1樓：廣州鑫風風機
倒數關係：cotα*tanα=1
商的關係：sinα/cosα=tanα
平方關係：sin²α+cos²α=1
正弦定理：在△abc中，a / sin a = b / sin b = c / sin c = 2r
其中，r為△abc的外接圓的半徑。
餘弦定理：在△abc中，b^2 = a^2 + c^2 - 2ac·cos θ。
其中，θ為邊a與邊c的夾角。
三角函式的誘導公式（六公式）
公式一：
設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等:
sin(α+k*2π)=sinα （k為整數）cos(α+k*2π)=cosα（k為整數）tan(α+k*2π)=tanα（k為整數）公式二設α為任意角，π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係:
sin[(2k+1)π+α]=-sinα
cos[(2k+1)π+α]=-cosα
tan[(2k+1)π+α]=tanα
cot[(2k+1)π+α]=cotα
公式三任意角α與-α的三角函式值之間的關係:
sin(2k-α)=-sinα
cos(2k-α)=cosα
tan(2k-α)=-tanα
cot(2k-α)=-cotα
公式四利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係:
sin[(2k+1)π-α]=sinα
cos[(2k+1)π-α]=-cosα
tan[(2k+1)π-α]=-tanα
cot[(2k+1)π-α]=-cotα
公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係:
sin(2kπ-α)=-sinα
cos(2kπ-α)=cosα
tan(2kπ-α)=-tanα
cot(2kπ-α)=-cotα
公式六:
π/2±α與α的三角函式值之間的關係:
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
誘導公式 記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限。[2]或者也可以這樣記：分變整不變，符號看象限
2樓：
等於3/10
如果題中給出tanα，可以利用tanα＝sinα/cosα,以及sinα平方＋cosα平方＝1這兩個核心公式算出來。
3樓：匿名使用者
緊緊抓住三角函式的定義就ok，如圖
三角函式在生活中的應用
4樓：春素小皙化妝品
1、比如直角彎管處的介面，如果用兩張鐵皮製成圓管，並用兩棵來垂直相接，那麼鐵皮的介面處的切線就是它的一部分，只有這樣拼接厚才能保證是垂直相接的。
2、三角函式一般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度，在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。
3、解決物理中的力學問題時很重要，主要在於力與力之間的轉換，並列出平衡方程。
4、利用三角函式，根據地上影子的長度，可以求出大樹、旗桿等不便測量的物體的高度。
擴充套件資料
三角函式的起源
公元五世紀到十二世紀，印度數學家對三角學作出了較大的貢獻。儘管當時三角學仍然還是天文學的乙個計算工具，是乙個附屬品，但是三角學的內容卻由於印度數學家的努力而大大的豐富了。
三角學中」正弦」和」余弦」的概念就是由印度數學家首先引進的，他們還造出了比托勒密更精確的正弦表。
我們已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圓的全弦表，它是把圓弧同弧所夾的弦對應起來的。印度數學家不同，他們把半弦（ac）與全弦所對弧的一半（ad）相對應，即將ac與∠aoc對應，這樣，他們造出的就不再是」全弦表」，而是」正弦表」了。
印度人稱鏈結弧（ab）的兩端的弦（ab）為」吉瓦（jiba）」，是弓弦的意思；稱ab的一半（ac） 為」阿爾哈吉瓦」。後來」吉瓦」這個詞譯成阿拉伯文時被誤解為」彎曲」、」凹處」，阿拉伯語是 」dschaib」。十二世紀，阿拉伯文被轉譯成拉丁文，這個字被意譯成了」sinus」。
5樓：不策酒鴻疇
這個還可以吧、再舉個例題
如圖7，已知某小區的兩幢10層住宅樓間的距離為ac=30
m，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層高度為3
m．假設某一時刻甲樓在乙樓側面的影長ec=h，太陽光線與水平線的夾角為α
．(1)
用含α的式子表示h(不必指出α的取值範圍)；
(2)當α＝30°時，甲樓樓頂b點的影子落在乙樓的第幾層？若α每小時增加15°，從此時起幾小時後甲樓的影子剛好不影響乙樓採光？
21.(1)過點e作ef⊥ab於f，由題意，四邊形acef為矩形………………………………………1分
∴ef=ac=30，af=ce=h,
∠bef=α，∴bf=3×10-h=30-h………………………………………2分
又在rt△bef中，tan∠bef=bfef
，………………………………………3分
∴tanα=
，即30
-h=30tanα.
