1樓:宛丘山人
二重積分,d為(面積為2的封閉區域時)時,∫∫ddxdy=2
計算二重積分∫∫d(x+y)dxdy,其中d={(x,y)|x2+y2≤x+y+1}
2樓:仙劍李逍遙
做變數代換
x=x?12,
y=y?12,
則d==,
所以:i=?
d(x+y)dxdy=?
d(x+y+1)dxdy=?
dxdxdy+?
dydxdy+?
ddxdy.
因為d在(x,y)座標系下是乙個圓,且x,y分別是關於x,y的奇函式,
所以有:?
dxdxdy=0,?
dydxdy=0,
又:易知 ?
ddxdy=sd=32π,
所以:i=32π.
計算二重積分∫∫dsin(x+y)dxdy=(),其中d是以點o(0,0),a(-1,1),b(1,1)為頂點的三角形? 5
3樓:基拉的禱告
詳細過程如圖rt......希望能幫到你解決問題
計算二重積分∫∫d(x^2+y^2)dxdy,d由x^2+y^2=4圍成,您幫我看看這題,有高手幫我回答了,但是我看不明白
4樓:匿名使用者
這個題是極座標最典型的題了
∫∫ (x2+y2) dxdy
=∫∫ r3 drdθ
=∫[0→內2π]dθ∫
容[0→2] r3 dr
=2π(1/4)r^4 [0→2]=8π
5樓:匿名使用者
極座標啊,套極座標公式
∫∫d(x2?y)dxdy=π4π4.其中d:x2+y2≤1
6樓:誠信e3狥
利用二重積分的線性性質,∫∫d
(x?y)dxdy=?dx
dxdy-?
dydxdy=i1+i2
.因為區域d關於x軸對稱,且 y 是關於 y 的奇函式,故有 i2 =0.
因為區域d對於x、y具有輪換性質,故有
i1=?dx
dxdy=?dy
dxdy=12?
d(x+y)dxdy,
利用極座標繫法可得,
i1=12∫
2π0dθ∫ 10
rr dr=π4.
二重積分計算，二重積分怎麼計算？
拿到二bai重積分的題 目，分du以下幾步解題 第一步，畫zhi出積分區域dao，此題中是乙個圓的內內部。容 第二步，選取方法，可以直接化成累次積分，也可以進行換元，極座標代換，此題中利用極座標代換。第三步，求出累次積分，需要注意的是雅克比行列式不能漏了。第四步，得出結論。因為二重積分定義的幾何意義...
計算二重積分Dxsinyydxdy,其中D是由曲線
解 先求曲線交點以確定積分區域的範圍 聯立y x與y x 2,解得交點為 0,0 與 1,1 再觀察被積函式的形式確定二重積分分解的順序，因為siny y的原函式不是初等函式，因此不能先對y積分，考慮先對x積分 在 0,0 與 1,1 之間，沿x軸先出現y x，再出現y x 2，且y 0故有 原式 ...
高數，二重積分，高數中二重積分
這是我的理解 二重積分和二次積分的區別 二重積分是有關面積的積分，二次積分是兩次單變數積分。當f x,y 在有界閉區域內連續，那麼二重積分和二次積分相等。對開區域或無界區域這關係不衡成立。可二次積分不一定能二重積分。如對 0,1 0,1 區域，對任意x 0,1 可定義一個對y連續的函式g x,y y...