1樓：
傳統方法就是小於零點，零點之間，大於零點，分類討論求交集。但是為什麼別人做的又快又對，自己總是做的又慢還會出錯，這就是需要方法的總結了。見：網頁鏈結（可能還有更好的總結，網上找）
①很明顯是模型f(x)=|ax+b| ±|cx+d| 中的f(x)=|x+b| +|x+d|，當係數相同時，在[-b，-d]之間取的最小值。大致影象如下：
影象上畫一條y=3，可以看出是：2-x≥3，x-3≥3 ，求交集：
第二問下面那位講的很好。
2樓：赫運獨以南
解：f(x)=|x+a|+|x-2|
當a=-3時：f(x)=|x-3|+|x-2|f(x)≥3，即：|x-3|+|x-2|≥31、當x≥3時：
|x-3|+|x-2|≥3
(x-3)+(x-2)≥3
2x-5≥3
2x≥8
x≥42、當x≤2時：
|x-3|+|x-2|≥3
(3-x)+(2-x)≥3
5≥3，恆成立
3、當2＜x＜3時：
|x-3|+|x-2|≥3
(3-x)+(x-2)≥3
1≥3，錯誤。
綜上所述，f(x)≥3的解集是：x∈[4，∞)∪(-∞，2]。
（選做題）已知函式f（x）=|x+a|+|x-2|。（1）當a=-3時，求不等式f（x）≥3
3樓：範美麗
|≥解得 x≤版1或x≥4，
故不等式的權解集為 。
（2）原命題即f（x）≤|x-4|在[1，2]上恆成立，等價於|x+a|+2-x≤4-x在[1，2]上恆成立，
等價於-2-x≤a≤2-x在[1，2]上恆成立，解得-3≤a≤0，故a的取值範圍為[-3，0]。
已知函式f（x）＝｜x＋a｜＋｜x－2｜（1）當a=-3時，求不等式f（x）≥3的解集；
4樓：俞根強
已知函式f（抄x）＝｜襲x＋a｜＋｜x－2｜（1）當a=-3時，求不等式f（x）≥3的解集；
|x-2|+|x-3|≥3
當 x<2 時
2-x+3-x≥3
x≤1當 x>3 時
x-2+x-3 ≥3
x≥4當 2≤x≤3 時
x-2+3-x≥3 無解
（2）若f（x）≤|x-4|的解集包含[1，2]，求a的取值範圍｜x＋a｜＋｜x－2｜≤|x-4|
解集包含[1，2]
x=1 代入後 |a+1|+1≤3
-2≤a+1≤+2
-3≤a≤+1
x=2 代入後 |a+2|+0≤2
-2≤a+2≤+2
-4≤a≤+0
共同部分是
-3≤a≤0
5樓：匿名使用者
（1）當
a=-3時，｜x-3｜＋｜x－2｜≥3
當x≥3時，x-3+x-2≥3 ，2x≥8∴ x≥4
當x≤專2時，3-x+2-x≥3，2x≤2∴x≤1
當2＜x＜3時，3-x+x-2≥3，無屬解。
所以x的解集是，
（2）當x=1時，｜1＋a｜+1≤3，-3≤a≤1當x=2時，｜1＋a｜≤2，-4≤a≤0
∴-3≤a≤0
設函式f（x）=|x-a|+|x-1|．（1）當a=2時，解不等式f（x）≤3；（2）若存在實數x使得f（x）≤3成立，求實
6樓：手機使用者
|，||（抄1）當a=2時，f（x）=|襲x-1|+|x-2|，由f（x）≤3，得|baix-1|+|x-2|≤3，
據絕du對值幾何意義求zhi解，|x-1|+|x-2|≤3幾何意義，是數dao軸上表示實數x的點距離實數1，2表示的點距離之和小於等於3，
由於數軸上表示實數3
2左側的點與表示實數1
2右側的點與表示實數1與2的點距離之和小於等於3．∴所求不等式解集為：[12，3
2]；（2）由絕對值的幾何意義知，數軸上若存在實數x表示的點到1的距離與到a的距離之和小於等於3，則1與a之間的距離必小於等於2，
即-2≤a≤4．
從而有a∈[-2，4]．
已知函式f（x）=|2x-a|+|x-1|．（1）當a=3時，求不等式f（x）≥2的解集；（2）若?x∈r，f（x）≥|x-1|-x+
7樓：楊嵌渝
：|（1）當a=3時，由不等式f（x）≥2得：|2x-3|+|x-1|≥2，
∴當x＜1時，3-2x+1-x≥2，解得x≤23；當1≤x≤3
2時，3-2x+x-1≥2，解得x≤0，與1≤x≤32的交集為?；
當x≥3
2時，2x-3+x-1≥2，解得x≥2．
∴當a=3時，不等式f（x）≥2的解集為；
（2）∵f（x）=|2x-a|+|x-1|≥|x-1|-x+5，∴|2x-a|≥5-x．
當x＞5時，5-x＜0，原不等式恆成立，∴a∈r；
當x≤5時，x-5≤a-2x≤5-x，即3x-5≤a≤x+5，∵x+5≤10，
∴a≤10，又?x∈r，f（x）≥|x-1|-x+5，∴實數a的取值範圍為（-∞，10]．
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