1樓：丶這道路有點黑
下午好 根據二次求導的結果判斷原函式的單調性是可以的 這是大學高等數學的知識 因為學習這個的時間有些久了我基本上忘記了 而且根據二次求導的結果判斷原函式的單調性的方法遠不如根據一次求導的結果判斷原函式的單調性來得簡單 如果lz確實需要通過二次求導來得出結果的話 可以追問我 我可以現行查閱來給出解答
純手打 望採納 可追問！~
2樓：善言而不辯
代入計算駐點處的二階導數值，>0 駐點為極小值，駐點左側為單調遞減
區間，駐點右側為單調遞增區間；<0駐點為極大值，駐點左側為單調遞增區間，駐點右側為單調遞減區間，=0，駐點可能不是極值點，原函式的單調性可能不變。
3樓：候驕耿韻梅
二次求導的零點，只能說可能是原函式的拐點。不知道lz是大學生還是高中生
高中生的話要求不高
如果要求原函式單調性，一般先觀察二次導數在定義域內的取值。若觀察發現，可證二次導數恆大於零或者恆小於零。則一階導數單調遞增或遞減。
再考慮一階導數的最大值和最小值，若一階導數單調遞增且最小值大於0
則原函式遞增
若一階導數單調遞減且最大值小於零，則原函式遞減
4樓：井敏富欣可
代入計zhidao算駐點處的二階導數值，>0
駐點為極小值，駐點左側為單調遞專減區間，駐點右側為單調遞增區間；<0駐點為極大值，駐點左側為單調屬遞增區間，駐點右側為單調遞減區間，=0，駐點可能不是極值點，原函式的單調性可能不變。
怎樣根據二次求導的結果來判斷原函式的單調性 30
5樓：薩摩的狐
二次求導的零點，只能說可能是原函式的拐點。不知道lz是大學生還是高中生
高中生的話要求不高 如果要求原函式單調性，一般先觀察二次導數在定義域內的取值。若觀察發現，可證二次導數恆大於零或者恆小於零。則一階導數單調遞增或遞減。
再考慮一階導數的最大值和最小值，若一階導數單調遞增且最小值大於0 則原函式遞增 若一階導數單調遞減且最大值小於零，則原函式遞減
6樓：五月女王善男
其實二次求導與原函式的單調性並無直接聯絡，二次導的正負說明一次導的單調性，而一次導數的正負又說明原函式的單調性，直接用一次導數的正負說明原函式的單調性。
利用二次求導確定函式單調性的方法
7樓：匿名使用者
二次求導的零點復，只能說可製能是原函式的拐點。不知道lz是大學生還是高中生
高中生的話要求不高 如果要求原函式單調性，一般先觀察二次導數在定義域內的取值。若觀察發現，可證二次導數恆大於零或者恆小於零。則一階導數單調遞增或遞減。
再考慮一階導數的最大值和最小值，若一階導數單調遞增且最小值大於0 則原函式遞增 若一階導數單調遞減且最大值小於零，則原函式遞減。
如果lz是大學生 就直接根據導函式的零點畫表，大學課本上都有的。
8樓：無機的有機
親 很高copy興幫你哈 我估計你現在複習用導函式求函式的最值 單調區間等相關問題吧 我舉個列子給你一一解答
例 求函式y=x^4-2x²+5在[-2,2]上的最值。
對於這種高次的函式求最值或者單調區間的問題我們就要利用倒數的方法
解 第一步 求原函式的導函式 y『=4x³-4x
第二步 求導函式等於零的點 即y』=0 求出x=0，x=1或x=-1
這個時候就可以回答你的第乙個問題了 為什麼要求導函式為零的點 因為導函式為零的點是原函式的不可導點 明白了麼
第三步 列出導函式的單調區間 （這一步最好用列表法 一目了然 我用**給你發出來）
這裡就可以回答你的第二個問題了 求導後的函式的單調性是用來判斷導函式在相應區間的正負值的 區間內y『的值為﹢ 原函式遞增 y』的值為- 則原函式在相應區間內遞減
函式的極值就出現在單調區間相反的拐點處 另外值得注意的是 極值和最值的區別 例如本題去掉那個區間 直接叫你求最值 親想想吧 不會追問哦
親 解答完畢 希望幫到你 有問題追問哦~~
9樓：谷雨天
二次求導的零點，可能是原函式的拐點（凹凸函式），即是說這個原函式，在這點的左右兩部分可能凹凸性不同； 再看這個零點左右的二次導函式與零的關係。
10樓：
利用二階導數的正負，可以得到一階導數的單調性，再結合一階導數的零點，可以得到一階導數在不同區間的正負，即可知道原函式的單調性了。
雙求導判斷完第二次求導的單調性，下一步研究原函式怎麼整，不會了，這個題為什麼把1和1/2進g(x)
11樓：匿名使用者
二次求導的正負決定的是被求導函式的單調性，二次求導決定一次求導函式的單調性，為什麼會帶入1/2，1 一次求導的函式遞增，能判斷只要在x比較小的時候函式值為負，在x一定時函式值為正就行，至於為什麼是1/2和1，它們符合條件而且常見容易想到
函式的極值由導函式的零點所決定，導函式的零點不一定是原函式的極值，但是原函式的極值一定是導函式的零點
怎麼用二階導數判斷函式的單調性，和單調
12樓：北風胡曉
二階導就是把第
復二個式子當製作原始公式,再進行求bai導,大於0,說明這個du函式是單調zhi
增的dao,取它的邊界值,最小為0,則說明第二個式子是大於0的,這要就證明了第乙個式子是單調遞增的.所以後見到求單調性時,當一次求導判斷不出來時,要二次求導,並取界值比較是否大於0.
