1樓：匿名使用者
求極限：x→0lim(tanx-sinx)/x³
解一：原式=x→0lim(sinx-sinxcosx)/(x³cosx)=x→0limsinx(1-cosx)/(x³cosx)
=x→0lim(1-cosx)/(x²cosx)=x→0lim[2sin²(x/2)]/[x²(1-2sin²(x/2)]
=x→0lim(x²/2)/[x²(1-x²/2)]=x→0lim[1/(2-x²)]=1/2
解二：原式=x→0lim(sec²x-cosx)/(3x²)=x→0lim(2sec²xtanx+sinx)/(6x)
=x→0lim(4sec²xtan²x+2sec⁴x+cosx)/6=3/6=1/2.
2樓：匿名使用者
用定理lim[x→0] sinx/x=1
lim[x→0] (tanx-sinx)/x³
=lim[x→0] (sinx/cosx-sinx)/x³
=lim[x→0] (sinx-sinxcosx)/(x³cosx)
=lim[x→0] sinx(1-cosx)/(x³cosx)
=lim[x→0] sin³x(1-cosx)/(x³sin²xcosx)
=lim[x→0] (sinx/x)³·(1-cosx)/(sin²xcosx)
=lim[x→0] (sinx/x)³·(1-cosx)/[(1-cos²x)cosx]
=lim[x→0] (sinx/x)³·(1-cosx)/[(1+cosx)(1-cosx)cosx]
=lim[x→0] (sinx/x)³·1/[(1+cosx)cosx]
=1·1/(1+1)
=1/2
大一高等數學極限問題
3樓：匿名使用者
我覺得你根本就沒有看書，什麼叫無窮小？
4樓：不懈求知
1、建議你先看看書，一些概念你還沒了解 1/x,x趨向於0 ，得出的數不是相當大嗎？就是所謂的趨向無窮大， 帶個負號還是無窮大，只不過是負無窮大，正無窮大、負無窮大都稱為無窮大
2、求極限的方法很多，在大一的高數書上介紹了很多方法，一看你就知道3、這個就不一定了，第三個問題書上都有的，看看書4、無窮小量不是零，只是小到可以把它當做零，像1/x,若x是無窮小量，1/x就趨向無窮大，1/x在這時實用意義的 若無窮小量就是零的話1/x也就沒有意義了
覺得回答的可以的話給個最佳答案啊
5樓：匿名使用者
你數學也太差了
1.x趨於0，1/x，那一定是趨於無窮大，你隨便找個數字，比如是1，那就等於1；如果先0.5那就是5；同理 你先0.
00005，那就是50000,你可以再讓先的數小，數字越小越接近於0那不就1/x越大？
2.沒有什麼竅門，我看你連第乙個問題都沒有搞懂怎麼能搞懂其他的，數學關鍵是理解而 不是記具體的方法
3.這些定則都是用數學推導出來的，理解這些定則就用一組一組的很小的數字去做實驗，比如有個個無窮小的乘積是無窮小，那你就試數字，比如0.1乘0.
2這很容易理解，0.1本來就小，你想得到它的0.2部分，也就是20%那自然就更小，可以推而廣之。
3.無窮小量是無限接近於0的數，可不是0，是要多小有多小的數，比如0.0000000000000000000000000000000000000000001,這個數小吧，還有比這個數更小的，那個0可以無限接近於0，但它就不是0，數學是要精確計算，你可不要搞什麼四捨五入
6樓：匿名使用者
1 、請你自己去仔細看一下無窮大和無窮小的定義!負無窮不是你認為的無窮小
2、求極限也沒有什麼特別的捷徑，無非就是將式子不斷的變形，直至變成你熟悉的式子，運用極限運算法則，等價無窮小，兩個重要極限，洛必達法則等等，這些是基本，後面你會接觸到其他方法的，這個還是要自己多做練習，多多體會，
3、這個就不一定使用了
4、無窮小不是乙個數，它要求滿足極限關係，乙個實數和無窮小這個概念就不搭邊，再說也沒聽過「無窮小量」這個詞，
7樓：焉柳爾
1 首先，明確無窮小、無窮大的定義，趨於0（包括正向與負向）叫無窮小，絕對值趨於無窮大則為無窮大。所以負無窮大也是無窮大。
2 很明顯，沒極限。以後你會學很多求極限的方法的。
3 依然適用！
4 0叫絕對零，無窮小量永遠小於0，是零的低n階無窮小，無數個無窮小乘起來也是0的低階無窮小。
8樓：匿名使用者