∴h=30-30tanα………………………………………4分
(2)當α＝30°時，h=30-30tan30°=30-30×
≈12.7，………………………………………5分
∵12.7÷3≈4.2，
∴b點的影子落在乙樓的第五層
………………………………………6分
當b點的影子落在c處時，甲樓的影子剛好不影響乙樓採光.
此時，由ab=ac=30，知△abc是等腰直角三角形，
∴∠acb＝45°，7分∴
45-30/15
=1(小時).
故經過1小時後，甲樓的影子剛好不影響乙樓採光………………………………………8分
6樓：
一、實際。
某天小明和小剛在山上玩，有棵樹吸引了他們，於是小明和小剛二人打算測量出這棵樹的高度，於是他們拿來了一系列的測量工具。
小明說：「以樹的底部為a，底部為b，在平地上選取一點o，亮出ao與bo的距離，測量ao與地面形成的角α，bo與地面形成的角β。則得出樹高為：sinβ×bo—sinα×ao。」
我說：「你的方法麻煩了，而且這顆樹離地面好遠。我打算把樹的周圍弄成平地，選取一點o，以樹的底部為a，底部為b，測量出∠aob和bo的距離，則樹高為sin∠aob×bo」
二、理論。
【例題】如圖，已知某小區的兩幢10層住宅樓間的距離為ac=30 m，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層高度為3 m．假設某一時刻甲樓在乙樓側面的影長ec=h，太陽光線與水平線的夾角為α。
(1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值範圍)；
(2) 當α＝30°時，甲樓樓頂b點的影子落在乙樓的第幾層？若α每小時增加15°，從此時起幾小時後甲樓的影子剛好不影響乙樓採光？
解：(1)過點e作ef⊥ab於f，由題意，四邊形acef為矩形。
∴ef=ac=30，af=ce=h, ∠bef=α，∴bf=3×10-h=30-h。
又 在rt△bef中，tan∠bef=bfef ，
∴tanα= ，即30 - h=30tanα. ∴h=30-30tanα。
(2)當α＝30°時，h=30-30tan30°=30-30× ≈12.7，
∵ 12.7÷3≈4.2， ∴ b點的影子落在乙樓的第五層。
當b點的影子落在c處時，甲樓的影子剛好不影響乙樓採光.
此時，由ab=ac=30，知△abc是等腰直角三角形。
∴∠acb＝45°， 7分
∴ 45-30/15 = 1(小時).
故經過1小時後，甲樓的影子剛好不影響乙樓採光。
7樓：夜風晚襲
測旗桿的高度，根據影子測
測一棟大樓的高度， 原理都一樣
反三角函式是三角函式的反函式嗎,三角函式有沒有反函式，反三角函式是不是三角函式的
是在特定範圍 內，反三角函式與三角函式 在 互為反函式。真正三角函式沒有反函式三角函式定定義域內反函式才反三角函式定義域由具體反三角函式種類確定 三角函式有沒有反函式，反三角函式是不是三角函式的 因為所有的三角函式，都是多個自變數對應同乙個函式值，即不同的自變數可以算出相同的函式值。所以所有的三角函...
三角函式角度,三角函式sin，cos，tan各等於什麼邊比什麼邊
解 有tana 2.5 5 0.5，即a arc tan0.5 過程如下 1 首先 調出計算機裡面的計算器，點選 檢視 選中 科學型 計算器的介面變成下圖 2 再 在該介面輸入0.5，計算機介面 3 然後 點選按鍵 輸入求反的符號，切換介面 介面變成 4 最後 點選按鍵 介面顯示結果，為 所得到結果...
三角函式求助，三角函式問題求助 。。。。。。
1 sin 6 cos 6 是怎麼轉變成1 sin cos 3sin cos sin cos 解 sin cos sin 6 3sin cos 3sin cos cos 6 這裡用了公式 a b a 3a b 3ab b 1 sin 6 cos 6 1 sin cos 3sin cos 3sin c...