1樓：匿名使用者
1、兩個變數分別分組,常數項移等號另一邊；
2、各組變數加上一次項係數一半的平方,等號另一邊也加上相同的值；
3、各組變數分別整理成完全平方式,等號另一邊的常數也合併成乙個數；
4、等號右邊的常數寫成乙個數的平方的形式,則完成圓的一般方程向標準方程的轉化。
例1：將一般方程x^2+y^2+ax+by+c=0 化為標準方程。
解：x^2+y^2+ax+by+c=0
=>（x^2+ax)+(y^2+by)=-c
=> (x^2+ax+a^2/4)+(y^2+by+b^2/4)=-c+a^2/4+b^2/4
=> (x+a/2)^2+(y+b/2)=(a^2+b^2-4c^2)/4
標準方程：(x+a/2)^2+(y+b/2)^2=[√(a^2+b^2-4c^2)/2]^2即為所求；
其中圓心座標（-a/2 ,-b/2) ； 半徑r=√(a^2+b^2-4c^2)/2。
例2：將標準方程(x-2)^2+(x-3)^2=4化為一般方程。
解：(x-2)^2+(y-3)^2=4
=> (x^2+4-4x)+(y^2+9-6y)=4
=> (x^2+4-4x)+(y^2+9-6y)-4=0
=>x^2+y^2-4x-6y+9=0
一般方程：x^2+y^2-4x-6y+9=0即為所求。
擴充套件資料：
圓的數學表示式
平面內一動點到兩定點的距離之比（或距離的平方之比），等於乙個不為1的常數，則此動點的軌跡是圓，因此圓的數學表示式標準形式為：(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中，圓心為座標（a,b)，r 是半徑。
證明：點座標為(x1,y1)與(x2,y2)，動點為(x,y)，距離比為k，由兩點距離公式。滿足方程(x-x1)^2 + (y-y1)^2 = k2×[ (x-x2)^2 + (y-y2)^2]，當k不為1時，整理得到乙個圓的方程。
配方化為標準方程：
其圓心座標：
半徑為此方程滿足為圓的方程的條件是:
若不滿足,則不可表示為圓的方程。
2樓：我們一起去冬奧
圓的一般方程是x²+y²+dx+ey+f=0，配方為(x+d/2)²+(y+e/2)²=d²/4+e²/4-f
迷茫了圓的標準方程怎麼求半徑了,圓的一般方程中求半徑的公式
圓的標準方程 x a 2 y b 2 r2 a，b 是圓心的座標。等式右邊就是半徑的平方可以直接求。純手打。如果能幫到你就太好了。圓的一般方程中求半徑的公式 把圓的方程配方成標準方程,x 2 y 2 dx ey f 0,x d 2 2 y e 2 2 d 2 e 2 4f 4,若d 2 e 2 4f...
圓的一般式方程中DEF代表什麼,圓的方程有幾種表達方法有一般式，標準式
d,e與圓心有關，因為圓心為 d 2,e 2 則d,e,f還與半徑有關，因為半徑r 2 d 2 2 e 2 2 f 那個，其實沒必要知道啊。標準方程知道就ok 了，不影響做題.就是你把標準方程開啟，然後呢，a，b，c知道了，剩下的不就是其他三項了？圓的方程有幾種表達方法有一般式，標準式 圓的方程在平...
圓的方程，知道一般式和圓心怎麼求半徑
配方。將一般式化為 x a 2 y b 2 r 2的形式 圓的一般式的圓心和半徑怎麼求 圓的一般方程是x y dx ey f 0 d e 4f 0 其中圓心座標是 d 2,e 2 半徑 根號 d e 4f 2。擴充套件資料 圓 一種幾何圖形 在乙個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一...