求經過點p 1,2 且使點a 2,3 與點b 0,5 到他的距離相等的直線l的方程

2022-04-17 21:47:53 字數 3007 閱讀 4020

1樓:小蠻子

a與b連線中點座標為(1,4)

設y=kx+c

2=k+c

3=2k+c

k=1c=1

所求直線

y=x+1

2樓:匿名使用者

求經過點p(1,2)且使點a(2,3)與點b(0,5)到他的距離相等的直線l的方程

解:這樣的直線l有兩條:

(1)。l∥ab:因為ab所在直線的斜率kab=-1,故過p且與ab平行的直線方程為y=-(x-1)+2=-x+3;

這時a,b兩點在l的同側。

(2)。a,b兩點分置於l的兩側:此時線段ab的中點m的橫座標m=(2+0)/2=1,縱座標n=(3+5)/2=4

該中點m(1,4)在l上,此時l的斜率kpm=(4-2)/(1-1)=∞,即斜率不存在,故l的方程為x=1.

3樓:天仙媚媚

樓上的回答有點錯誤哦.我們是求點到直線的距離.自然是用到點到直線的距離公式.但是你解答方法上都沒有用到這條公式.所以...

解:設直線l的方程為y=kx+b,即kx-y+b=0,將p點代入方程,得

k-2+b=0 ==> k+b=2

根據點到直線的距離公式,列方程

|2k-3+b|/(√(k^2+1))=|-5+b|/(√(k^2+1))

分母相同,且不為0,同時約去,再兩邊同時平方,去絕對值(2k-3+b)^2=(b-5)^2

將k=2-b代入方程

解得(1-b)^2=(b-5)^2

這裡注意一下,同時開方要保留絕對值,有乙個值要去掉.你可以試試1-b=b-5 解得 b=3

所以k=2-3=-1

所以直線l的方程為y=-x+3

直線l過點p(-1,2),且與以a(-2,-3),b(4,0)為端點的線段相交,則l的斜率的取值範圍是

4樓:中公教育

設直線l、pa、pb的傾斜角分別

為θ、α 1 、α 2 ,因為直線l與線段專ab恆相交,所以α 1 ≤θ≤α 2 ,其中直線l過點p(-1,2),

所以斜率k=(y-2)/(x+1)

kx-y+2+k=0

因為與以a(-2,-3),b(4,0)為端點的線段相交所以可將a(-2,-3),b(4,0)看成兩臨界點將a(-2,-3)代入方程kx-y+2+k=0可得k=5

將b(4,0)代入方程kx-y+2+k=0可得k= -2/5

所以取值範圍為(負無窮,-2/5】∪【5,正無窮)

若直線l經過點p(1,2),並且與點a(2,3)和點b(0,-5)的距離相等,求直線l的方程

5樓:藍沁

根據題意,分情況討論可得:

(1)當兩個點a(2,3),b(0,-5)在所求直線的異側時,此時直線的斜率不存在,即滿足題意的直線方程為x=1;

(2)當a(2,3),b(0,-5)在所求直線同側時,所以得到直線ab與所求的直線平行,

又因為kab =4,

所以所求的直線斜率為4,

∴直線方程為y-2=4(x-1),化簡得:4x-y-2=0,所以滿足條件的直線為4x-y-2=0,或x=1

求經過點p(2,1)且與點a(-3,-1)和點b(7,-3)距離相等的直線方程.

6樓:匿名使用者

(1)直線平行ab

ab斜率k=(-1+3)/(-3-7)=-1/5所以,所求直線方程為:y+1=(-1/5)(x-3)(點斜式)x+5y+2=0

(2)直線過ab中點

ab中點為m(2,-2)

pm的斜率我無窮大

所以,所求直線方程為:x=2

綜上,所求直線方程為:x=2

當過p直線和ab平行時,

由點斜式:y-1=-1/5(x-2)

x+5y-7=0

7樓:歡歡喜喜

本題是一道錯題。

因為 與點a(-3,-1)和點b(7,-3)距離相等的直線是x-5y-2=0

但 點p(2,1)不在此直線上,所以 本題是一道錯題。

8樓:萳蓂

設直線的方程為:y=kx+b

因為不確定k是否存在,所以需要分類討論:

k不存在時

因為直線經過點p,所以直線方程為x=2,滿足條件k存在時

直線的標準方程為kx-y+b=0

因為點a和b到直線距離相等,所以由點到線的距離公式可得:

因為直線經過點p,所以-1/5*2-1+b=0 ,解得b=6/5將k,b代入所設直線方程中,得:x+5y-6=0為直線標準方程綜上所述:直線的方程為x=2和x+5y-6=0

9樓:不想快樂

先將a點與b點的橫縱分別想加,然後分別除以二,將得到的座標與p點聯立,就可以了,希望能幫到你

已知直線l經過點p(1,2),並且點a(2,3)和點b(4,-5)到直線l的距離相等,求

10樓:良駒絕影

1、與直線ab平行的直線。ab的斜率是-4,則所求直線是:4x+y-6=0

2、過ab中點q(3,-1)的直線。得:3x+2y-7=0

11樓:匿名使用者

(1)直線與ab平行

k(ab)=(-5-3)/(4-2)=-4所以直線為 y-2=4(x-1)

即 4x-y-2=0

(2)直線過ab中點c(3,-1)

k(pc)=(-1-2)/(3-1)=-3/2直線 y-2=(-3/2)(x-1)

即 3x+2y-7=0

12樓:匿名使用者

求什麼》?y = -4x+6

設y-2=k(x-1)

因為a b 到l距離相等

所以過ab的直線與l平行

k=k(ab) = -4

代入得到y=-4x+6

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