1樓：假面
可用。x-->0，令x=1/n，n-->∞lim(1+1/x)^x=lim(1+n)^（1/n）=1在運用以上兩條去求函式的極限時尤需注意以回下關鍵之點。
一是先答要用單調有界定理證明收斂，然後再求極限值。
二是應用夾擠定理的關鍵是找到極限值相同的函式 ，並且要滿足極限是趨於同一方向 ，從而證明或求得函式的極限值。
2樓：正版柴郡貓
wotm說可來以直接用
的那些不知道是自怎麼想的，你要是bai不行就閉du嘴。
說1的還靠點
zhi譜，右極限的確是dao1，情有可原，主要是沒考慮ln（1+t）在t趨於無窮不存在
正解：x->0時極限不存在
因為(1+1/x)^x這個函式在0處沒有左極限，在（-1，0）這個區間內有無數個點是沒有定義的，舉個例子你像x=-0.5的時候，括號裡（1+1/x）是個負數，給他-0.5次方，這不就成了給負數開偶次方？
像這樣-1/2n的數在（-1，0）可以找到無數個，越靠近0越密集。
所以這個函式在0處的右極限可以用e的轉換和洛必達求出是1，左極限不存在，0處極限不存在。
最後附個圖給你，在（-1，0）壓根畫不出影象，你可以不嚴謹理解成那塊不是定義域
3樓：匿名使用者
【概念錯誤？】
x-->0,
令x=1/n，n-->∞
lim(1+1/x)^x
=lim(1+n)^（1/n）=1
4樓：匿名使用者
x趨於0的時候極限是1
5樓：匿名使用者
重要的可以重要的可以
6樓：熱心網友
這個可以用，因為它非常的好用，因為它是國家的助力單位。
這個是用的重要極限公式麼，如果是 x不應該趨於∞麼如果趨於0時，不是lim(1+1/x)^x=1？
7樓：匿名使用者
是，x趨於無窮大llim(1+1/x)^x=e，lim(1+x)^(1/x)=1
用函式極限的定義證明lim1x11x
bai1 x 1 1 x 2 x 1 任取乙個正du數0 zhi 1 5,dao 取 2,可得內,當 容x 2 2時,x 1 2 1,2 1 由 1 5得,2 1 10,2 1 9 10,所以x 1 9 10,1 x 1 10 9 2 又 x 2 x 1 x 2 x 1 2 x 2 2 即 x 2 ...
求函式極限 lim （1 1 x 3 1 x 3當x1時的極限
1 1 x 3 1 x 3 1 1 x 3 1 x 1 x x 2 1 x x 2 3 1 x 1 x x 2 x 2 x 2 1 x 1 x x 2 x 2 x 1 1 x 1 x x 2 x 2 x 2 x 1 lim 1 1 x 3 1 x 3 當x 1時的極限 lim x 2 x 2 x 1...
大一高數。根據函式極限的定義證明極限lim2題和3題
2 證bai明 對 於任意的 0,解不du等式 5x 2 12 5 x 2 zhi得 x 2 5,則取 dao 5。於是,對版於任意的 0,總存權在正數 5 當 x 2 時,有 5x 2 12 即 lim x 2 5x 2 12,命題成立,證畢。3 證明 對於任意的 0,解不等式 x 2 4 x 2...