1樓：風鍾情雨鍾情
解析：集合a與集合b的交集為單元素集，由於集合b為影象是乙個線段，①當y=-x²+mx-1與y=3-x相切時，可以得出-x²+mx-1=3-x，即是，x²-(m+1)x+3=o，根據△=b²-4ac=0，解出，m=-1+2√3或-1-2√3
②當y=-x²+mx-1與y=3-x3不相切時，那麼就要判斷△>0，也就是說：先判斷直線一定要與拋物線有兩個交點。然後要判斷交點橫座標一定在[0,3]之間。
根據△>0,解出，m＞-1+2√3或m＜-1-2√3而後，解出x²-(m+1)x+3=o的兩個根為x1=(m+1)/2-√和x2=-(m+1)/2-√
因此，0那麼，m≧3或者m≦-5
綜上所述，可以得出，m=
2樓：匿名使用者
∵兩集合求交集
根據集合b可得0≤x≤3，0≤y≤3，且y=3-x將上述條件代入集合a得
3-x=-x²+mx-1，且0≤x≤3
整理得：-x²+（m+1）x-4=0，0≤x≤3∵若集合a與集合b的交集是單元素集
∴-x²+（m+1）x-4=0，只能有兩個相等的根即（m+1）²-4×（-1）×（-4）=0解得m=3或m=-5
分別代入m=3得x=2
m=-5時，x=-2
∵0≤x≤3
所以只有m=3時滿足要求
3樓：匿名使用者
有兩種情況：1）b^2 - 4ac = 0的情況，即將b代入a後的方程在他的所有定義域內只有唯一的根；2）b^2 - 4ac > 0的情況，即將b代入a後的方程在他的所有定義域內有兩個根，但只能有乙個根位於x的範圍【0,3】內。
解這些集合題，首先理解出他出題真正的目的是考察什麼，本題其實考察的是一元二次方程根的判別問題，方程與函式的問題可以通過畫圖的方案來幫助理解。
希望對你有幫助！
4樓：小兵闖天涯
在後面需要分析對稱軸以及根的情況，需要分析是相交還是相切，所以需要考慮b^2 - 4ac >0 的情況
5樓：飛焰鳳凰
即y= –x^2 + mx –1和x+y=3 在0<= x <= 3上僅有乙個交點
將y= –x^2 + mx –1和y= –x+3聯立得到： –x^2 + mx –1=–x+3
整理得：x^2 –(m+1)x+4=0 (0<= x <= 3)
必須確保這個等式至少有乙個解，則：b^2 - 4ac 〉 = 0 代入數值解得：m 〉 = 3或m <= 5
又因為在0<= x <= 3由且僅有乙個解，所以令f(x)=x^2 –(m+1)x+4
f(0)f(3)<=0 解得m〉10/3
注意f(0)f(3)<=0會有1/3/5/7/9...個解但f(x)至多只能有兩個解，所以此不等式代數意義為：f(x)在0<= x <= 3由且僅有乙個解。
綜上所述：m〉10/3時集合a與集合b的交集是單元素集。
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