1樓：ko小刀
i^2=-1
或者原來實數是在一條線上的計算，加入了複數就是在乙個平面的計算，把i當成y軸上的數
2樓：匿名使用者
複數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數，則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.兩個複數的和依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。
複數的加法滿足交換律和結合律，即對任意複數z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 複數的減法按照以下規定的法則進行：
設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數，則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.兩個複數的差依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。規定複數的乘法按照以下的法則進行：
設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈r)是任意兩個複數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.其實就是把兩個複數相乘，類似兩個多項式相乘，得: ac+adi+bci+bdi^2，因為i^2=-1，所以結果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。
兩個複數的積仍然是乙個複數。 複數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的複數x+yi(x,y∈r)叫複數a+bi除以複數c+di的商運算方法：
可以把除法換算成乘法做,在分子分母同時乘上分母的共軛. 所謂共軛你可以理解為加減號的變換,互為共軛的兩個複數相乘是個實常數.除法運算規則：
①設複數a+bi(a，b∈r)，除以c+di(c，d∈r)，其商為x+yi(x，y∈r)，∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi.由複數相等定義可知 cx-dy=a dx+cy=b解這個方程組，得 x=(ac+bd)/(c^2+d^2) y=(bc-ad)/(c^2+d^2)於是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c^2+d^2) +(bc-ad)/(c^2+d^2)i②利用共軛複數將分母實數化得（見右圖）：
3樓：精0銳
實部相加減，虛部相加減。
4樓：
複數=實數+虛數 2個複數相加的實數為2個複數實數隻後，虛數為2個虛數之和。複數嚴格來說是向量，比較大小無意義。複數有實數和虛數，可以構成乙個以原點為起始點的向量，畫在xy座標平面上，把向量用極座標表示，摸和夾角 然後複數的積商等於對於摸的積商。
角度向加減
複數如何運算
5樓：匿名使用者
負數的運算包括加法法則，乘法法則，除法法則，開方法則，運算律，i的乘方法則等。具體運算方法如下：
1.加法法則
複數的加法法則：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個複數。兩者和的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個複數的和依然是複數。即
2.乘法法則
複數的乘法法則：把兩個複數相乘，類似兩個多項式相乘，結果中i2= -1，把實部與虛部分別合併。兩個複數的積仍然是乙個複數。即
3.除法法則
複數除法定義：滿足
運算方法：將分子和分母同時乘以分母的共軛複數，再用乘法法則運算，
即4.開方法則
若zn=r(cosθ+isinθ），則
（k=0，1，2，3…n-1）
5.運算律
加法交換律：z1+z2=z2+z1
乘法交換律：z1×z2=z2×z1
加法結合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)
乘法結合律：(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)
分配律：z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3
6.i的乘方法則
i4n+1=i, i4n+2=-1, i4n+3=-i, i4n=1（其中n∈z）
7.棣莫佛定理
對於複數z=r(cosθ+isinθ），有z的n次冪
zn=rn[cos(nθ)+isin(nθ)] （其中n是正整數）
則共軛複數釋義
對於複數
稱之為複數
=a-bi為z的共軛複數。即兩個實部相等，虛部互為相反數的複數互為共軛複數(conjugate complex number）。複數z的共軛複數記作
性質根據定義，若
(a，b∈r），則
在復平面上，表示兩個共軛複數的點關於x軸對稱，而這一點正是"共軛"一詞的**----兩頭牛平行地拉一部犁，它們的肩膀上要共架乙個橫樑，這橫樑就叫做"軛"。如果用z表示x+yi，那麼在z字上面加個"一"就表示x-yi，或相反。
共軛複數有些有趣的性質：
6樓：匿名使用者
加法法則
複數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數，
則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
兩個複數的和依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。
複數的加法滿足交換律和結合律，即對任意複數z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).
減法法則
複數的減法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數，則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.
兩個複數的差依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。
乘法法則
規定複數的乘法按照以下的法則進行：
設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈r)是任意兩個複數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.
其實就是把兩個複數相乘，類似兩個多項式相乘，得: ac+adi+bci+bdi^2，因為i^2=-1，所以結果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。兩個複數的積仍然是乙個複數。
除法法則
複數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的複數x+yi(x,y∈r)叫複數a+bi除以複數c+di的商
運算方法：可以把除法換算成乘法做,在分子分母同時乘上分母的共軛. 所謂共軛你可以理解為加減號的變換,互為共軛的兩個複數相乘是個實常數.
