1樓：手機使用者
由題意，似zhi然函式
l＝dao(θ+1)n(n
i＝1xi)
θ∴版lnl＝nln(θ+1)+θn
i＝1lnx
i∴dlnl
dθ＝n
(θ+1)
+ni＝1
lnxi
令dlnl
dθ＝0，解出θ的最大權
似然估計值為?θ
＝?nn
i＝1lnx
i?1．
設總體x概率密度函式為f（x；θ）=(θ+1)xθ，o＜x＜1o，其他，其上θ＞-1為未知引數．設（x1，x2，…，x
2樓：小宇
設x1，x了，…xn是來自總體的簡單隨機樣本①矩估計
∵ex=∫
+∞-∞
xf(x)dx=∫1五
(θ+1)x
(θ+1)
dx=θ+1
θ+了令ex=.x，得
θ+1θ+了=.x
即θ=1
1-.x
-了∴θ的矩估計量∧θ=1
1-.x
-了②最0似然估計
∵最0似然函式為：
l(x，x
了，…，x
n；θ)=nπ
i=1(θ+1)xiθ
五＜xi＜1五
，其它∴lnl=nln(θ+1)+θn
i=1lnx
i，五＜xi＜1
∴dlnl
dθ=n
θ+1+n
i=1lnx
i令dlnl
dθ=五
解得∧θ
=-nn
i=1lnxi-1
即θ的最0似然估計為
設總體x的概率密度為f（x，θ）=θ， 0＜x＜11?θ， 1≤x＜20 ， 其他其中θ是...
3樓：手機使用者
（i）因為：來ex=∫
+∞?∞
xf(x，
自θbai)dx=∫10
xθdx+∫21
x(1?θ)dx=3
2-θ，
令：32
-θ=.x，
可得θ的矩估du計為：zhiθ=32-.
x．（ii）
由已知條件，似然dao函式為：
l（θ）=θθ…θ
n個(1?θ)…(1?θ)
n?n個
=θn（1-θ）n-n，
兩邊取對數得：
ln l（θ）=nlnθ+（n-n）ln（1-θ），兩邊對θ求導可得：
d ln l(θ)
dθ=n
θ+n?n
1?θ，
令：d ln l(θ)
dθ=0，
可得：θ=nn，
故θ得最大似然估計為nn．
大學概率論題目：設隨機變數x的概率密度函式為
4樓：楊必宇
如圖所示：
設隨機實驗e的樣本空間為ω。若按照某種方法，對e的每一事件a賦於乙個實數p(a)，且滿足以下公理：
（1）非負性：p(a)≥0；
（2）規範性：p(ω)=1；
（3）可列（完全）可加性：對於兩兩互不相容的可列無窮多個事件a1，a2，……，an，……，則稱實數p(a)為事件a的概率。
設總體x的概率密度為f(x；θ)＝e?(x?θ)，x≥θ0，x＜θ而是來自總體x的簡單隨機樣本，則未知引數θ的矩
5樓：4v█重量█燠
（1）先求出總體的數學期望e（x）
ex=∫
+∞?∞
xf(x)dx=∫+∞θ
xe?(x?θ)
dx=?(xe
?(x?θ)
+e?(x?θ)
).+∞
θ=θ+1
由於：e(x)＝.x＝1
nnn＝1xi，
故有：∧
θ+1=.
x得θ的矩估計量：θ＝.x＝1
nni＝1xi-1
設隨機變數X的概率密度函式為f xa x 2,x10 0,x10 1 求a 2 求分布函式F X3 若F K
1 在區間 無窮大,無窮大 積分 f x 在區間 10,無窮大 積分 f x a x 在無窮大的值 在x 10處的值 a 10.令其等於零,即令a 10 1,得,a 10.2 f x 在區間 無窮大,x 上f x 的積分 當 x 10時 f x 在區間 無窮大,x 上f x 的積分 在區間 無窮大,...
設隨機變數X的概率分布密度為fx12ex
1 e x xf x dx x12 e?x dx 因為 x12e x 為奇函式，積分區間為 關於0對稱，因此 e x xf x dx x12 e?x dx 0 e x2 x2f x dx x21 2e?x dx 2 0 x212e x dx 偶函式性質 0x2e xdx 0 x2de x x2e x...
設隨機變數X的概率密度為f x Ax,0x1,Y表示對
先對f x ax在0到1內求積分 求出a的值 再把fx在0到0.5的區域內積分，設得到的值為 p從而y就服回從一答個二項分布b 4,e y 2 dy e 2y 關於二項分布的方差和數學期望都是有公式的 有問題的話追問 設隨機變數x的概率密度函式為f x 2x，0 p x 0.5 0 0.5 2x d...