1樓：匿名使用者
因為f(x,y)>0
故f(x,y)>c>0
故∫∫f(x,y)dxdy>∫∫cdxdy=c*s>0. (s是積分區域的面積)
積分區域水平平移不影響其面積.
故無關.
定積分也是一樣,無關.
2樓：援手
沒有影響的，你用定積分做對比就很恰當，例如∫x^2dx，這裡被積函式是恆正的，回不論積分區間是[-1,0]還是[0,1]，積分的
答結果都是1/3>0，也就是說積分結果的正負只有被積函式的正負來決定，和積分區域無關（第二類曲線曲面積分除外）。回到二重積分，可以用二重積分的幾何意義做一解釋，二重積分∫∫f(x,y)dxdy的幾何意義是以積分區域d為底，以曲面z=f(x,y)為頂面的曲頂柱體的體積，因此可以想象，如果頂面和底面都是一致的（即d和f(x,y)都相同）的兩個二重積分，不論底面d位於座標平面的什麼位置，其積分的結果（體積）都是相同的。你說的那種情況對第二類曲線曲面積分適用，因為那裡積分區域是規定了正方向的，而其它積分沒有這個規定。
二重積分正負取決於被積函式在積分區域內的正負，怎麼證？
3樓：匿名使用者
二重積分為黎曼和當積分區域無限細分時的極限，可用二重積分的定義證明。
4樓：匿名使用者
這個難道不是二重積分的比較定理嗎？
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