1樓：匿名使用者
若：[f(x)-f(a)]/(x-a)^2>0
則：f(a)為f(x)的（最小）值。
題目：設f(x)在x=a的某個領域內有定義,則f(x)在x=a處可導的乙個充分條件是？ 為什麼**所示是錯的？
2樓：匿名使用者
導數存在：
1、f在a點有定義
2、左導數和右導數存在且相等
這裡給的只有右導數，所以不對
3樓：d7夜
原題目這個是趨向於正無窮，這個式子是對的 原題目趨向於正無窮 趨向於無窮那麼1/h趨向於零再把1/h設為t你寫出來就明白了 和定義是一樣的
設函式f（x）在區間（-δ，δ）內有定義，若當x∈（-δ，δ）時，恒有|f（x）|≤x2，則x=0必是f（x）（
4樓：小超製作
）|由題意有：|來f（x）|自
≤x2令x=0；得：
|baif（0）|≤0
因此du：zhif（0）=0．
又因為dao：
limx→0
f(x)?f(0)
x=lim
x→0f(x)
x=lim
x→0f(x)xx
因為：-|f（x）|≤f（x）≤|f（x）|≤x2所以：當x≠0時：
-1≤f(x)
x≤1；
所以有：lim
x→0f(x)?f(0)
x=lim
x→0f(x)
xx=0．
由導數的定義即：
f'（0）=0
因此：f（x）在x=0處可導，因此必連續．綜上分析，可知本題選：c．
5樓：匿名使用者
網頁鏈結他寫的容易看點
若f』（x0）存在且等於a,則lim（x趨於x0）f』（x）=a.這個為什麼不對?
6樓：小小芝麻大大夢
這個問題抄就涉及到洛必達的使用問題襲
了，如果使用洛必達的話就是f'(x0)=lim(x趨於
x0)f(x)-f(x0)/x-x0=lim(x趨於x0)f'(x0)。
但是，這裡並不能使用洛必達法則，因為不能確定lim(x趨於x0)f'(x0)是否存在，簡單來說就是這個式子右存在則左存在，但是左存在並不意味有右存在，所以如果右不存在的話，這個等式就不成立，就不能得到最終兩者相等的結果。
擴充套件資料
在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務：一是分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大)；二是分子分母在限定的區域內是否分別可導。
如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決；如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。
7樓：超級大超越
f'完全是個忽悠人的表達形式。你把它看成乙個普通的函式再來看：
設f(x)=f'(x)，則在內x=x0這一點函式存在容且等於a能推出f(x)在x=x0處f(x)的極限存在且等於a嗎？
不能！比如
f(x)={
0，x=1,
-1，x<1,
x+1，x>1
則lim(x→1-)=-1，lim(x→1+)=2左右極限不相等，
所以極限不存在！
有的時候即使極限存在也不等於a！比如f(x)={3,x=0;
x-1,x≠0
則它在x=0的極限是-1，並不等於函式值！
這題和導數基本沒關係
8樓：匿名使用者
這個問bai題就涉及到洛必du達的使用問題了，如zhi果使用洛必達的話就是
daof'(x0)=lim(x趨於x0)f(x)-f(x0)/x-x0=lim(x趨於x0)f'(x0)。但是，
版這裡並不能權使用洛必達法則，因為不能確定lim(x趨於x0)f'(x0)是否存在，簡單來說就是這個式子右存在則左存在，但是左存在並不意味有右存在，所以如果右不存在的話，這個等式就不成立，就不能得到最終兩者相等的結果。
設f(x)在x=x0的某鄰域可導，且f'(x)=a ，則存在當x趨向於x0時limf'(x)等於a
9樓：殞淚之殤
你好，函式在某一點可導，在原函式在該點必定連續，而無法判斷該函式導數在該點的連續性，有可能連續也有可能不連續。
若fx在a的乙個領域ua內有定義,則函式fx在x=a點可導的充分必要條件是fa-f(a+2h)
10樓：匿名使用者
令t=2h，那麼h=t/2，當h→0的時候，t→0那麼lim（h→0）[f（a）-f（a+2h）]/h=lim（h→0）2[f（a）-f（a+2h）]/2h=lim（t→0）2[f（a）-f（a+t）]/t=-2lim（t→0）[f（a+t）-f（a）]/t=-2f'（a）
所以lim（h→0）[f（a）-f（a+2h）]/h這個極限存在，則f'（a）存在
而f'（a）存在，則lim（h→0）[f（a）-f（a+2h）]/h這個極限存在。
所以這的確是f（x）在x=a處可導的充分必要條件。
第4小題是對的。
證明:若任意x,y∈r,有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在0連續,則函式f(x)在r連續,且f(x)=ax,其中a=f(1)是常數
11樓：匿名使用者
顯然f(0)=0.
由f(x+y)-f(x)=f(y)-f(0)以及f在0點的復連續性知f在任意制一點x連續。bai
du令a=f(1)。歸納可得f(nx)=nf(x)，n為整數。zhi於是f(n)=an, f(1/n)=a/n，令x=1/m得f(n/m)=an/m。
從而f(x)=ax對有理數dao成立，由連續性知對任意x∈r成立。
12樓：維微微
經典抄的柯西方襲程，網
bai上已有許多關於du這方面的zhi資料
設函式f（x）在（-∞，+∞）內有定義，x0≠0是函式f（x）的極大點，則（ ）a．x0必是f（x）的駐點b．-
13樓：手機使用者
（1）選項a．由於極值點不一定是駐點，如；y=-|x-1|，在x=1處有極大值，但x=1不是f（x）的駐點．故a錯誤；
（2）由於f（x）的圖象與-f（-x）的圖象關於原點成中心對稱，所以-x0是-f（-x）的極小值點．故b正確；
（3）因為f（x）的圖象與-f（x）的圖象關於x軸對稱，所以x0是-f（x）的極小值點．如：f（x）=3-（x-2）2，顯然x=2是f（x）的極大點，x=2是-f（x）的極小點，但x=-2卻不是-f（x）的極小點．故選項c錯誤．
（4）極值是乙個區域性的概念．故d選項錯誤．故選：b
設函式f x 在x a的某個鄰域內有定義，則f x 在x a處可導的充分條件是？請寫出每個選項分析過程
本題du答案選d 如果已知f x 在x a可導，那zhi麼這四條dao都可以推出來，也就是說內這四條全是可導的必要容條件，但是只有d可以轉化為導數定義，因此只有d是充分條件。d lim h 0 f a f a h h lim h 0 f a h f a h f a b和c中沒有f a 因此無法直接化...
若定義域為R的奇函式f x 在（0上是增函式，且f 4 0,則使得不等式x f x 2 0成立的x的取值範圍為
f x 2 f x 2 f x 2 是偶函式 f x 在 0，上是增函式且f 4 0 f x 在 0，4 上遞增，且為負值，在 4，上遞增，且為正值，f x 2 在 0，2 上遞增，且為負值，在 2，上遞增，且為正值，符合x f x 2 0f x 2 在 2，0 上遞減，且為負值，符合x f x 2...
定義在R上的奇函式f x 滿足f x 3 f x 2 ,且f 1 2,則f 2019 f 2019 的值為多少
定義在r上的奇函式f x 滿足f x 3 f x 2 f x f x 5 因此奇函式的週期是5 又在r上有定義，因此f 0 0 f 2011 f 2010 f 1 f 0 2 f x 3 3 f x 2 3 f x f x 5 週期t 5 f 0 0 f 1 2 f 2011 f 1 5 402 f...