為什麼當兩個物體的速度相等時,距離最大

2022-03-27 19:10:09 字數 1467 閱讀 8921

1樓:

不妨將問題想得簡單點:

若後者速度小於前者,則兩者距離在增大

若後者速度大於前者,則兩者距離在縮短

現在前者速度不變,後者開始時速度小於前者,而後慢慢速度開始增大即必然經歷兩個階段:

第一階段,後者速度小於前者,此時兩者距離在拉大直到速度恰好等於前者瞬間,距離拉到最大了

之後進入第二階段,後者速度繼續增大,大於前者,此時兩者距離又開始縮小故兩者距離最大時必然滿足兩物體速度相等

2樓:來自安樂塔調皮的錦帶花

在勻速物體的速度>勻加速物體的時候,兩物體的距離在增加;在勻速物體的速度<勻加速物體的時候,勻加速物體就逐漸追勻速物體,此時則距離縮短,所以在速度一樣的時候距離是最大的。你可以嘗試畫二次函式的影象,頂點就是最大距離。

3樓:可梔

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回答你好,因為速度是定量的時候,整體就取決於另外乙個變數了。當兩物體在同一直線上運動時,如果兩者的速度不等,則它們間的距離在增大(或減小),而當它們的速度相等的這一時刻,它們間的距離將不再增加(或減小),而當速度相等後隨時間的變化,兩者的速度關係將發生改變,兩都之間的距離將開始減小(或增大),所以當兩都間的速度相等時它們間的距離最大(或最小)。

4樓:匿名使用者

假設勻加速的為甲,勻速為乙。當甲小於乙時,乙比甲快,距離不斷拉大。當甲等於乙時距離不在拉大。甲超過乙時甲開始追乙,距離拉近。故相等時最大。

5樓:匿名使用者

你可以這麼理解

當2個物體速度相同時,是相對靜止的

當物體1速度大於物體2時,相當於物體1運動 物體2靜止 他們之間的距離會越

來越大當物體1速度小於物體2時,想當於物體1靜止 物體2運動 他們之間的距離會越

來越小所以當它們速度相等時, 距離最大

6樓:買昭懿

設開始距離x0,前者初速度v1,加速度a1,後者初速度v2,加速度a2,v1>v2,a2>a1

x1=x0+v1t+1/2a1t^2

x2=v2t+1/2at2^2

距離△=x1-x2=-1/2(a2-a1)t^2+(v1-v2)t+x0

當t=(v1-v2)/(a2-a1)時距離最大此時v1'=v1+a1t=v1+a1(v1-v2)/(a2-a1)v2'=v2+a2t=v2+a2(v1-v2)/(a2-a1)v1'-v2'

=v1+2a1(v1-v2)/(a2-a1)-v2-a2(v1-v2)/(a2-a1)

=(v1-v2)+(a1-a2)(v1-v2)/(a2-a1)=(v1-v2)-(v1-v2)=0

7樓:黑天大哥

畫乙個v-t圖也非常容易解決的

8樓:匿名使用者

你講的是追及中的問題的吧,這就是涉及到乙個極值的問題了,在極值前是怎樣的運動情況,速度相等後又有什麼情況,你自己象一下就明白了

為什麼兩個相等,為什麼這兩個相等?

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