抽籤先抽和後抽概率一樣麼?為什麼

2021-03-04 09:00:40 字數 1204 閱讀 5553

1樓:吳文

抽籤先抽和後抽概率是一樣的. 因為每乙隻籤被抽到的可能性沒有變化,

與先抽和後抽的順序無關,所以抽籤先抽和後抽概率是一樣的.

抽籤時先抽和後抽的中籤機會均等嗎?

2樓:

相等。制

生活中有乙個需要用到概率知識的常見局面:比較少的東西要分給比較多

的人,比如把3張電影票分給5個人,由於不夠分,只好用抽籤的形式分配。乙個顯然的問題是:先抽和後抽的中籤機會均等麼?答案是:均等,不管誰先抽都是公平的。

我們索性用乙個一般情況來證明。假設總共有n個籤,而其中m個是「中」的。第乙個人抽中的機會顯然是m/n。那麼第二個人抽中的概率怎麼計算呢?

我們知道從n個籤中按順序任意抽取兩個,一共有n(n-1)種方法,這就是我們總的樣本空間。在這些排列中,要確保第二個人中籤,他一共有m種抽法;而這樣第乙個人可以從剩下的n-1個籤中任意選擇,故確保第二個人抽中的方法一共有m(n-1)種。於是「第二個人抽中的概率」,就是m(n-1)/n(n-1),仍然等於m/n。

抽籤的先後順序與結果無關

使用類似的辦法可以證明,此後每乙個人中籤的機會都是m/n。

其實這個問題還有更簡單的想法。不管這些人怎麼抽籤,他們最後抽出來的結果無非是n個籤的乙個排列組合而已。在這個排列組合中沒有任何乙個位置比別人特殊,於是每個位置中籤的可能性必然是相等的。

抽籤時,先抽和後抽的中籤機會均等嗎?

3樓:科普中國

均等,不管誰bai先抽都是公平的。

我們索du性用乙個一zhi般情況來證dao明。假設總共有n個籤,而其中m個是內「中」的。第乙個容人抽中的機會顯然是m/n。那麼第二個人抽中的概率怎麼計算呢?

我們知道從n個籤中按順序任意抽取兩個,一共有n(n-1)種方法,這就是我們總的樣本空間。在這些排列中,要確保第二個人中籤,他一共有m種抽法;而這樣第乙個人可以從剩下的n-1個籤中任意選擇,故確保第二個人抽中的方法一共有m(n-1)種。於是「第二個人抽中的概率」,就是m(n-1)/n(n-1),仍然等於m/n。

抽籤的先後順序與結果無關

使用類似的辦法可以證明,此後每乙個人中籤的機會都是m/n。

其實這個問題還有更簡單的想法。不管這些人怎麼抽籤,他們最後抽出來的結果無非是n個籤的乙個排列組合而已。在這個排列組合中沒有任何乙個位置比別人特殊,於是每個位置中籤的可能性必然是相等的。

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