1樓：安克魯
解答:1、分部積分來自英文的翻譯: integration by parts
意思是：一部分一部分的積分，就是integration part by part.
2、鏈式求導公式 ： d(uv)/dx = (du/dx)v + u(dv/dx)
寫成全微分形式就成為 ：d(uv) = vdu + udv
移項後，成為：udv = d(uv) + vdu
兩邊積分得到：∫udv = uv + ∫vdu + c
這樣一來，本來對v積分，後來變成對u積分，意思就是v已經積出來了，
這一部分ok了，就轉為對另一部分u的積分了。
3、舉例：
∫xsinxdx = -∫xdcosx [這裡的x就是u，cosx就是v, 對cosx積分]
= -xcosx + ∫cosxdx + c [這裡就轉化為對x積分了]
= -xcosx + sinx + c [這樣就全部積出來了]
2樓：匿名使用者
udv = uv + vdu
d前面、後面在積分後對調。
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