1樓：廣西師範大學出版社
蘇格拉底一方面強調美德是心靈的內在原則，另一方面又認為美德作為一種知識是可以通過教育而獲得的，這樣一來，在人的向善本性與後天教育之間就出現了一種矛盾。蘇格拉底在與美諾討論美德問題時曾表述過乙個著名的「知識悖論」，即人既不可能學習他已知道的東西(已經知道就不必學習了)，也不可能學習他不知道的東西(還不知道的東西如何能去學習)。這一「悖論」恰恰表明，在蘇格拉底看來，美德是某種介乎於已知與未知之間的東西。
作為人的向善本性，美德只是潛在於人心之中，並未被自覺到，因此人對於美德既非完全的無知，亦非完全的已知，而後天的教育正是要把這潛藏在心中的內在原則揭示出來，使人充分認識到自己心靈固有的向善本性。蘇格拉底的這一思想在柏拉圖那裡被進一步發展為靈魂回憶說，從而得出了「學習即回憶」的結論。
2樓：匿名使用者
知識如果不能改變行為，就沒有用處。但知識一旦改變了行為，本身就立刻失去意義。我們擁有越多資料，對歷史了解越深入，歷史的軌跡就改變得越快，我們的知識也過時得越快。
什麼是悖論？
3樓：匿名使用者
悖論一覽
1． 理髮師悖論（羅素悖論）：某村只有一人理髮，且該村的人都需要理髮，理髮師規定，給且只給村中不自己理髮的人理髮。試問：理髮師給不給自己理髮？
如果理髮師給自己理髮，則違背了自己的約定；如果理髮師不給自己理髮，那麼按照他的規定，又應該給自己理髮。這樣，理髮師陷入了兩難的境地。
2． 芝諾悖論——阿基里斯與烏龜：西元前5世紀，芝諾用他的無窮、連續以及部分和的知識，引發出以下著名的悖論：他提出讓阿基里斯與烏龜之間舉行一場賽跑，並讓烏龜在阿基里斯前頭1000公尺開始。
假定阿基里斯能夠跑得比烏龜快10倍。比賽開始，當阿基里斯跑了1000公尺時，烏龜仍前於他100公尺；當阿基里斯跑了下乙個100公尺時，烏龜依然前於他10公尺……所以，阿基里斯永遠追不上烏龜。
3． 說謊者悖論：西元前6世紀，古希臘克里特島的哲學家伊壁門尼德斯有如此斷言：「所有克里特人所說的每一句話都是謊話。」
如果這句話是真的，那麼也就是說，克里特人伊壁門尼德斯說了一句真話，但是卻與他的真話——所有克里特人所說的每一句話都是謊話——相悖；如果這句話不是真的，也就是說克里特人伊壁門尼德斯說了一句謊話，則真話應是：所有克里特人所說的每一句話都是真話，兩者又相悖。
所以怎樣也難以自圓其說，這就是著名的說謊者悖論。
西元前4世紀，希臘哲學家又提出了乙個悖論：「我現在正在說的這句話是真的。」同上，這又是難以自圓其說！
說謊者悖論至今仍困擾著數學家和邏輯學家。說謊者悖論有許多形式。如：我預言：「你下面要講的話是『不』，對不對？用『是』或『不是』來回答。」
又如，「我的下一句話是錯（對）的，我的上一句話是對（錯）的」。
4． 跟無限相關的悖論：
是自然數集：
是自然數平方的數集。
這兩個數集能夠很容易構成一一對應，那麼，在每個集合中有一樣多的元素嗎？
5． 伽利略悖論：我們都知道整體大於部分。由線段bc上的點往頂點a連線，每一條線都會與線段de(d點在ab上,e點在ac上)相交，因此可得de與bc一樣長，與圖矛盾。為什麼？
6． 預料不到的考試的悖論：一位老師宣布說，在下一星期的五天內（星期一到星期五）的某一天將進行一場考試，但他又告訴班上的同學：「你們無法知道是哪一天，只有到了考試那天的早上八點鐘才通知你們下午一點鐘考。
」你能說出為什麼這場考試無法進行嗎？
7． 電梯悖論：在一幢摩天大樓裡，有一架電梯是由電腦控制執行的，它每層樓都停，且停留的時間都相同。然而，辦公室靠近頂層的王先生說：
「每當我要下樓的時候，都要等很久。停下的電梯總是要上樓，很少有下樓的。真奇怪！
」李小姐對電梯也很不滿意，她在接近底層的辦公室上班，每天中午都要到頂樓的餐廳吃飯。她說：「不論我什麼時候要上樓，停下來的電梯總是要下樓，很少有上樓的。
真讓人煩死了！」
這究竟是怎麼回事？電梯明明在每層停留的時間都相同，可為什麼會讓接近頂樓和底層的人等得不耐煩？
8． 硬幣悖論：兩枚硬幣平放在一起，頂上的硬幣繞下方的硬幣轉動半圈，結果硬幣中圖案的位置與開始時一樣；然而，按常理，繞過圓周半圈的硬幣的圖案應是朝下的才對！你能解釋為什麼嗎？