13樓：匿名使用者
函式的單調性和二階導數無關。
只是和一階導數有關。
所以判斷函式的單調性和單調區間，應該根據函式的一階導數來判斷。而不應該根據函式的二階導數來判斷。
怎麼用二階導數判斷函式的單調性，和單
14樓：善言而不辯
根據駐點
（一階導數為0的點）的二階導數值，可以判斷駐點的性質：
>0,駐點是極小值點，左側為單減區間右側為單增區間；
<0,駐點是極大值點，左側為單增區間右側為單減區間；
=0，駐點有可能不是極值點，單調性有可能不改變。
15樓：匿名使用者
一階導數用來判斷單調性，二階導數用來判斷凹凸性和極值。當一階導數為零時，一階導數為零點對應的二階導數若大於零，則該點為極小值點，若小於零，則為極大值點。二階導數判斷凹凸性時，二階導數大於零，原函式則為凹函式，u形函式，二階導數小於零時，原函式則為凸函式，n形函式。
怎麼用導數來判斷函式單調性
16樓：路堯家的顧小言
1、先判斷函式y=f(x)在區間d內是否可導(可微)；
2、如果可導(可微)，且x∈d時恒有f'(x)>0，則函式y=f(x)在區間d內單調增加；反之，若x∈d時，f'(x)<0,則稱函式y=f(x)在區間d內單調減少。
其他判斷函式單調性的方法還有：
1、圖象觀察法
如上所述，在單調區間上，增函式的圖象是上公升的，減函式的圖象是下降的。因此，在某一區間內，一直上公升的函式圖象對應的函式在該區間單調遞增；
一直下降的函式圖象對應的函式在該區間單調遞減；
2、定義法
根據函式單調性的定義，在這裡只闡述用定義證明的幾個步驟:
①在區間d上，任取x1x2，令x1②作差f(x1)-f(x2)；
③對f(x1)-f(x2)的結果進行變形處理(通常是配方、因式分解、有理化、通分，利用公式等等)；
④確定符號f(x1)-f(x2)的正負；
⑤下結論，根據「同增異減」原則，指出函式在區間上的單調性。
17樓：小蘋果
先寫出原函式的定義域，然後對原函式求導，令導數大於零，反解出x的範圍，該範圍即為該函式的增區間，同理令導數小於零，得到減區間。若定義域在增區間內，則函式單增，若定義域在減區間內則函式單減，若以上都不滿足，則函式不單調。
定義:如果函式y=f(x)在區間d內可導(可微)，若x∈d時恒有f'(x)>0，則函式y=f(x)在區間d內單調增加；反之，若x∈d時，f'(x)<0,則稱函式y=f(x)在區間d內單調減少。
18樓：貿夏真唐諾
利用導數判斷函式的單調性的方法
利用導數判斷函式的單調性，其理論依據如下：
設函式在某個區間內可導，如果，則為增函式；如果，則為減函式。如果，則為常數。
要用導數判斷好函式的單調性除掌握以上依據外還須把握好以下兩點：
導數與函式的單調性的三個關係
我們在應用導數判斷函式的單調性時一定要搞清以下三個關係，才能準確無誤地判斷函式的單調性。以下以增函式為例作簡單的分析，前提條件都是函式在某個區間內可導。
1．與為增函式的關係。
由前知，能推出為增函式，但反之不一定。如函式在上單調遞增，但，∴是為增函式的充分不必要條件。
2．時，與為增函式的關係。
若將的根作為分界點，因為規定，即摳去了分界點，此時為增函式，就一定有。∴當時，是為增函式的充分必要條件。
3．與為增函式的關係。
由前分析，為增函式，一定可以推出，但反之不一定，因為，即為或。當函式在某個區間內恒有，則為常數，函式不具有單調性。∴是為增函式的必要不充分條件。
