1樓:厙翰飛諸齊
設襲x=0.17(17迴圈)
=0.17+0.0017+0.000017+...bai...
1上面的方程兩邊都du乘以100得
100x=17+0.17+0.0017+0.000017+......22-1得
100x-x=17
99x=17
x=99分之17
所以0.17,17的循zhi環化成分數dao等於99分之17
2樓:藍藍路
解設x=0.1717....
100x-x=17
x=17/99,即為所求
3樓:匿名使用者
x=0.171717.... (1)
100x=17.1717.... (2)
(2)-(1)
99x=17
x=17/99
0.171717... = x= 17/99
數學題目,0.17,17的迴圈化成分數等於多少?
4樓:瀛洲煙雨
0.17,17的迴圈化成分bai數等於(99分之17)du
0. 1717。。zhi。可dao
以看作是 0.17+0.0017。。。
那麼它可以認為是版以0.17為首項,權0.01為等比的乙個等比數列之和。
故,其前n項之和sn=a1/(1-q)=0.17/(1-0.01)=0.17/0.99=17/99
記住:純迴圈小數化成分數的法則是:抄下乙個迴圈節作為分子;連寫幾個9作為分母,9的個數等於乙個迴圈節的位數。
混迴圈小數化成分數的法則是:將從小數點起到第乙個迴圈節未為止的數減去不迴圈部分所得的差作為分子;連寫幾個9緊接連寫幾個0作為分母,9的個數等於乙個迴圈節的位數,0的個數等於不迴圈部分的數。
例如0. 1717...化成分數,17作為分子,連寫兩個9作為分母,所以是17/99
5樓:匿名使用者
設x=0.17(17迴圈)
=0.17+0.0017+0.000017+...... 1 上面的方程兩邊都乘以100得
100x=17+0.17+0.0017+0.000017+...... 2
2-1得
100x-x=17
99x=17
x=99分之
17所以版
0.17,17的迴圈化成分數等於權99分之17
6樓:寒窗冷硯
化成分數是17/99
0.11717171717171717......17的迴圈節,如何寫成分數形式
7樓:匿名使用者
其實,迴圈小數化分數難就難在無限的小數字數。所以我就從這裡入手,想辦法「剪掉」無限迴圈小數的「大尾巴」。策略就是用擴倍的方法,把無限迴圈小數擴大十倍、一百倍或一千倍......使擴大後的無限迴圈小數與原無限迴圈小數的「大尾巴」完全相同,然後這兩個數相減,「大尾巴」不就剪掉了嗎!
我們來看兩個例子:
(1) 把0.4747......和0.33......化成分數。
想1: 0.4747......×100=47.4747......
0.4747......×100-0.4747......=47.4747......-0.4747......
(100-1)×0.4747......=47
即99×0.4747...... =47
那麼 0.4747......=47/99
想2: 0.33......×10=3.33......
0.33......×10-0.33......=3.33...-0.33......
(10-1) ×0.33......=3
即9×0.33......=3
那麼0.33......=3/9=1/3
由此可見, 純迴圈小數化分數,它的小數部分可以寫成這樣的分數:純迴圈小數的迴圈節最少位數是幾,分母就是由幾個9組成的數;分子是純迴圈小數中乙個迴圈節組成的數。
(2)把0.4777......和0.325656......化成分數。
想1:0.4777......×10=4.777......1
0.4777......×100=47.77......2
用2-1即得:
0.4777......×90=47-4
所以, 0.4777......=43/90
想2:0.325656......×100=32.5656......1
0.325656......×10000=3256.56......2
用2-1即得:
0.325656......×9900=3256.5656......-32.5656......
0.325656......×9900=3256-32
所以, 0.325656......=3224/9900
不是所有無限小數都可以化分數,只有迴圈小數可以化成分數。
純迴圈小數:用迴圈節作分子,9999...9(迴圈節是幾位就有幾個9)作分母即可。
例如:1.012012012.... 就是 1又012/999 = 1又4/333
混迴圈小數:用迴圈節部分減去非迴圈部分如果乙個迴圈節不夠大用幾個,用999...9000...0做分子(9的位數是你取用的迴圈節的位數,0的位數是非迴圈部分的位數)
例:0.020101010101... 就是
0101-02/999900=99/999900=1/10100
設a=0.111111......,於是有10a=1.111111......
10a-a=9a=1,a=1/9(數字無限嘛!!)
一般方法,
a.bbbbbb......(b為迴圈節),n為b與b的數字數
則有a.bbbbb......=a.b+b/(10^n-1)
十二化為分數等於多少,精確到0.1
8樓:匿名使用者
0.17,17的迴圈化bai成分數等於du(99分之17)0.1717。。。可以看作是zhi0.17+0.0017。。。那麼它
dao可以認為是以0.17為首內
項,0.01為等比容的乙個等比數列之和。故,其前n項之和sn=a1/(1-q)=0.
17/(1-0.01)=0.17/0.
99=17/99記住:純迴圈小數化成分數的法則是:抄下乙個迴圈節作為分子;連寫幾個9作為分母,9的個數等於乙個迴圈節的位數。
混迴圈小數化成分數的法則是:將從小數點起到第乙個迴圈節未為止的數減去不迴圈部分所得的差作為分子;連寫幾個9緊接連寫幾個0作為分母,9的個數等於乙個迴圈節的位數,0的個數等於不迴圈部分的數。例如0.
1717化成分數,17作為分子,連寫兩個9作為分母,所以是17/99
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