在[2,3]上最小值為9最大值為21，而它的兩個根都小於2，那麼這條二次曲線的開口向上，也就是說在[2,3]上函式遞增，那麼，在2上取得最小值，在3上取得最大值，即f(2)=9,f(3)=21,在加上f(1)=0,三個方程連立，有三個未知數，可以取得唯一解。
5樓：
(1)a=2，b=1，c=-3;
過程：因為f(1)=0，則代入得a+b+c=0，且a>b>c，則知道a>0,c<0;
而方程f(x)=f(x)-g(x)的對稱軸為-b/a=(a+c)/a=1+c/a<1;則可知f（x）在[2,3]上時f（2）=9.f(3)=21，聯立三個方程可以求出a=2，b=1，c=-3;
（2）兩根為(-1+7^1/2)/2,(-1-7^1/2)/2都小於2
已知二次函式f x ax2 bx c的影象過點 0 1 ,且f x 》0的解集 1,3 ，求1，f（x）的解析式
解 1 因為二次函式f x ax2 bx c的影象過點 0.1 且f x 0的解集 1,3 所以f 0 1，f 1 0，f 3 0.所以c 1,a b c 0,9a 3b c 0,解得a 1 3,b 2 3,c 1 所以f x 1 3x 2 2 3x 1.2 因為f sina f cosa 5 3,...
已知二次函式y ax2 bx c的圖象如圖，則下列代數式
分析 由開口向上知a 0，由與y軸交於原點得到c 0，然後即可判斷ac的符號 由當x 1時，y 0，即可判斷a b c的符號 由當x 2時，y 0，即可判斷4a 2b c的符號 由開口向上知a 0，由 b 2a 1可以推出2a b 0 由開口向上知a 0，b 2a 0可以推出2a與b的符號，即可確定...
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解答 解 二次函式y x2 bx c的圖象與x軸兩交點的座標分別為 m，0 3m，0 m 0 拋物線的對稱軸為直線x m 1，解得m 1，拋物線與x軸兩交點的座標分別為 1，0 3，0 y x 1 x 3 x2 2x 3 x 1 2 4，x 1時，y的最小值為 4.故答案為 4.1 證明 依題意,m...