函式的單調性是函式一條重要性質，也是高中階段研究的重點，我們一定要把握好以上三個關係，用導數判斷好函式的單調性。因此新教材為解決單調區間的端點問題，都一律用開區間作為單調區間，避免討論以上問題，也簡化了問題。但在實際應用中還會遇到端點的討論問題，特別是研究以下問題時。
二．函式單調區間的合併
函式單調區間的合併主要依據是函式在單調遞增，在單調遞增，又知函式在處連續，因此在單調遞增。同理減區間的合併也是如此，即相鄰區間的單調性相同，且在公共點處函式連續，則二區間就可以合併為乙個區間。
【例】用導數求函式（）的單調區間。
解：（用第一種關係及單調區間的合併），當，即或時，∴在，上為增函式，又∵在處連續，且相鄰區間的單調性又相同，∴在上為增函式。
舊教材很少提到函式單調區間的合併，原因在於教師很難講，學生很難把握，但是新教材引進函式的連續性和導數之後就很容易說明，也很容易理解了。
綜之，用導數證明劃分函式的單調性是導數最常用、也是最基本的應用，其它重要性如極值、最值等都必須用到單調性。它比用單調性的定義證明要簡單許多，劃分也容易理解得多。討論可導函式得單調性可按如下步驟進行：
確定的定義域；（2）求，令，解方程求分界點；
（3）用分屆點將定義域分成若干個開區間；
（4）判斷在每個開區間內的符號，即可確定的單調性。
以下是前幾年高考用導數證明、求單調性的題目，舉例說明如下：
例1設，是上的偶函式。
（i）求的值；（ii）證明在上是增函式。（2023年天津卷）
解：（i）依題意，對一切有，即，
∴對一切成立，由此得到，，又∵，∴。
（ii）證明：由，得，
當時，有，此時。∴在上是增函式。
19樓：匿名使用者
解：你的思路沒有錯，繼續求就是了！
f'(x)=x²+ax+1
1）當a=0時；
f'(x)=x²+1>0
因此，原函式在r上單調遞增；
2）當a≠0，且a²-4<0，即：a∈(-2,0)u(0,2)時，f'(x)=(x+1/2a)²+1-1/4a²≥1因此，原函式在r上單調遞增；
3）當a≠0，且|a|≥2時，
令：f'(x)=0，則：
x1,2=[-a±√(a²-4)]/2，則：
∴x∈(-∞，[-a-√(a²-4)]/2]u[[-a+√(a²-4)]/2，+∞)，f(x)↑
x∈(-a-√(a²-4)]/2，-a+√(a²-4)]/2)，f(x)↓
二次求導的符號 為什麼 d2y，二次求導的符號 為什麼 d2y dx
dy dx表示的是copy 一次求bai導，實際上就是y的微分dy 比上 x的微分dx，那麼du同樣，二次求導就是一次導zhi數再對x求導一dao次，即 dy dx dx，y是要微分兩次，即d 的過程兩次 而 x是兩次作為 dx 所以得到了d y dx 問題模糊 不能作答 二次求導的符號為什麼 d2...
怎樣判斷二次函式中abc o或小於o
a就是開口方向 向上大於 向下小於。b可以根據口訣 左同右異 對稱軸在左邊ab同號 反之異號c就是看y軸座標 正半軸大於 反之小於。abc就是它們相乘啦 你懂得！一般會根據影象對稱軸 x b 2a 的位置來判斷出ab的符號，然後再根據影象與y軸交點的位置來判斷出c的符號。1 判斷ab的符號 對稱軸在...
二次根式怎麼判斷是不是最簡二次根式的啊
1 2a a b 2a a b a b 分母不含有根號。2 x x y x y x y 同上。3 2 3xy 2 2 y 3x 2 3x 3xy 根號內沒有開得盡方的數或式。另外一點，根號內不含分母 包括小數 根號下6是最簡，根號下x 什麼叫最簡二次根式？滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式...