1樓：如影隨形
這要用錯位相減法
anbn=(-2n+11)3^n
tn=t1 + t2 + t3 +...... +tn=9*3+7*3^2+5*3^3+...... +(-2n+11)3^n
3tn= 9*3^2+7*3^3+...... +(-2n+13)3^n+(-2n+11)3^(n+1) （乘以公比 錯位）
兩式相減 得
-2tn=9*3-2[3^2+3^3+...... +3^n]-(-2n+11)3^(n+1)
整理得tn=(6-n)3^(n+1)-18歸納 錯位相減法應用於 等比乘以等差關鍵體會 錯位 是什麼
希望我的解答對你有所幫助。。。
2樓：匿名使用者
lets = 1.3^1+2.3^2+...+n.3^n (1)
3s = 1.3^2+2.3^3+...+n.3^(n+1) (2)
(2)-(1)
2s = n.3^(n+1) - (3+3^2+...+3^n)= n.3^(n+1) - (3/2)(3^n -1)cn=an.bn
=(-2n+11).3^n
=-2(n.3^n) +11.3^n
tn= -2s + (33/2)(3^n -1 )=- n.3^(n+1) - 15(3^n -1)= 15 - (3n+15).3^n
設{an}與{bn}是兩個等差數列，它們的前n項和分別為sn和tn，若sntn＝3n+14n?3，那麼anbn=______
3樓：蘭二
∵與是兩個等差數列∴a
n＝a+a2n?1
2(n∈n*)
，bn＝b
+b2n?1
2(n∈n*)
那麼有anb
n＝12(a
+a2n?1)1
2(b+b2n?1)＝1
2(a+a2n?1
)(2n?1)12
(b+b
2n?1
)(2n?1)
＝s2n?1
t2n?1
=6n?2
8n?7
故答案為：6n?2
8n?7
已知anbn為等差數列,sn tn分別為其前n項和,若sn/tn=2n+3/n+1，則a3/b3=???
4樓：匿名使用者
a3=a1+2k,b3=b1+2m
由s5=5a1+10k，t5=5b1+10m所以:s5/t5=5(a1+2k)/5(b1+2m)=13/6a3/b3=13/6
已知數列{an}的前n項和為sn，滿足2sn+3=3an（n∈n*），{bn}是等差數列，且b2=a1b4=a1+4（1）求數列{an}，
5樓：魅影人罷
（1）n=1時，2s1+3=3a1?a1=3，n≥2時，2sn+3=3an，①
2sn-1+3=3an-1，②
由①-②得2an=3an-3an-1，
∴an=3an-1，
∴數列是首項a1=3，公比為3的等比數列，∴an=3n（n∈n*），
∴b2=a1=3，b4=a1+4=7，
∴d=2，∴b1=1，
∴bn=2n-1．
（2）anbn=（2n-1）?3n，
則tn=1×3+3×32+5×33+…+（2n-1）×3n，①∴3tn=1×32+3×33+5×34+…+（2n-1）×3n+1，②
由①-②得：-2tn=1×3+2×32+2×33+…+2×3n-（2n-1）×3n+1
=3+2×9×(1?n?1
)1?3
-（2n-1）×3n+1
=3+3n+1-9-（2n-1）×3n+1=-6-（2n-2）×3n+1，
∴tn=3+（n-1）×3n+1．
設等差數列an的前n項和為Sn,等差數列bn的前n項和為Tn,若Tn Sn 4n 27 7n 1,求bn an
設的公差為c，的公差為d,則 s n na 1 n n 1 c 2 t n nb 1 n n 1 d 2 t n s n 4n 27 7n 1 對所有的n成立 設d 4k 按比例知有c 7k，2b 1 d 27k，2a 1 c k 得c 7k,d 4k,b 1 31 2 k,a 1 4k所以b n ...
已知等差數列an滿足a4 7,a3 a8 20，數列bn的前
樓上解答錯誤！1.設等差數列an a3 n 3 d，d為公差。則a3 a7 a3 a3 5d 2 a3 d 3d 20，a3 d a4 7，則d 2.所以an 7 2 n 4 2n 1.2s n 1 2 sn 2b n 1 1 2b n 1 1 bn，則bn 3b n 1 bn是以1 3為公比的等比...
已知等差數列an滿足 a1 2，且a1，a2，a5成等比
設數列的公差為d，依題意，2，2 d，2 4d成比數列，故有 2 d 2 2 2 4d 化簡得d2 4d 0，解得d 0或4，當d 0時，an 2，當d 4時，an 2 n 1 4 4n 2 當an 2時，sn 2n，顯然2n 60n 800，此時不存在正整數n，使得sn 60n 800成立，當an...