第乙個問：1/x，當x從負方向趨向，是負無窮大，並不是負無窮小。負無窮大也是無窮大的一種情況。
第二問：你的說話是正確的，求極限其實還有很多方法，比如：1、定義法 2、等價無窮小替換3、洛必達法則以後會學到等等，大一的話主要用等價無窮小替換情況較多。
另外還會學到2個重要極限;1、x趨向0時，（1+1/x)的x次方=e（自然常數）2、夾逼準則，x《y《z時，若x極限存在為a，z極限存在為a，那麼y極限必定存在，且為a。若一數列單調且有限，則數列極限必定存在。
第三問：是的，有限個無窮大的代數和或乘積任然是無窮大。無窮小的定則適用於無窮大。
第四問：0是乙個特殊的無窮小量，是唯一乙個常數無窮小量，是無窮小量的乙個特例。無窮小的定義是：
給出乙個函式，當變化量趨於某一數值時，函式極限為0，那麼就稱函式為當變化量趨於某一數值的無窮小。那麼給出乙個常數函式f（x）=0，無論x趨向任何數值，函式極限都是0，所以說0是唯一乙個常數無窮小量。
歡迎為你解答。。。
9樓：匿名使用者
1 無窮通常說了x→1/x都是x為自然數時，具體看題目要求，沒人說1/x一定趨向於正無窮
2 記住一些同級無窮小就可以了，必要時客觀題裡可以直接消掉。具體的很多，自己去書上看或者網上查
3 書本上有詳細定義，希望能仔細看書
4 無窮小不是0，只是無限趨近與0
你提這些問題說明你對極限基礎都不很了解，仔細多看幾遍書這些問題都能解決，一切的基礎都在於書本
大學數學，高等數學，極限問題。關於這類的題要怎麼解決？
10樓：匿名使用者
先通分！
=lim(x^3-1-3lnx)/[(x^3-1)lnx]屬於0/0型，使用羅比塔法則上下求導
=lim(3x^2-3/x)/[(x^2-1/x)+3x^2lnx]繼續求導
=lim(6x+3/x^2)/[(2x+1/x^2)+6xlnx+3x]
帶入x→1
=lim(6+3)/(2+1+0+3)
=3/2
求解大一高等數學多元函式的極限問題
11樓：匿名使用者
第二題，關於高等數學的多元函式的極限問版題，其求解方法是，找兩個權特殊方向趨於(0，0)時，極限存在但不相等，則多元函式的極限不存在。
第一題，求多元函式的表示式，可以先換元。
其求解過程，見上圖。
關於大一高數的極限的問題。
12樓：燦爛輝煌
式子呢？你是不是忘了給
大學高等數學函式極限問題，求詳細解答
13樓：雲羽邪影
選a這是關於 函式極限與數列極限關係的題目是定理 如果lim（x→x0）f（x）存在，｛xn｝為函式f（x）的定義域內任一收斂與x0的數列，且滿足：xn不等於x0（n屬於z+），那麼相應的函式值數列｛f（xn）｝必收斂，
且lim（n→∝）f(xn)=lim(x→x0)f(x)。
理解：在數列中，當n趨於∝的變化，導致xn變化，（注意xn不等於x0），xn變化，導致f（xn）變化
這句話也可以解釋成在函式中，x趨於x0的變化，導致f（x）的變化，所以就可以得出
lim（n→∝）f(xn)=lim(x→x0)f(x)
高等數學求極限，高等數學求極限
看到這種型別一般是進行有理化，分子分母同時乘以根號下 x m x n x，進行化簡之後就可以直接求極限了 求極限的各種方法 1 約去零因子求極限例1 求極限11 lim41 xx x 說明 1 x表明1與 x無限接近，但1 x，所以1 x這一零因子可以約去。解 6 1 1 lim1 1 1 1 li...
高等數學，大學數學，求極限，大學高等數學求極限
根據極限存在，在x趨於1時，分母趨於0，分式為0 0形式，所以分子趨於內0，將x 1代入有1 a b 0。利用用洛必達容法則，對分子分母分別求導，有可以得到2x a 3，代入x 1，可知a 1 那麼可得b 2。綜上a 1，b 2 首先分母趨向0，所以分子也得趨向0，所以1 a b 0，然後用洛必達法...
高等數學的函式極限問題,高等數學函式極限
x 0，分母為1，極限 xsin 1 x 0 sin 1 x 0 得出極限為0 高等數學函式極限 50 f x 1 e x x 1 1 lim x 1 1 e x x 1 1 0x 1,第1類間斷點 lim x 0 1 e x x 1 1 1 0 1 1lim x 0 1 e x x 1 1 0x ...