1樓：匿名使用者
幫lz糾正一下幾個統計學概念。沒有標準差係數，只有變異係數。沒有離中趨勢，只有集中趨勢和離散趨勢。
平均值用於描述資料的集中趨勢的絕對大小。標準差用於描述資料離散趨勢的絕對大小。變異係數用於描述資料離散趨勢的相對大小。
哪些情況下必須計算離散係數來比較兩個數列的離散程度大小
2樓：風翼殘念
必須計算離散係數來比較兩個數列的離散程度大小，平均數大的標準差亦大，平均數小的標準差亦小，兩數列的計量單位不同。
離散係數反映單位均值上的離散程度，常用在兩個總體均值不等的離散程度的比較上。若兩個總體的均值相等，則比較標準差係數與比較標準差是等價的。
一組資料的標準差與其相應的均值之比，是測度資料離散程度的相對指標，其作用主要是用於比較不同組別資料的離散程度。
擴充套件資料：
一組資料計算它的離散度：
1、極差
最直接也是最簡單的方法，即最大值－最小值（也就是極差）來評價一組資料的離散度。這一方法最為常見，比如比賽中去掉最高最低分就是極差的具體應用。
2、離均差的平方和
由於誤差的不可控性，因此只由兩個資料來評判一組資料是不科學的。所以人們在要求更高的領域不使用極差來評判。其實，離散度就是資料偏離平均值的程度。
因此將資料與均值之差（我們叫它離均差）加起來就能反映出乙個準確的離散程度，越大離散度也就越大。
但是由於偶然誤差是成正態分佈的，離均差有正有負，對於大樣本離均差的代數相加為零的。為了避免正負問題。
在數學有上有兩種方法：一種是取絕對值，也就是常說的離均差絕對值相加。而為了避免符號問題，數學上最常用的是另一種方法——平方，這樣就都成了非負數。
因此，離均差的平方累加成了評價離散度乙個指標。
3、方差（s2）
由於離均差的平方累加值與樣本個數有關，只能反應相同樣本的離散度，而實際工作中做比較很難做到相同的樣本，因此為了消除樣本個數的影響，增加可比性，將標準差求平均值，這就是我們所說的方差成了評價離散度的較好指標。
我們知道，樣本量越大越能反映真實的情況，而算數均值卻完全忽略了這個問題，對此統計學上早有考慮，在統計學中樣本的均差多是除以自由度（n–1），它的意思是樣本能自由選擇的程度。當選到只剩乙個時，它不可能再有自由了，所以自由度是n–1。
4、標準差（sd）
由於方差是資料的平方，與檢測值本身相差太大，人們難以直觀的衡量，所以常用方差開根號換算回來這就是我們要說的標準差。
哪些情況下，必須計算變異係數來比較兩個數列的離散程度大小
3樓：
變異係數又稱「標準差率」，是衡量資料中各觀測值變異程度的另乙個統計量。當進行兩個或多個資料變異程度的比較時，如果度量單位與平均數相同，可以直接利用標準差來比較。如果單位和（或）平均數不同時，比較其變異程度就不能採用標準差，而需採用標準差與平均數的比值（相對值）來比較。
標準差與平均數的比值稱為變異係數，記為c.v。變異係數可以消除單位和（或）平均數不同對兩個或多個資料變異程度比較的影響。
標準變異係數是一組資料的變異指標與其平均指標之比，它是乙個相對變異指標。
變異係數有全距係數、平均差係數和標準差係數等。常用的是標準差係數，用cv(coefficient of variance)表示。
cv(coefficient of variance):標準差與均值的比率。
用公式表示為：cv＝σ/μ
作用：反映單位均值上的離散程度，常用在兩個總體均值不等的離散程度的比較上。若兩個總體的均值相等，則比較標準差係數與比較標準差是等價的。
變異係數又稱離散係數。
4樓：風翼殘念
必須計算離散係數來比較兩個數列的離散程度大小，平均數大的標準差亦大，平均數小的標準差亦小，兩數列的計量單位不同。
離散係數反映單位均值上的離散程度，常用在兩個總體均值不等的離散程度的比較上。若兩個總體的均值相等，則比較標準差係數與比較標準差是等價的。
一組資料的標準差與其相應的均值之比，是測度資料離散程度的相對指標，其作用主要是用於比較不同組別資料的離散程度。
擴充套件資料：
一組資料計算它的離散度：
1、極差
最直接也是最簡單的方法，即最大值－最小值（也就是極差）來評價一組資料的離散度。這一方法最為常見，比如比賽中去掉最高最低分就是極差的具體應用。
2、離均差的平方和
由於誤差的不可控性，因此只由兩個資料來評判一組資料是不科學的。所以人們在要求更高的領域不使用極差來評判。其實，離散度就是資料偏離平均值的程度。
因此將資料與均值之差（我們叫它離均差）加起來就能反映出乙個準確的離散程度，越大離散度也就越大。
但是由於偶然誤差是成正態分佈的，離均差有正有負，對於大樣本離均差的代數相加為零的。為了避免正負問題。
在數學有上有兩種方法：一種是取絕對值，也就是常說的離均差絕對值相加。而為了避免符號問題，數學上最常用的是另一種方法——平方，這樣就都成了非負數。
因此，離均差的平方累加成了評價離散度乙個指標。
3、方差（s2）
由於離均差的平方累加值與樣本個數有關，只能反應相同樣本的離散度，而實際工作中做比較很難做到相同的樣本，因此為了消除樣本個數的影響，增加可比性，將標準差求平均值，這就是我們所說的方差成了評價離散度的較好指標。