羅素悖論（理髮師悖論）讓人們發現了數學這座輝煌大廈的基礎部分存在的一條巨大的裂縫。於是，數學家們開始探索數學結論在什麼情況下才具有真理性，數學推理在什麼情況下才是有效的……，從而產生了一門新的數學分支——數學基礎論。
9． 谷堆悖論：顯然，1粒穀子不是堆；
如果1粒穀子不是堆，那麼2粒穀子也不是堆；
如果2粒穀子不是堆，那麼3粒穀子也不是堆；
…… 如果99999粒穀子不是堆，那麼100000粒穀子也不是堆；
…… 10． 寶塔悖論：如果從一磚塔中抽取一塊磚，它不會塌；抽兩塊磚，它也不會塌；……抽第n塊磚時，塔塌了。現在換乙個地方開始抽磚，同第一次不一樣的是，抽第m塊磚是，塔塌了。
再換乙個地方，塔塌時少了l塊磚。以此類推，每換乙個地方，塔塌時少的磚塊數都不盡相同。那麼到底抽多少塊磚塔才會塌呢？
因此，1000000粒穀子不是堆。
4樓：匿名使用者
悖論是指一種導致矛盾的命題
說謊者悖論
m：我們陷入了著名的說謊者悖論之中。下面是它的最簡單的形式。
甲：這句話是錯的。
m：上面這個句子對嗎?如果是對的，這句話就是錯的！如果這句話是錯的，那這個句子就對了！像這樣矛盾的說法比你所能想到的還要普遍得多。
學生們是否能夠解釋，為什麼這類悖論採用上述形式表達（即一句話談的正是它本身）就變得清晰起來？這是因為它消除了說謊者是否總是說謊，不說謊者總是說真話。
這一悖論作這類變化是無窮的。例如，羅素曾經說，他相信哲學家喬治·摩爾平生只有一次撒謊，就是當某人問他：是否他總是說真話時，摩爾想了一會兒，就說：「不是。」
再變化一下：這本小書中所有的說明都是可靠的，只有這一節中關於說謊者悖論的評述部分的第三自然段（即現在的這一段）除外。
也許學生們還可以作出其他變化。
柏拉圖—蘇格拉底悖論
m：讓我想一想。乙個克里特人說的是（全部）克里特人。
一句話說的是這句話本身。乙個徽章表達的是關於（全部）徽章的論斷。所有這些句子看來都是談論關於句子本身的事。
是不是自關聯引起了麻煩？
m：不是。就連古希臘人也已知道即便避免了自關聯也不足以消除矛盾。這裡有一段對話可以證明這一點：
柏拉圖：下面蘇格拉底說的話是假的。
蘇格拉底：柏拉圖說了真話！
m：邏輯學家簡化了柏拉圖—蘇格拉底悖論。不管你讓哪一句話是真的，另一句總與之矛盾。兩句話談的都不是它本身，但放到一起，仍會出現說謊者悖論。
說謊者悖論的這一翻版古時候的邏輯學家已討論得很多了，它之所以重要就在於它證明；在真實性悖論中產生混亂的根源遠不是自關聯所能解決的。
假若句子a是真的，那麼句子b必然是真的。但是，如果句子b是真的，那句子a就必須是假的。好吧，讓我們認為句子a是假的，那就意味著句子b是假的。
這樣，要是句子b是假的，句子a就須是真的，結果我們又從頭開始。這個過程就會這樣一面重複下去，就像建築物中一對拱頂石的頂上彼此嵌進一樣。兩個句子都沒有談到它自身，但放到一起，它們就不斷地改變著它們的真實性，結果我們就無法說出任何乙個句子是真還是假。
學生們一定願意變個花樣，把這個悖論寫在一張卡片上出示給他的朋友。這是英國數學家喬戴因想出的。
在一張白卡片的一面寫：
這張卡片背面的句子是真的。
該卡片的背面寫的是：
這張卡片背面的句子是假的。
唐·吉訶德悖論
m：**《唐·吉訶德》裡描寫過乙個國家．它有一條奇怪的法律：每乙個旅遊者都要回答乙個問題。
問，你來這裡做什麼？
m：如果旅遊者回答對了。一切都好辦。如果回答錯了，他就要被絞死。
m：一天，有個旅遊者回答——
旅遊者：我來這裡是要被絞死。
m：這時，衛兵也和鱷魚一樣慌了神，如果他們不把這人絞死，他就說錯了，就得受絞刑。可是，如果他們絞死他，他就說對了，就不應該絞死他。
m：為了做出決斷，旅遊者被送到國王那裡。苦苦想了好久，國王才說——
國王：不管我做出什麼決定，都肯定要破壞這條法律。我們還是寬大為懷算了，讓這個人自由吧。
這段絞人的悖論出在《唐·吉訶德》第二卷的第51章。吉訶德的僕人桑喬·潘薩成了乙個小島的統治者，在那裡他起誓在這個國家要奉行這條奇怪的關於旅遊者的法律。當那個旅遊者被帶到他面前時，他用慈悲和常識做出了對這個人的裁決。
