1樓：匿名使用者
狄利克雷函式是廣義的函式.(dirac delta function也 是廣義的函式.)
狄利克雷函式:
d(x)=lim(n→∞)
也可以簡單地表示分段函式的形式d(x) = 0 (x是無理數) 或1 (x是有理數)
分析性質
1、處處不連續
2、處處不可導
3、在任何區間內黎曼不可積
4、函式是可測函式
5、在單位區間 [0,1] 上勒貝格可積,且勒貝格積分值為 0（且任意區間以及r上甚至任何r的可測子集上（區間不論開閉和是否有限）上的勒貝格積分值為0 ）
對性質5的說明：雖然m(r/q)=+∞,但在r/q上有f(x)=0,符合可積條件（說明中q為有理數集）.
谷歌搜尋 wolfram dirichlet function, 有修改狄利克雷函式影象.
2樓：劉傻妮子
這個函式很奇特，影象不好畫，不能畫，他是用分段函式解析式表達出來的。 狄利克雷函式d(x)= 對任何正有理數t，x+t與x同為有理數或無理數，
請問這個數集是啥子數集( q^c )，狄利克雷函式中的定義域之一
3樓：諾諾百科
無理數，q是有理數。
在某變化過程中設有兩個變數x,y，按照某個對應法則，對於每乙個給定的x值，都有唯一確定的y值與之對應，那麼y就是x的函式。其中x叫自變數，y叫因變數。 另外，若對於每乙個給定的y值，也都有唯一的x值與之對應，那麼x也是y的函式。
1、全體非負整數的集合通常簡稱非負整數集（或自然數集），記作n2、非負整數集內排除0的集，也稱正整數集，記作n+（或n*）3、全體整數的集合通常稱作整數集，記作z
4、全體有理數的集合通常簡稱有理數集，記作q5、全體實數的集合通常簡稱實數集，記作r
6、複數集合計作c
4樓：匿名使用者
經典定義：在某變化過程中設有兩個變數x,y，按照某個對應法則，對於每乙個給定的x值，都有唯一確定的y值與之對應，那麼y就是x的函式。
其中x叫自變數，y叫因變數。 另外，若對於每乙個給定的y值，也都有唯一的x值與之對應，那麼x也是y的函式。
5樓：從秋梵裕
無理數，有理數的補集
6樓：長貼就
x屬於有理數集的補集
狄利克雷函式有什麼用
7樓：匿名使用者
實數上的狄利克雷（dirichlet）函式定義是這是乙個處處不連續的可測函式.
狄利克雷函式的性質
1.定義在整個數軸上.
2.無法畫出影象.
3.以任何正有理數為其週期（從而無最小正週期）.
4.處處無極限、不連續、不可導.
5.在任何區間上不黎曼可積.
6.是偶函式.
7.它在[0,1]上勒貝格可積
在很多時候,只是為了來說明某些問題的.
這個函式挺特殊,作為很多事情的反例,這個函式在任意一點都不存在極限且是以任意有理數為週期的週期函式（有理數相加得有理數,無理數加有理數還是無理數）,同時這個函式在積分上也有應用,該函式黎曼不可積,而在其它一些積分中是可積的.
乙個叫狄利克雷函式，那個是什麼函式
8樓：數學劉哥
如圖，數學分析，高等數學都會講的一種函式
狄利克雷函式怎麼證明是週期函式
9樓：匿名使用者
狄利克雷函式d(x)=
對任何正有理數t,x+t與x同為有理數或無理數,故,d（x+t）=d（x）
所以,狄利克雷函式是乙個以任何正有理數為週期的週期函式.（這個函式的週期性也告訴了我們這樣乙個事實：週期函式不一定具有最小正週期.因為沒有最小的正有理數.）
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