1樓：夢鄉熟客
過點(-1,2,0)作平面x+2y-z+1=0的垂線,那麼垂足即為所求投影.容易知道,垂足即為這條垂線與平面的交點.
因為平面x+2y-z+1=0的法向量為 (1,2,-1),所以過點(-1,2,0)且方向向量為
(1,2,-1)的直線方程為 (x+1)/1=(y-2)/2=z/(-1) 將這條直線方程與平面方程聯立,解乙個三元一次方程組可得 x=-5/3,y=2/3,z=2/3.因此所求投影即為
(-5/3,2/3,2/3).
2樓：崇培勝貫霜
解：過點（-1，2，0）且垂直平面x+2y-z+1=0的直線的方向向量就是該平面的法向量，由此可得該直線的點向式（對稱式）方程為
(x+1)/1=(y-2)/2=z/(-1)化為引數式
{x=t-1
{y=2t+2
{z=-t
代入平面方程，得
(t-1)+2(2t+2)-(-t)+1=0解得，t=-2/3
故所求投影為（-5/3，2/3，2/3)
空間解析幾何 如何根據空間幾個點的座標來判斷是不是右手座標系
3樓：匿名使用者
過點(-1,2,0)作平面x+2y-z+1=0的垂線抄,那麼垂足即為所求投影.容易知道,垂足即為這條垂線與平面的交點.
因為平面x+2y-z+1=0的法向量為 (1,2,-1),所以過點(-1,2,0)且方向向量為
(1,2,-1)的直線方程為 (x+1)/1=(y-2)/2=z/(-1) 將這條直線方程與平面方程聯立,解乙個三元一次方程組可得 x=-5/3,y=2/3,z=2/3.因此所求投影即為
(-5/3,2/3,2/3).
一到空間解析幾何題，求教
4樓：匿名使用者
1、r的方向
向量為：(1,2,1)
s的方向向量為：(1，-1，1)×(1，0，-1)=(1,2,1)
兩直線方向向量相同，因此平行；
2、在r上取一點(2,0,1)，過(2,0,1)作垂直於r的平面，該平面法向量就是r的方向向量，
則平面方程為：(x-2)+2(y-0)+(z-1)=0，即：x+2y+z-3=0，
求該平面與s的交點，即解方程組：
x+2y+z-3=0
x-y+z-2=0
x-z=0
解得交點為：(7/6，1/3，7/6)
兩點間距離：√[(2-7/6)²+(0-1/3)²+(1-7/6)²]=√30/6，就是兩直線距離
3、圓心為兩點(2,0,1)和(7/6，1/3，7/6)的中點：(19/12，1/6，13/12)
半徑為√30/12，則球方程為：(x-19/12)²+(y-1/6)²+(z-13/12)²=5/24
下面求過這兩條直線的平面方程，(2,0,1)與(1,0,1)在該平面上
相減得平面上的乙個向量：(1,0,0)，已知向量(1,2,1)在平面上
則該平面的法向量為：(1,0,0)×(1,2,1)=(0,-1,2)
因此平面方程為：-(y-0)+2(z-1)=0，即-y+2z-2=0
因此所求圓的方程組為：
(x-19/12)²+(y-1/6)²+(z-13/12)²=5/24
-y+2z-2=0
數字比較怪，不知有沒算錯，你自己也算算，方法是對的。
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