這條悖論實質上和鱷魚悖論是同樣的。旅遊者的回答使小島的君王無法執行這條法律而不自相矛盾。
紐科姆悖論
m：一天，乙個由外層空間來的超級生物歐公尺加在地球著陸。
m：歐公尺加搞出乙個裝置來研究人的大腦。他可以十分準確地預言每乙個人在二者擇一時會選擇哪乙個。
m：歐公尺加用兩個大箱子檢驗了很多人。箱子a是透明的，總是裝著1千美元。箱子b不透明，它要麼裝著1百萬美元，要麼空著。
m：歐公尺加告訴每乙個受試者。
歐公尺加：你有兩種選擇，一種是你拿走兩個箱子，可以獲得其中的東西。可是，當我預計你這樣做時，我就讓箱子b空著。你就只能得到1千美元。
歐公尺加：另一種選擇是只拿乙個箱子b。如果我預計你這樣做時，我就放進箱子b中1百萬美元。你能得到全部款子。
m：這個男人決定只拿箱子b。他的理由是——
男：我已看見歐公尺加嘗試了幾百次，每次他都預計對了。凡是拿兩個箱子的人，只能得到l千美元。所以我只拿箱子b，就可變成乙個百萬富翁。
m：這個女孩決定要拿兩個箱子，她的理由是——
女：歐公尺加已經做完了他的預言，並已離開。箱子不會再變了。如果是空的，它還是空的。如果它是有錢的，它還是有錢。所以我要拿兩個箱子，就可以得到裡面所有的錢。
m：你認為誰的決定最好？兩種看法不可能都對。哪一種錯了？它為何錯了？這是乙個新的悖論，而專家們還不知道如何解決它。
這個悖論是哲學家經常爭論的很多預言悖論中最新的，也是最棘手的。它是物理學家威廉·紐科姆發明的，稱為紐科姆悖論。哈佛大學的哲學家羅伯特·諾吉克首先發表並分析了這個悖論。
他分析的依據主要是數學家稱之為「博弈論」或「對策論」的法則。
男孩決定只拿b箱是很容易理解的。為了使女孩的論據明顯起來，要記住歐公尺加已經走了。箱子裡也許有錢，也許空著，這是不會再改變的。
如果有錢，它仍然有錢；如果空著，它仍然空著。讓我們思考一下這兩種情況。
如果b中有錢，女孩只拿箱子b，她得到1百萬美元。如果她兩個箱子都要，就會得到1百萬加1千元。
如果b箱空著，她只拿b箱，就什麼也得不到。但如果她拿兩個箱子，她就至少得到1千美元。
因此，每一種情況下，女孩拿兩個箱子都多得1千元。
這條悖論，是試驗乙個人是否相信自由意志論的「石蕊試紙」型別的悖論。對這個悖論的反應公平地區分出，願意拿兩個箱子的是自由意志論信徒，願意拿b箱者是決定論（宿命論）信徒。而另一些人則爭辯道：
不管未來是完全決定的，還是不是完全決定的，這個悖論所要求的條件卻是矛盾的。
對這些爭論觀點的討論可參見馬丁·加德勒在2023年《科學美國人》7月號的數學遊戲專欄，以及諾吉克教授發表在同一刊物2023年3月號同一專欄的文章。由於這一悖論還未解決，故它是學生討論的極好課題。你將發現課堂裡對這個悖論的反應是活躍的，十分有益的。
羅素悖論是被解決,還是被迴避
1 為什麼羅素悖論產生一次數學危機 這要從當時的數學背景說起。之前由於不嚴密的使用微積分導致了數學危機二。柯西，阿貝爾等人嚴密化了微積分。這使數學家看到了嚴格的數學應該是什麼樣子的 嚴格得公理化體系。皮亞諾提出了自然數論得公理。於是，自然的，希爾伯特提出一個計劃，要給整個數學建立一套公理系統，使得所...
什麼是蠕蟲與橡皮筋悖論？蟲子能爬到無限延伸的繩子另一端嗎
顛覆你對世界認識的悖論，蠕蟲與橡皮筋科學科普科技漲知識 蠕蟲以1cm s的速度爬向一公尺的橡皮筋另一端，橡皮筋以1m s的速度同方向拉伸，蠕蟲會爬到頭嗎。目前已經計算出來蟲子可以爬到頭。如果你能理解宇宙誕生138億年，可觀測宇宙直徑930億光年就能明白，持續膨脹的宇宙就相當於無限延長的繩子，而光子就...
悖論是什麼意思，請舉例簡單說明一下
悖論是 表面上同一命題或推理中隱含著兩個對立的結論，而這兩個結論都能自圓其說。所謂解悖，就是運用對稱邏輯思維方式發現 糾正悖論中的邏輯錯誤。例如 乙個鱷魚偷了乙個父親的兒子，它保證如果這個父親能猜出它要做什麼，它就會將兒子還給父親。如果這個父親猜 鱷魚不會將兒子還給他 就會成為所謂的 悖論 如果鱷魚...