7樓：匿名使用者
複數的加減法是：實部與實部相加減；虛部與虛部相加減乘法：（a+ib）*（c+id）=ac+iad+ibc-bd=ac-bd+i(ad+bc)
除法：先把分母化為實數，方法是比如分母為a+ib，就乘上它的共軛復 數a-ib（同時分子也要乘上（a-ib）分母最後化為a^2+b^2
分子就變成乘法了
設z=a+ib 則z的共軛為a-ib
（a+ib）*（a-ib）=a^2+b^2|z|=根號a^2+b^2
共軛就是複數的虛部係數符號取反
8樓：匿名使用者
形如a＋bi的數 。式中 a，b 為實數 ，i是 乙個滿足i^2＝－1的數 ，因為任何實數的平方不等於－1，所以 i不是實數，而是實數以外的新的數。
在複數a＋bi中，a 稱為複數的實部，b稱為複數的虛部 ，複數的實部和虛部分別用rez和imz表示，即rez =a,imz=b。i稱為虛數單位。當虛部等於零時，這個複數就是實數；當虛部不等於零時，這個複數稱為虛數，虛數的實部如果等於零，則稱為純虛數。
由上可知，複數集包含了實數集，因而是實數集的擴張。複數的產生來自解代數方程的需要。16世紀，義大利數學家g.
卡爾達諾首先用公式表示出了一元三次方程的根，但公式中引用了負數開方的形式，並把 i＝sqrt(-1) 當作數，與其他數一起參與運算。由於人們無法理解 i的實質，所以在很長時間內不承認負數的平方根也是數，而稱之為虛數。直到19世紀，數學家們對這些虛數參與實數的代數運算作出了科學的解釋，並在解方程和其他領域中使虛數得到了廣泛的應用，人們才認識了這種新的數。
複數的四則運算規定為：
（a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）＋（b＋d）i，
（a＋bi）－（c＋di）＝（a－c）＋（b－d）i，
（a＋bi）•（c＋di）＝（ac－bd）＋（bc＋ad）i，
（c與d不同時為零）
（a＋bi）÷（c＋di）＝（ac+bd/c^2+d^2）＋（bc－ad/c^2+d^2）
（c+di）不等於0
複數有多種表示形式，常用形式 z＝a＋bi 叫做代數式。
此外有下列形式。
①幾何形式。複數z＝a＋bi 用直角座標平面上點 z（a，b ）表示。這種形式使複數的問題可以借助圖形來研究。也可反過來用複數的理論解決一些幾何問題。
②向量形式。複數z＝a＋bi用乙個以原點o為起點，點z（a，b）為終點的向量oz表示。這種形式使複數的加、減法運算得到恰當的幾何解釋。
③三角形式。複數z＝a＋bi化為三角形式
z＝r（cosθ＋isinθ）
式中r= sqrt(a^2+b^2)，叫做複數的模（或絕對值）；θ 是以x軸為始邊；向量oz為終邊的角，叫做複數的輻角。這種形式便於作複數的乘、除、乘方、開方運算。
④指 數形式。將複數的三角形式 z＝r( cosθ＋isinθ）中的cosθ＋isinθ換為 exp(iθ)，複數就表為指數形式z＝rexp(iθ)
複數三角形式的運算：
設複數z1、z2的三角形式分別為r1(cosθ1+isinθ1)和r2(cosθ2+isinθ2)，那麼z1z2＝r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)]
z1÷z2＝r1÷r2[cos(θ1－θ2)+isin(θ1－θ2)]，若複數z的三角形式為r(cosθ+isinθ)，那麼z^n＝r^n(cosnθ+isinnθ)，n√z＝n√r[cos(2kπ+θ)/n+isin(2kπ+θ)/n]（k＝1，2，3……）必須記住：z的n次方根是n個複數。
複數的乘、除、乘方、開方可以按照冪的運算法則進行。複數集不同於實數集的幾個特點是：開方運算永遠可行；一元n次復係數方程總有n個根（重根按重數計）；複數不能建立大小順序。
9樓：匿名使用者
複數根向量差不多，（x，y）座標和實虛座標對應
複數角度運算問題,複數的概念與運算？
首先要知道虛數有兩部分組成 實數部分x和虛數部分y，虛數s x yi你對應這個等式你把x,y看做是xy軸的兩個軸這時可以確定乙個點 x,y 例如 1 2j 3 2j 2 0 1.2403 29.74 該點與原點的連線就是一條直線 裡面的 29.74 及 0都是該直線與x軸的夾角，而 29.74 及 ...
為什麼可以在實數運算中引入複數來簡化運算？
因為數學中講求高效，一道題可以有多種解法，答案卻是唯一，而實數與複數從本質上來講二者並無差別，所以實數運算中可以引入複數簡化運算，提高效率。因為實數運算和複數運算在數學的基本性質上來說是相似的，引用複數來計算實數，可以讓整個運算更加簡便，時間更高效。因為實數運算與複數運算本身是相通的，它們的很多性質...
在C語言環境下實現複數運算，C語言怎麼實現複數運算
好像用資料結構可以做吧。c語言怎麼實現複數運算 c語言中複數的運算怎麼實現 這個是乙個列子，可以參考下。struct complex 產生乙個複數。complex getacomplex float a,float b 兩個複數求和。complex addcomplex complex comple...