1樓:在淡定中沉默
求導 k=-cos(x+兀) 將x=0帶入 k=1
所以切線方程 y=x
也可以將曲線化簡為y=sinx再做也行
高數題:求曲線y=sin x在點(x,0)處的切線方程與法線方程。 求詳細步驟謝謝謝~
2樓:匿名使用者
解決此題需要掌握的知識點:
a. 熟悉三角函式的
性質。b. 導數的性質。
c. 識記三角函式求導公式。
解答: 依據題意有點(x,0)在曲線y=sinx 上。
令y=0 即是y=sinx=0,
解得:x=nπ (n為整數)
因為 y'= (sinx)'= cosx
所以在點(x,0) 處的導數為cosnπ
設點(x,0)處切線方程為y=kx+b,法線方程為y0=k0x+b0.
即有:當n=2m cosnπ=1 (m∈z)
故點(x,0)處切線斜率k=1,法線斜率k0=-1/k=-1
依題意代入點(x,0)至切線方程有:0=2mπ+b,解得:b=-2mπ.
依題意代入點(x,0) 至法線方程有:0=-2mπ+b,解得:b=2mπ
故切線方程為:y=x-2mπ
法線方程為: y=-x+2mπ 1
當n=2m+1 cosnπ=-1 (m∈z)
故點(x,0)處切線斜率k=-1,法線斜率k0=-1/k=1
同理解得:b=(2m+1)π b0=-(2m+1)π
故切線方程為: y=-x+(2m+1)
法線方程為: y=x-(2m+1)π 2
綜合12試可得:
當n為偶數時,切線方程為:y=x-nπ, 法線方程為:y=-x+nπ
當n為奇數時,切線方程為:y=-x+nπ,法線方程為:y=x-nπ.
純手工辛苦敲上去的,求給分。
3樓:匿名使用者
y'=cosx 點(x,0)處,sinx=0,則x=kπ k=.....-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,.....
當k=....-4,-2,0,2,4,....(偶數)時,cosx=1
切線方程 y=x-x
法線方程 y=-x+x
當k=....-3,-1,1,3,....(奇數)時,cosx=-1切線方程 y=-x+x
法線方程 y=x-x
求曲線y=sinx除x在點(兀,0)處的切線方程
4樓:皮皮鬼
解f'(x)=(sinx/x)'
=((sinx)'x-sinx(x)')/x^2=(xcosx-sinx)/x^2
則f'(π)=(πcosπ-sinπ)/π^2=-1/π則k=-1/π
則切線方程為y-0=-1/π(x-π)
求曲線y=sinx/x在點m(π,0)處的切線方程
5樓:嶺下人民
解答:y』=(xcosx-sinx)/x2∵切點襲m為(π,0)
∴切線方程的斜率k=(πcosπ-sinπ)/π2=1/π設切線方程為y=(1/π)x+b,
∴0=(1/π)*π+b,即b=-1,
∴曲線y=sinx/x在點m(π,0)處的切線方程為:x-πy-π=0.
如果有幫到您,請給予採納和好評,如果還有新問題,請重新提問哦,謝謝拉#^_^#祝您學習快樂。
6樓:速宇星晴美
求導得,y′=cosx,代入點m的橫座標得到切線的斜率k=cosπ=-1,
運用點斜式即可得所求切線為
y-0=-(x-π)即y=-x+π
曲線y=sinx/x在點(π,0)處的切線方程為? 20
7樓:匿名使用者
解答:y』=(xcosx-sinx)/x2∵切點m為(π,0)
∴切線方程的斜率k=(πcosπ-sinπ)/π2=1/π設切線方程為y=(1/π)x+b,
∴0=(1/π)*π+b,即b=-1,
∴曲線y=sinx/x在點m(π,0)處的切線方程為:x-πy-π=0.
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8樓:匿名使用者
求得y=sinx/x 的斜率k=(sinx/x)'=(x*cosx-sinx)/x^2
將x=π,代入得:k=-1/π
曲線y=sinx/x在點(π,0)處的切線方程為:y-0=-1/π*(x-π)
化簡得:y=1-x/π
求曲線y=sinx/x再點m(π,0)處的切線方程 詳細過程
9樓:吉祿學閣
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如上圖所示。
曲線y x e的x方在點（0，0）處的切線方程為求具體解題過程
y 1 x x 1時，y 1 切線的斜率為 1 代點斜式得切線方程 y 1 x 1 整理得 x y 2 0顯然法線斜率為1 法線方程為 y 1 x 1 整理得 x y 0 求曲線y e x在點 0,1 處的切線方程和法線方程 點 0,1 在曲線上bai 切線斜率k y e x 1 切du 線方程是y...
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求曲線在某點處的切線方程33333 先把這個曲線求導，把該點的橫座標帶入曲線的導數中，所得的數字就是曲線在該點切線的斜律，設切線方程為l kx b，k是斜律，前面已經求出，因為該點的座標滿足直線方程，把該點座標帶入直線方程，就可求出b。希望能幫到你 導數的幾何意義為 曲線上某一點處的導數,為過這點的...
曲線y sinx e x在點 0,1 處的切線方程為求詳細步驟
解由baiy sinx e dux 求導得y cosx e x 當x 0時，zhiy cos0 e 0 1 1 2 故曲線y sinx e x在點 0,1 處的切線dao的斜回率k 2 故切線方程為 答y 1 2 x 0 即為2x y 1 0 求曲線y e x在點 0,1 處的切線方程和法線方程 點...