1樓：夢色十年
^aα=λα
baidu.兩邊同乘a^-1
α=λ(a^-1)α
即(a^-1)α=(1/λ)α
則a的逆的特zhi徵值為dao1/λ
如將特徵值的取值回擴充套件到複數領域，則乙個廣義特答徵值有如下形式：aν=λbν
其中a和b為矩陣。其廣義特徵值（第二種意義）λ 可以通過求解方程(a-λb)ν=0，得到det(a-λb)=0（其中det即行列式）構成形如a-λb的矩陣的集合。
擴充套件資料求矩陣的全部特徵值和特徵向量的方法如下：
第一步：計算的特徵多項式；
第二步：求出特徵方程的全部根，即為的全部特徵值；
第三步：對於的每乙個特徵值，求出齊次線性方程組。
[注]：若是的屬於的特徵向量，則也是對應於的特徵向量，因而特徵向量不能由特徵值惟一確定．反之，不同特徵值對應的特徵向量不會相等，亦即乙個特徵向量只能屬於乙個特徵值。
2樓：匿名使用者
aα=λα.兩邊同乘a^-1
α=λ(a^-1)α
即(a^-1)α=(1/λ)α
則a的逆的特徵
回值為1/λ
如將特徵值的取值擴充套件答到複數領域，則乙個廣義特徵值有如下形式：aν=λbν
其中a和b為矩陣。其廣義特徵值（第二種意義）λ 可以通過求解方程(a-λb)ν=0，得到det(a-λb)=0（其中det即行列式）構成形如a-λb的矩陣的集合。
求矩陣的全部特徵值和特徵向量的方法如下：
第一步：計算的特徵多項式；
第二步：求出特徵方程的全部根，即為的全部特徵值；
第三步：對於的每乙個特徵值，求出齊次線性方程組。
[注]：若是的屬於的特徵向量，則也是對應於的特徵向量，因而特徵向量不能由特徵值惟一確定．反之，不同特徵值對應的特徵向量不會相等，亦即乙個特徵向量只能屬於乙個特徵值.
3樓：匿名使用者
aα=λα.兩邊同乘a^-1
α=λ(a^-1)α
即(a^-1)α=(1/λ)α
則a的逆的特徵值為1/λ
若矩陣a的特徵值為λ，（1）a^-1特徵值1/λ,（2）a-e的特徵值是λ-1
4樓：匿名使用者
都正確當a可逆時, a* 的特徵值為 |a|/λ
若 f(x) 是多項式, 則 f(λ) 是 f(a) 的特徵值
這些結論教材中應該都有, 看看書吧
設X是矩陣A的特徵值,則A的逆的特徵值？A的轉置的特徵值
ax x 兩邊左乘a 1 得 x a 1 x a 1 x 1 x 因此a的逆的特徵值是a的特徵值的倒數 a的轉置的特徵值是a的特徵值 擴充套件資料性質1 若 是可逆陣a的一個特徵根，x為對應的特徵向量，則1 是a的逆的一個特徵根，x仍為對應的特徵向量。性質2 若 是方陣a的一個特徵根，x為對應的特徵...
為什麼若A是正定矩陣，則A的特徵值都
正定矩陣的定義就是 正慣性指數等於n，負慣性指數為0，而正慣性指數的意思就是特徵值中正數的個數。所以，很顯然啊，a正定的話，當然所有的特徵值都為正咯。設a為正定矩陣，證明伴隨矩陣a 也是正定矩陣 這裡用到a是正定 矩陣的乙個等價條件 a正定等價於a的特徵值 都 0。如果a是正定。判斷a的伴隨也就是a...
矩陣特徵值的求矩陣特徵值的方法這個矩陣的特徵值要怎麼算？
求矩陣特徵值的方法 如下 其中矩陣q為正交矩陣，矩陣r為上三角矩陣，至於qr分解到底是怎麼回事，矩陣q和矩陣r是怎麼得到的，你們還是看矩陣論吧，如果我把這些都介紹了，感覺這篇文章要寫崩，或者你可以先認可我是正確的，然後往下看。由式 22 可知，a1和a2相似，相似矩陣具有相同的特徵值，說明a1和a2...