1樓:黨頎秀芮奕
將兩個或兩個以上的方程組合起來,就是聯立做方程組。
把若干個方程合在一起研回究,使其中的未知數答同時滿足每乙個方程的一組方程。能同時滿足方程組中每個方程的未知數的值,稱為方程組的「解」。求出它所有解的過程稱為「解方程組」。
解方程組的總體思想是消元,其中包括加減消元法和代入消元法。
例題:4筐蘋果和3筐梨共重310千克,3筐蘋果和5筐梨共重370千克,蘋果、梨每筐分別重多少千克?
分析與解答:設蘋果每筐x千克,梨每筐y千克。根據4筐蘋果和3筐梨共重310千克,列出方程4x+3y=310;再根據3筐蘋果和5筐梨共重370千克列出方程3x+5y=370
4x+3y=310
13x+5y=3702
1式兩邊都乘以3,得12x+9y=93032式兩邊都乘以4,得12x+20y=14804用4式減去3式,得11y=550
y=50
(310-50×3)÷4
=160÷4
=40(千克)
答:蘋果每筐重40千克,梨每筐重50千克。
聯立方程怎麼解?
2樓:蔗糖澱粉葡萄糖
解方程的時候我們會用到記號=(等號)。=的左側被稱為左邊,右側被稱為右邊。此時,等號就相當於天平。
也就是說,我們將左右兩側平衡的狀態用=來表示,若同時在=左右兩邊進行相同的操作,「平衡」不會被打破,=可以保留。
也就是說:
1=兩邊同時加上相同的數字,等號不改變。
2=兩邊同時減去相同的數字,等號不改變。
3=兩邊同時乘以相同的數字,等號不改變。
4=兩邊同時除以(0除外)相同的數字,等號不改變。
1~4即為「可以任意加到等式上的變形」。
解方程的時候,可以像這樣將等式多次變形以單獨求得x和y,得出「x=......,y=......」。
此外,計算聯立方程時的操作基本遵循1~4,另外,聯立方程還具備如下性質:
a=b,c=d
當上述兩式成立時,可進行如下操作而不改變等號。
a+c=b+d......5
a-c=b-d......6
5的操作被稱為「等號兩邊相加」,6的操作被稱為「等式兩邊相減」。
那麼,我們以標題為例試解方程。
首先將上面的式子兩邊同乘以3,下面的式子兩邊同乘以2,調整y的係數,可得到
然後,將兩個式子「等號兩邊相加」。得到13x=26
兩邊同除以13,可得x=2。
解y的時候,可以像之前一樣再次調整x的係數,也可以直接將x=2代入3x-2y=4,得6-2y=4,所以y=1。
本節課的主題是使用心算求解方程式。因此:
1調整y的係數的時候,首先要考慮前一項的等式應乘以多少倍、後一項的等式應乘以多少倍。本題中,我們將前一項等式乘以3,後一項等式乘以2,之後進行「等號兩邊相加」的操作。
2在這裡,我們關注x的係數,將前一項等式的係數3乘以3,後一項等式的係數2乘以2。心算得到3×3+2×2=13。
3這樣我們就可以消除y項,接著計算右邊的常數項即可:
4×3+7×2=26
4將13和26記在腦中,計算「
」即可得到答案,x=2。
像這樣,心算時我們可以先調整y的係數將其消除,然後依次計算「x的係數」和「常數項」,最後「除以x的係數」即可。
下面要介紹的這種方法只適用於一些較為特殊的情況,在上式中,首先將等號兩邊相加得到5x+5y=15,同除以5,則x+y=3。
也就是說1個x和1個y的和為3。
因此若有2個x,2個y,則和為6。將本式與前一項式對比,可得x=2(之後步驟省略)。
像這樣熟悉等式的變形規則之後,我們就可以任意操作等式以便於求解。接下來只需不斷練習,找到更簡單的方法就可以了。
3樓:買可愛的人
將兩個或兩個以上的方程組合起來,就是聯立做方程組。
聯立方程序
:方程式是數學中很普通的概念。如果方程式含有乙個以上的未知數時,就有乙個以上的方程式。
有幾個未知數就須有幾個方程式,這樣方程式中的各個未知數才能有確定的數值解。這些方程式聯合起來組成一組,叫聯立方程序。
聯立方程序可表示多種事物之間的複雜關係,在生產和科研中有著廣泛的應用。把若干個方程合在一起研究,使其中的未知數同時滿足每乙個方程的一組方程。能同時滿足方程組中每個方程的未知數的值,稱為方程組的「解」。
求出它所有解的過程稱為「解方程組」。
什麼是聯立方程,怎麼聯立方程組
就是由兩個或兩個以上個條件得到兩個或兩個以上的方程，把這些方程組成乙個方程組。怎麼聯立方程組 將兩個或兩個以上的方程組合起來，就是聯立做方程組。聯立方程序 方程式是數學中很普通的概念。如果方程式含有乙個以上的未知數時，就有乙個以上的方程式。有幾個未知數就須有幾個方程式，這樣方程式中的各個未知數才能有...
這個聯立方程怎麼解的,聯立方程怎麼解？
舉例 如解方程組 3x y 2 2y 5x 26 1 代入法 將1式中 y 3x 2 代入2 式得到 6x 4 5x 26 得 x 2 再代入1式得到 3 2 2 y 即 y 8 方程組解為 x 2，y 8 2 消元法 1式 2 2式得到 6x 5x 4 26 得 x 2 代入2式得到 2y 10 ...
求方程組x y zt z t xy的正整數解
1.x,y,z,t為正整數 x 1,y 1,z 1,t 1為非負整數 2.x 1 y 1 t 1 z 1 2 x 1 y 1 2,t 1 z 1 0 1 x 1 y 1 t 1 z 1 1 2 x 1 y 1 0,t 1 z 1 2 3 1 x,y,z,t 3,2,z,1 3,2,1,t 2,3,z...