1樓:匿名使用者
2。∫xe^62616964757a686964616fe78988e69d8331333332616532(2x)dx=(1/2)∫xde^(2x)=(1/2)[xe^(2x)-∫e^(2x)dx]=(1/2)[xe^(2x)-(1/2)e^(2x)]+c
=(1/2)[x-(1/2)]e^(2x)+c
6。∫x2(e^x)dx=∫x2d(e^x)=x2e^x-2∫x(e^x)dx=x2e^x-2∫xd(e^x)=x2e^x-2[xe^x-∫(e^x)dx]
=x2e^x-2[xe^x-(e^x)]+c=(x2-2x+2)e^x+c
9。∫x2sinxdx=-∫x2d(cosx)=-[x2cosx-2∫xcosxdx]=-[x2cosx-2∫xd(sinx)]=-[x2cosx-2xsinx+∫sinxdx]
=-[x2cosx-2xsinx-cosx]+c=-x2cosx+2xsinx+cosx+c
15。∫(e^x)cosxdx=∫(e^x)d(sinx)=(e^x)sinx-∫sinxe^xdx=(e^x)sinx+∫(e^x)dcosx
=(e^x)sinx+(e^x)cosx-∫cosx(e^x)dx
移項得∫(e^x)cosxdx=(1/2)(sinx+cosx)e^x+c.
用分部積分法求下列不定積分,要有詳細過程,謝謝了。
2樓:匿名使用者
^(1)
∫xarctanx dx
=(1/2)∫arctanx d(x^2)
=(1/2)x^2.arctanx -(1/2)∫x^2/(1+x^2) dx
=(1/2)x^2.arctanx -(1/2)∫dx + (1/2)∫dx /(1+x^2)
=(1/2)x^2.arctanx -(1/2)x + (1/2)arctanx + c
(3)∫ (secx)^3dx=∫ secxdtanx
= secx.tanx - ∫ (tanx)^2.secx dx
= secx.tanx - ∫ [(secx)^2-1].secx dx
2∫ (secx)^3dx =secx.tanx + ∫ secx dx
=secx.tanx + ln|secx+tanx|
∫ (secx)^3dx = (1/2) [secx.tanx + ln|secx+tanx|] + c
(5)∫xln(x^2+1) dx
=(1/2)∫ln(x^2+1) d(x^2)
=(1/2)x^2.ln(x^2+1) - ∫x^3/(x^2+1) dx
=(1/2)x^2.ln(x^2+1) - ∫ [x(x^2+1) -x ]/(x^2+1) dx
=(1/2)x^2.ln(x^2+1) - ∫ xdx + (1/2)∫ 2x/(x^2+1) dx
=(1/2)x^2.ln(x^2+1) - (1/2) x^2 + (1/2)ln|x^2+1| + c
求解此題不定積分怎麼求,用分部積分法
3樓:匿名使用者
^^^∫ [x^2/(1+x^專2)] arctanx dx=∫屬 arctanx dx - ∫ [arctanx /(1+x^2) ] dx
=∫ arctanx dx - (1/2)[arctanx]^2=xarctanx -∫ x/(1+x^2) dx - (1/2)[arctanx]^2
=xarctanx -(1/2)ln(1+x^2) - (1/2)[arctanx]^2 + c
求不定積分sinx x dx用分部積分法做
求解過程如下 設 sinx xdx i，則 i siny ydxdy d是由y x，x y 2所圍成的平面區域。利用分部積分法有 i siny y dx dy siny y y y 2 dy 1 y d cosy 1 1 cos1 1 0 d cos0 cosy d 1 y 1 cosydy 1 s...
怎麼理解不定積分的湊微分法和分部積分法
1.將吉公尺多維奇對應的湊微分法積分部分和分部積分法部分全部用標準演草本細心驗算一遍之後 即使考試結束後仍書4年後拿過來再做分部積分法依然是小kiss 2.教材公式 題目推演2遍 期末考試優秀 3.整天混日子 等補考.這該怎麼回答呢。湊微分法是把式子中某一部分求導讓他出現統一的部分放到dx中，再用第...
不定積分的分部積分法把後邊的積分項消去之後，用不用再加常數C？如圖
你好，這是需要的，因為始終是不定積分。分部積分的時候，之所以第一步沒有寫常數c，是因為包含在後乙個積分符號裡。當你後兩項積分相互抵消的時候，是需要補上c的。需要的不定積分表示的是一族函式，相差常數c 關於實際問題中不定積分要不要加常數c的問題 這裡的積分是定積分，當然沒有啥積分常數。只有不定積分才會...