我們知道，樣本量越大越能反映真實的情況，而算數均值卻完全忽略了這個問題，對此統計學上早有考慮，在統計學中樣本的均差多是除以自由度（n–1），它的意思是樣本能自由選擇的程度。當選到只剩乙個時，它不可能再有自由了，所以自由度是n–1。
4、標準差（sd）
由於方差是資料的平方，與檢測值本身相差太大，人們難以直觀的衡量，所以常用方差開根號換算回來這就是我們要說的標準差。
為什麼要用離散係數反映資料分佈的離散程度，它與標準差有何區別
5樓：匿名使用者
實際上就是說當比較的兩組資料平均值不一樣的時候，用離散係數比用標準差更能反映問題
因為有些資料整體都很大，它相對的標準差也就比較大，但這並不能說明它就波動得更大
什麼是資料的離散程度？常用的測度離散程度的指標有哪些
6樓：喵喵喵
離散程度，外文名measures of dispersion，是指通過隨機地觀測變數各個取值之間的差異程度，用來衡量風險大小的指標。
指標：1、極差
極差又稱全距，是觀測變數的最大取值與最小取值之間的離差，也就是觀測變數的最大觀測值與最小觀測值之間的區間跨度。極差的計算公式為：r= max(xi) − min(xi)
2、平均差
平均差是總體各單位標誌對其算術平均數的離差絕對值的算術平均數。它綜合反映了總體各單位標誌值的變動程度。平均差越大，則表示標誌變動度越大，反之則表示標誌變動度越小。
3、標準差
標準差是隨機變數各個取值偏差平方的平均數的算術平方根，是最常用的反映隨機變數分布離散程度的指標。標準差既可以根據樣本資料計算，也可以根據觀測變數的理論分布計算，分別稱為樣本標準差和總體標準差。
擴充套件資料
離散程度的測度意義：
1、通過對隨機變數取值之間離散程度的測定，可以反映各個觀測個體之間的差異大小，從而也就可以反映分布中心的指針對各個觀測變數值代表性的高低。
2、通過對隨機變數取值之間離散程度的測定，可以反映隨機變數次數分布密度曲線的瘦俏或矮胖程度。
不常見的指標：
四分位數：是統計學中分位數的一種，即把所有資料由小到大排列並分成四等份，處於三個分割點位置的資料就是四分位數，其中，中位數是比較常用的評價指標。
（1）第一四分位數 (q1)，又稱「下四分位數」，等於該樣本中所有資料由小到大排列後第25%的資料；
（2）第二四分位數 (q2)，又稱「中位數」，等於該樣本中所有資料由小到大排列後第50%資料；
（3）第三四分位數 (q3)，又稱「上四分位數」，等於該樣本中所有資料由小到大排列後第75%的資料；
（4）第三四分位數與第一四分位數的差距又稱四分位距。
7樓：
集中趨勢：平均數、眾數、中位數。平均數最準確，但有極端資料或資料模糊不清時中位數眾數適用，
離散趨勢：方差，平均差。平均差是方差的算數平方根，方差不受正負號影響，應用廣泛。
這都是統計概率論裡面的知識點吧
8樓：痕水月
就是整個資料pin妮乙個平均值中心線的程度，一般來說，比那這些的指標有乙個什麼偏離量？
為什麼要計算離散係數
9樓：匿名使用者
原因：直接比較標準差是不準確的，需要剔除均值大小不等的影響，計算並比較離散係數。
離散係數為測度資料離散程度的相對統計 量，主要用於比較不同樣本資料的離散程度。離散係數大，說明資料的離散程度也大；離散係數小，說明資料的離散程度也小。
變異係數與標準差：
二、缺點
1、當平均值接近於0的時候，微小的擾動也會對離散係數產生巨大影響，因此造成精確度不足。
2、離散係數無法發展出類似於均值的置信區間的工具 。
10樓：情感新港灣老師
離散係數又稱變異係數，是統計學當中的常用統計指標，主要用於比較不同水平的變數數列的離散程度及平均數的代表性。
變異係數是衡量資料中各觀測值變異程度的乙個統計量。當進行兩個或多個資料變異程度的比較時，如果度量單位與平均數相同，可以直接利用標準差來比較。如果單位和（或）平均數不同時，比較其變異程度就不能採用標準差，而需採用標準差與平均數的比值（相對值）來比較。
離散係數反映單位均值上的離散程度，常用在兩個總體均值不等的離散程度的比較上。若兩個總體的均值相等，則比較標準差係數與比較標準差是等價的。一組資料的標準差與其相應的均值之比，是測度資料離散程度的相對指標，其作用主要是用於比較不同組別資料的離散程度。
其計算公式為v=s/(x的平均值）。標準變異係數是一組資料的變異指標與其平均指標之比，它是乙個相對變異指標。在對比情況下，離散係數較大的其分布情況差異也大。
一、計算公式：
極差（全距）係數：vr=r/x』 ；
平均差係數：va，d=a.d/x』；
方差係數：v方差=方差/x』 ；
標準差係數：v標準差=標準差/x』；
其中，x』表示x的平均數。
11樓：塵埃
因為在比較相關的兩組資料的差異程度時，方差和標準差是以均值為中心計算出來的，因而有時直接比較標準差是不準確的，需要剔除均值大小不等的影響，計算並比較離散係數。
12樓：匿名使用者
離散係數是一組資料的標準差與其相應的均值之比，是測度資料離散程度的相對指標，其作用主要是用於比較不同組別資料的離散程度。
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