1樓：匿名使用者
你的答案顯然是不對的
sin(α+β）=-1時α和β必然有乙個是大於90度的，也就是說sinαcosβ肯定小於0
你想想你的答案能對嘛！！！
老師的意思是讓你考慮sinαcosβ=1/4成立的良種情況啊。
sinα和cosβ都大於0一種，sinα和cosβ都小於0一種，取交集
具體我不解 了，如果你能明白我說的，你的水平足夠解決了
2樓：我不是他舅
cosαsinβ=sin(β-α)+sinαcosβ=ssin(β-α)+1/4
所以是[-1+1/4,1+1/4]
兩個分別是[-5/4,3/4]和[-3/4,5/4]取交集[-3/4,3/4]
3樓：
-1≤sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ≤1，即-1≤1/4+cosαsinβ≤1得-5/4≤cosαsinβ≤3/4，
-1≤sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ≤1，即-1≤1/4-cosαsinβ≤1得-3/4≤cosαsinβ≤5/4，
取交集得-3/4≤cosαsinβ≤3/4.
4樓：戀次阿三井
我也忘了咋做了。。。貌似是sinα和cosβ本身自己也有個取值範圍 再和你計算出的交集一下 應該是 問問老師唄
已知sinα+sinβ=1/4,cosα+cosβ=1/3。則tan(α+β)的值為？詳細和解法
5樓：宅喵是神
由sinα+sinβ=1/4得：4sinα+4sinβ=1① 由cosα+cosβ=1/3得：3cosα+3cosβ=1② 由①、②得：
4sinα+4sinβ=3cosα+3cosβ 即：4sinα-3cosα=3cosβ-4sinβ 即：sin(α-θ)=sin(θ-β)③ ③式中θ為銳角，sinθ=3/5，cosθ=4/5 根據③式，分兩種情況：
第一種情況，α-θ=2kπ+θ-β，k=0，±1，±2...... 這時，α+β=2kπ+2θ，所以： tan(α+β)=tan2θ=2tanθ/(1-(tanθ)^2) =24/7 第二種情況，α-θ=(2k-1)π-(θ-β) 這時，α=(2k-1)π+β 由此得：
sinα=-sinβ，cosα=-cosβ，這和已知條件不符，捨棄。
已知 sinα+sinβ= 1 4 ，cosα+cosβ= 1 3 ，則tan（α+β）的值為 ______
6樓：果振凱
由sinα+sinβ=1 4
，得2sinα+β 2
cosα-β 2
=1 4
，由cosα+cosβ=1 3
，得2cosα+β 2
cosα-β 2
=1 3
，兩式相除，得tanα+β 2
=3 4
，則tan(α+β)=2tanα+β 2
1-tan
2 α+β 2
=2×3 4
1-(3 4
)2=24 7
故答案為：24 7
7樓：夙淡愛然
用和差化積公式：2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=1/42cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=1/3兩者相除得到tan[(a+b)/2]=3/4，tan(a+b)=2tan[(a+b)/2]/=24/7
已知sinαsinβ=1,則cos(α-β)的值是
8樓：迷路明燈
=cosαcosβ+sinαsinβ
=0+1
=1三角函式性質|sinu|≤1要記住
9樓：不是_想念
填空題的話可以假設啊。a、b=45度 所以cos0=1
已知sinα+sinβ=1/4,cosα+cosβ=1/3,求cos(α+β)
10樓：飛揚的日記
（1）解：因為sinα+sinβ=1/4，cosα+cosβ=1/3，
所以兩式平方相加可得：sin²α+2sinαsinβ+sin²β+cos²α+2cosαcosβ+cos²β=1/16+1/9=25/144，
則2cos(α-β）=25/144-2=-11/6，則cos(α-β)=-11/12。
cos(α+β)求不了吧
看完了好評我哦~~
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