1樓：匿名使用者
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=4+2(ab+bc+ca)=0
ab+bc+ca=-2
a+b+c=0 c=-(a+b)
a²+b²+c²=a²+b²+[-(a+b)]²=2a²+2b²+2ab=4
ab-2=-(a²+b²)
(ab-2)²=[-(a²+b²)]²
a⁴+b⁴=4-4ab-a²b² (1)
同理，b⁴+c⁴=4-4bc-b²c² (2)
c⁴+a⁴=4-4ca-c²a² (3)
(1)+(2)+(3)
2(a⁴+b⁴+c⁴)=12-4(ab+bc+ca)-(a²b²+b²c²+c²a²)=12-4·(-2)-(a²b²+b²c²+c²a²)=20-(a²b²+b²c²+c²a²)
a²b²+b²c²+c²a²=20-2(a⁴+b⁴+c⁴)
a⁴+b⁴+c⁴
=(a²+b²+c²)²-2(a²b²+b²c²+c²a²)
=16-2(a²b²+b²c²+c²a²)
=16-2[20-2(a⁴+b⁴+c⁴)]
=16-40+4(a⁴+b⁴+c⁴)
=-24+4(a⁴+b⁴+c⁴)
3(a⁴+b⁴+c⁴)=24
a⁴+b⁴+c⁴=8
2樓：百獨孤
8.................至少有這答案
已知a+b+c=0，a^2+b^2+c^2=1，求a^4+b^4+c^4的值
3樓：兲真
就是這個:
當a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1時,有2(a^4+b^4+c^4)=(a^2+b^2+b^2)^2
所以a^4+b^4+c^4=1/2
這個是證明:因為(a^2+b^2+b^2)^2=a^4+b^4+c^4+2a^2*b^2+2b^2*c^2+2c^2*a^2；
其中2a^2*b^2+2b^2*c^2+2c^2*a^2=a^2*(b^2+c^2)+b^2*(c^2+a^2)+c^2*(a^2+b^2)=a^2*(a^2-2bc)+b^2*(b^2-2ac)+c^2*(c^2-2ab)=a^4+b^4+c^4-2abc*(a+b+c)=a^4+b^4+c^4；
所以(a^2+b^2+b^2)^2=2(a^4+b^4+c^4)
此證明摘自
4樓：匿名使用者
a^4+b^4+c^4
=(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)
=1-2[(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)]=1-2[(-1/2)^2-0]
=1-1/2
=1/2
不懂發訊息問我.
5樓：暗夜安德魯
配方再組合，整體代入
已知abc滿足a+b+c=0，a^2+b^2+c^2=0，則a^4+b^4+c^4的值是
6樓：匿名使用者
0=(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)所以ab+bc+ca=0
0=(ab+bc+ca)²=a²b²+b²c²+c²a²+2abc(a+b+c)
所以a²b²+b²c²+c²a²=0
0=(a²+b²+c²)²=a^4+b^4+c^4+2(a²b²+b²c²+c²a²)
所以a^4+b^4+c^4=0
若a ，b，c為實數，由a²+b²+c²=0直接得出a=b=c=0上面做法
a b c為複數
已知a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3,求a^4+b^4+c^4=？ 注意這裡a+b+c=0!!!!!!!!!!!!!!
7樓：落蕊馥郁
我沒看你的過程自己算了一下也是這個答案 不過總覺的有點彆扭 因為完全沒用第三個條件啊 這不符合數學常規 （通常不會給多餘條件）
8樓：手機使用者
一天，男孩和女孩吵架了。他不再對她說"我愛你"，當然她也不再對他說"我也是。一天晚上，他們談到了分手的事，背對背睡下了。
半夜，天上打雷了。第一聲雷響時，他醒了，下意識地猛地用雙手去捂她的耳朵，才發現不知何時他又擁著她。雷聲緊接著炸假裝什麼也沒發生，可誰都沒有睡著她想也許他還愛我，生怕我受一點點嚇。
他想，也許她還愛我，不然她不會流淚的。愛的最高境界是經得起平淡的流年。世界上最美的木乃伊,這是乙個古老的符咒，請在收到次訊息後發給三個論壇。
等發完後看看三天內就能得到心愛的人。不發的話你將有霉運乙個月，同學說他試過了，很靈。-令人愛上你..
)!!!!!
9樓：鮮漫
353656565656636363636363233.2.321323123231231231321321+2312+213+23+23+231+23+231++321+3+23+231
已知a,b,c,d滿足a 2 b《0 c 2 d，且ab2 c2 d，試求a b c d的值
解 a 2 b 0 c 2 d a 2 0 b 2 0 2 c 0 2 d 0根據絕對值代數意義可得 a 2 b 2 a b 4 又 2 c 2 d 即2 c d 2 c d 4 a b c d 4 4 0 因此a b c d的值為0.答案是0 首先分析 a 2 b 2 2 c 2 d 可以得出a ...
已知橢圓Cx2a2y2b21ab0，C的右焦點
依題設a1 a，0 a2 a，0 則fa a?1，0 fa a?1，0 由fa?fa 1，得 a 1 a 1 1，解得a2 2，又c 1，所以b2 1 所以橢圓c的方程為x2 y 1 橢圓c上是否存在點e使得四邊形adbe為菱形 事實上，依題直線l的方程為y k x 1 聯立y k x?1 x2 y...
1 已知ABC三邊a,b,c滿足a 2 b 根號 c 1 2 10a 2倍根號 b 4 22，則ABC為等邊三角形，為什麼
a 2 b c 1 2 10a 2 b 4 22 化為 a 5 b 4 1 c 1 2 0 所以 三個大於等於0的數相加等於零 可以得出三個數都等於零 即 a 5 0 b 4 1 0 c 1 2 0 所以a 5 b 5 c 5，即 abc為等邊三角形 f x 1 x 2 1 x 2 f 1 x 1 ...