1樓：伊伊寶寶寶貝
f(x)為偶函式，則y=f(x)=f(-x)y'=f(x)'=f(-x)'×(-x)'=-f(-x)'
f(x)'=-f(-x)' ，即偶函式的導數是奇函式所以f(x)'+f(-x)' =0
f'(0)存在，令x=0
f(0)'+f(-0)'=0
2f(0)'=0
所以f'(0)=0.
偶函式的導函式是奇函式，在0點有定義，則f『(0)=0；
證明：因為是偶函式，所以f(x)=f(-x),對該式子兩邊求導得f'(x)=-f'(-x),可見f'(x)是奇函式，又因為0點有意義，f』(0)=0
2樓：
直觀理解：
偶函式的導函式是奇函式，在0點有定義，則f『(0)=0；
證明：因為是偶函式，所以f(x)=f(-x),對該式子兩邊求導得f'(x)=-f'(-x),可見f'(x)是奇函式，又因為0點有意義，f』(0)=0
如果fx為偶函式，且fx存在。證明fx
題目有誤，應該是證明f 0 0 證明 因為f x 是偶函式，所以一定滿足關係f x f x 若f x 存在，對上面的等式兩邊求導得 f x f x f x f x 令x 0時，f 0 f 0 所以f 0 0 很明顯題目有誤，舉個最簡單的例子，f x x 就是典型的偶函式，且f x 處處可導，但f x...
設函式fx在xx0處二階導數存在，且fx
錯因 不知道二階導數在附近是否滿足條件 手動滑稽 如果是某區間可判，但一點不行。應該是 使得曲線y f x 在區間 x0 a,x0 是單調遞增，在區間 x0,x0 a 是單調遞減。設函式f x 在x x0處二階導數存在,且f x0 0,f x0 0，則必存在 0 注意 中國大陸數學界某些機構關於函式...
設函式fx在xx0處二階導數存在，且fx
錯因 不知道二階導數在附近是否滿足條件 手動滑稽 如果是某區間可判，但一點不行。應該是 使得曲線y f x 在區間 x0 a,x0 是單調遞增，在區間 x0,x0 a 是單調遞減。設函式f x 在x x0處二階導數存在,且f x0 0,f x0 0，則必存在 0 注意 中國大陸數學界某些機構關於函式...