1樓:掃黃大隊長
證明:bai
若函式f(x)在x上有界,du
則存在m>0,對任意zhix∈daox,
|f(x)|-m內f(x)在x上既有上界又有容下界,即對任意x∈x,存在m 使m<|f(x)| 取正數m=max 有-m≤m<|f(x)| 即-m <|f(x)|< m |f(x)| 希望得到您的採納,謝謝 求大神!!設函式f(x)在數集x上有定義,試證:函式f(x)在x上有界的充分必要條件是在x上既有上 2樓:匿名使用者 必要性: 因為,f(x)在x上有界 即,存在m>0,對任意x∈x,有|f(x)|又有下界-m充分性: 因為,f(x)在x上既有上界又有下界 由確界定理知f(x)在x上既有上確界f,又有下確界g則,對任意x∈x,g-1< g≤f(x)≤f 則,對任意x∈x, |f(x)| 所以,函式f(x)在x上有界 綜上可得:函式f(x)在x上有界的充分必要條件是在x上既有上界又有下界 設函式f(x)在數集x上有定義,試證明:函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x上既有上界又有 3樓:匿名使用者 這個是定義啊,定義怎麼能證明? 這就好比我們怎麼能證明三條邊相等的三角形是等邊三角形一樣,定義無法證明。 設函式發(x)在數集x上有定義,試證:函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x既有上界又有下界 4樓:匿名使用者 有界就必有上下界,所以我給你證明有上下界必有界 設a≤f(x)≤b,取a和b中絕對值較大的數為m,則-|m|≤f(x)≤|m|成立,即|f(x)|≤|m|成立 設f(x)在數集x上有定義,試證f(x)在上有界的充分必要條件是它在x上既有上界又有下界 5樓:靜水流聲 |f(x)有界則 存在0bai 對於任意dux∈x |f(x)|且 -mzhi又dao有下界 若 f(x)上界是專m1 下界是m2 則對於任意的屬f(x) 有f(x)m2 取m=max(|m1|,|m2|) 則m>m1 -m 則 -m 請問:『函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x上既有上界又有下界』怎麼證明,謝謝! 6樓:小小芝麻大大夢 有|必要性: 已知f(x)在 baix上有界,則存在dum>0,使得任意zhix∈x,有|daof(x)|因此-m專界。 充分性: 已知f(x)在屬x上既有上界又有下界,則存在a,b,且b>a,使得f(x)a (1)若|b|>|a|,則b>0,且-b因此-b(2)若|a|>|b|,則a<0,因此-a>0,得-a>b, 擴充套件資料 如果存在數k1,使得 f(x)≤k1對任意x∈d都成立,則稱函式f(x)在d上有上界。 反之,如果存在數字k2,使得 f(x)≥k2對任意x∈d都成立,則稱函式f(x)在d上有下界,而k2稱為函式f(x)在d上的乙個下界。 如果存在正數m,使得 |f(x)|≤m 對任意x∈d都成立,則稱函式在x上有界。如果這樣的m不存在,就稱函式f(x)在x上無界;等價於,無論對於任何正數m,總存在x1屬於x,使得|f(x1)|>m,那麼函式f(x)在x上無界。 7樓:匿名使用者 |必要性: 已知f(x)在 復x上有界,則制存在m>0,使得任意baix∈x,有|f(x)|duf(x)既有上界又有下界。 充分性:zhi 已知f(x)在x上既dao有上界又有下界,則存在a,b,且b>a,使得f(x)a (1)若|b|>|a|,則b>0,且-b|b|,則a<0,因此-a>0,得-a>b, 因此a 8樓:匿名使用者 這需要證明嗎,存在m和m,對於任意的x都有m 一論證題目:設函式f(x)在x上有定義,求證:函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x上既有上界又有下界. 9樓:匿名使用者 充分性baif(x)有界 的定義是|duf(x)|《 zhim 因此-m《f(x)《m f(x)《m說明有上dao界 f(x)》-m說明有下專界 必要性x上有上界a 下界b 令t=max 則|f(x)|《t說明f(x)有界 命題得證 必要性f x 在x上有界即存在m 0。對任意x x,有 f x 下界 m.充分性f x 在x上既有上界又有下界，由確界定理知f x 在x上既有上確界f又有下確界g.所以 對任意x x,g 1 g f x f 則對任意x x,f x 所以函式f x 在x上有界。求大神！設函式f x 在數集x上有定義，... 有界就必有上下界,所以我給你證明有上下界必有界 設a f x b,取a和b中絕對值較大的數為m,則 m f x m 成立,即 f x m 成立 求大神！設函式f x 在數集x上有定義，試證 函式f x 在x上有界的充分必要條件是在x上既有上 必要性 因為，f x 在x上有界 即，存在m 0，對任意x... 求f x 的導數,在1到正無窮上衡大於0,所以單增 用定義證明 設x1,x2,x1小於x2,用f x2 f x1 大於0,即可證明 函式單增,x 1是最小值,x 4時最大值 直接用定義法證明,單調遞增。因為在 1,正無窮大 是增函式,所以f 1 min f 4 max 已知函式f x 2x 1 x ...設函式fx在數集X上有定義，試證函式fx在X上有界
設函式發 x 在數集X上有定義，試證 函式f x 在x上有界的充分必要條件是它在X既有上界又有下界
已知函式fx2x1x11試判斷函式在區間