1樓：匿名使用者
x，y均為正整數，又x+y=4，x，y的取值只有如下幾種情況：
x=1 y=3
x=2 y=2
x=3 y=1
分別代入√(x²+1)+√(y²+4)
x=1 y=3時，√(x²+1)+√(y²+4)=√2+√13x=2 y=2時，√(x²+1)+√(y²+4)=√5+√8x=3 y=1時，√(x²+1)+√(y²+4)=√10+√5得x=1 y=3時，√(x²+1)+√(y²+4)取得最小值√2+√13
2樓：匿名使用者
x，y均為正整數，又x+y=4
x=1 y=3
x=2 y=2
x=3 y=1
分別代入√(x²+1)+√(y²+4)
當x=1 ，y=3時，√(x²+1)+√(y²+4)=√2+√13當x=2 ，y=2時，√(x²+1)+√(y²+4)=√5+√8當x=3 ，y=1時，√(x²+1)+√(y²+4)=√10+√5得x=1， y=3時，√(x²+1)+√(y²+4)取得最小值√2+√13
若x,y為正實數，且x+y=4,則根號(x^2+1)+根號（y^2+4)的最小值是多少？ 10
3樓：小小聚人
解:5√((x^2)+1)+√((y^2)+4)的最小值=5
4樓：匿名使用者
解：∵x+y=4. ∴y=4-x.
∴式子z=√(x²+1)+ √(y²+4)可化為：
z=√[(x-0) ²+(0+1) ²]+√[(x-4) ²+(0-2) ²]. （0＜x＜4）
易知，這個式子的幾何意義是：
x正半軸上的乙個動點p(x,0)到兩個定點m(0,-1),n(4,2)距離的和，即
z=|pm|+|pn|.
由「兩點之間，直線段最短」可知，
連線兩定點m,n。與x正半軸於點p(4/3,0),此時zmin=|mn|=5
設x、y為正實數，且x+y＝4，求根號（x^2+1）+根號（y^2+4）的最小值.
5樓：匿名使用者
方法1∵x+y=4. ∴y=4-x.
∴式子z=√(x²+1)+ √(y²+4)可化為：
z=√[(x-0) ²+(0+1) ²]+√[(x-4) ²+(0-2) ²]. （0＜x＜4）
易知，這個式子的幾何意義是：
x正半軸版上的乙個動點p(x,0)到兩個定點
權m(0,-1),n(4,2)距離的和，即
z=|pm|+|pn|.
由「兩點之間，直線段最短」可知，
連線兩定點m,n。與x正半軸於點p(4/3,0),此時z的最小值=|mn|=5.
方法2作矩形abcd，使ab＝4、bc＝1，延長cb至e，使be＝2。
在ab上取一點f，使af＝x、bf＝y。
由勾股定理，有：
df＝√（af²＋ad²）＝√（x²＋1）、ef＝√（bf²＋be²）＝√（y²＋4）。
顯然有：df＋ef≧de＝√（cd²＋ce²）＝√（4²＋3²）＝5。
∴√（x²＋1）＋√（y²＋4）的最小值是5。
xy為正實數，且x+y=4，求根號x*2+1+根號y*2+4的最小值 ，*是次方 5
6樓：瀟楓殘劒
當x方+1=y方+4時取到最小值
x用4-y代 可以做了
7樓：匿名使用者
x*2+1=y*2+4時最小
8樓：匿名使用者
這種bai題如果死算，也du可，但其實有一種常用的，zhi就是座標系dao
設a(x,1),b(y,2)
所以上式就是求
回答oa+ob
這不就是求最短距離。
只要將b（a也沒問題）關於y軸對稱，得（-y,2)求出距離即根號下(x+y)^2+1^2=根號5樓上人水平還不夠啊！（你看他們也知道麻煩，不算了）
9樓：凌愛宇
x，baiy均為正整數，又x+y=4，x，y的取值只du有如下幾種zhi
情況：x=1 y=3
x=2 y=2
x=3 y=1
分別代dao入√
版(x²+1)+√(y²+4)
x=1 y=3時，√權(x²+1)+√(y²+4)=√2+√13x=2 y=2時，√(x²+1)+√(y²+4)=√5+√8x=3 y=1時，√(x²+1)+√(y²+4)=√10+√5得x=1 y=3時，√(x²+1)+√(y²+4)取得最小值√2+√13
若xy為實數 且x+y=4，則根號下x的平方+1+根號下y的平方+4的最小值為多少
10樓：king勝兵
√(x^2+1)+√(y^2+4)
=√(x^2+1)+√[(x-4)^2+4]>=√[(x-x+4)^2+(-1-2)^2]=5
若x，y為正實數，且x+y=4，則根號+根號的最小值是多少
11樓：匿名使用者
(根號x+根號y)^2-2根號xy=x+y=4
(根號x+根號y)^2=4+2根號xy>=4
根號x+根號y>=2
12樓：幻想小狂人
∵x+y=(√x)²+(√y)²=(√x+√y)²—2√xy=4∴√x+√y=√(4+2√xy)
∵x>0，y>0
∴當2√xy=0時，√x+√y有最小值√4=2
若x、y是實數，且x+y=4,求√((x^2)+1)+√((y^2)+4)的最小值.
13樓：匿名使用者
方法1∵x+y=4. ∴y=4-x.
∴式子z=√(x²+1)+ √(y²+4)可化為：
z=√[(x-0) ²+(0+1) ²]+√[(x-4) ²+(0-2) ²]. （0＜x＜4）
易知，這個式子的幾何意義是：
x正半軸上的乙個動點p(x,0)到兩個定點m(0,-1),n(4,2)距離的和，即
z=|pm|+|pn|.
由「兩點之間，直線段最短」可知，
連線兩定點m,n。與x正半軸於點p(4/3,0),此時z的最小值=|mn|=5.
方法2作矩形abcd，使ab＝4、bc＝1，延長cb至e，使be＝2。
在ab上取一點f，使af＝x、bf＝y。
由勾股定理，有：
df＝√（af²＋ad²）＝√（x²＋1）、ef＝√（bf²＋be²）＝√（y²＋4）。
顯然有：df＋ef≧de＝√（cd²＋ce²）＝√（4²＋3²）＝5。
∴√（x²＋1）＋√（y²＋4）的最小值是5。
若xy為實數且y根號x1根號1x
根號下則x 1 0,x 1 1 x 0,x 1 統統是成立則x 1 所以x 1 1 x 0 所以y 0 0 1 2 1 2 所以原式 1 y y 1 1 1 2 1 2 1 1 若x.y為實數，且y 根號1 4x 根號4x 1 1，求根號xy的值 1 1 4x 0 x 1 4 2 4x 1 0 x ...
已知x,y,為實數,且y根號x 9 根號9 x 4,求根號x 根號y的值
y 根號x 9 根號9 x 4 由於根號內部的數值必須是大於等於0的 所以x 9 0 9 x 0 所以x 9 9 x 0 x 9y 4 根號x 根號y 根號9 根號4 3 2 5 y 根號下x 9 根號下9 x 4,根據根式的定義，x 9和9 x必須同時大於等於0，所以只能是x 9，那麼y 0 0 ...
已知x,y為實數，且yx99x4,求xy的值
解 因為x 9 0,9 x 0 所以x 9 則y 4 原式 根號9 根號4 3 2 5 希望我的回答能幫助你，如果你認可我的回答，敬請及時採納，在我回答的右上角點選 採納答案 若有疑問，可繼續追問，謝謝 x 9 0 9 x 0 所以9 x 0 x 9從而 y 0 4 4 所以原式 3 2 5 y x...