1樓：匿名使用者
你想錯啦，
如果二階導數在該點左側大於
零，在該點等於零，
那麼二階導數是在減小的，
當然三階導數在該點就是小於零的，而不是你想的大於零所以在該點右側，
二階導數繼續減小，
得到二階導數在該點右側小於零
於是在該點左右兩邊，
二階導數正負號不同，
凹凸性發生了改變，這一點就是拐點
當函式二階導數=0三階導數不等於0，一定是拐點嗎
2樓：
是的，因為當三階導數不為0時， 二階導數在該點的左右鄰域符號就會改變，因此是拐點。
三階導數與拐點為什麼二階導數為零，三階導數不為零
3樓：王鳳霞醫生
拐點定義：一般的,設y=f(x)在區間i上連續,x0是i的內點（除端點外的i內的點）.如果曲線y=f(x)在經過點(x0,f(x0))時,曲線的凹凸性改變了,那麼就稱點(x0,f(x0))為這曲線的拐點
這樣設f(x)在(a,b)內二階可導,x0∈(a,b),則f『』(x0)=0,若在x0兩側附近f『』(x0)異號,則點(x0,f(x0))為曲線的拐點.否則（即f『』(x0)保持同號,(x0,f(x0))不是拐點.
三階導數不為零則2階導數的正負在該店附近改變,進而凹凸性改變,為拐點
二階導數等於零，三階導數也等於零，是不是拐點
4樓：匿名使用者
∫du(cos3xcos2x)dx
=(1/2)∫(cos3xcos2x+sin3xsin2x)+(cos3xcos2x-sin3xsin2x)dx
=(1/2)∫(cosx+cos5x)dx=(sinx)/2+(sin5x)/10+c類似zhi∫(cosaxcosbx)dx、∫dao(sinaxcosbx)dx、∫(sinaxsinbx)dx 都可以內
這樣容做
請問為什麼二階導為0，三階導不為0就是拐點？最主要的是為什麼拐點要求三階導不為0？
5樓：house黃信
拐點的充分條件就是：
設f(x)在(a,b)內二階可導，x0∈(a,b)，f"(x0)=0，若在x0兩側附近f"(x0)異號，則點(x0,f(x0))為曲線的拐點。否則（即f"(x0)保持同號），(x0,f(x0))不是拐點。
所以當函式影象上的某點使函式的二階導數為零，且三階導數不為零時，這點即為函式的拐點。
6樓：匿名使用者
這句話是對的，
拐點的充分條件就是：
設f(x)在(a,b)內二階可導，x0∈(a,b)，f"(x0)=0，若在x0兩側附近f"(x0)異號，則點(x0,f(x0))為曲線的拐點。否則（即f"(x0)保持同號），(x0,f(x0))不是拐點。
所以當函式影象上的某點使函式的二階導數為零，且三階導數不為零時，這點即為函式的拐點。
二階導數為0，三階導數不為0，為什麼一定是拐點
7樓：匿名使用者
用定義可以證的，利用保號性可以證，分左右領域，說明二階導數左右異號。。。也可以用性質，2個方法，你看著辦吧，如圖所示。
三階導數與拐點的關係為什麼二階導數為零，三階導數
8樓：玲玲幽魂
這個是二階導數為0的必要條件.
幾何意義就是該點左右兩端的極限不同（趨向於a+和a-）,所以是個拐點~
如果要具體的,看看數學分析的書吧~
另：意義如下：
（1）斜線斜率變化的速度
（2）函式的凹凸性.
關於你的補充：
二階導數是比較理論的、比較抽象的乙個量,它不像一階導數那樣有明顯的幾何意義,因為它表示的是一階導數的變化率.在圖形上,它主要表現函式的凹凸性,直觀的說,函式是向上突起的,還是向下突起的.
應用：如果乙個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立,那麼對於區間i上的任意x,y,總有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果總有f''(x)0恆成立,那麼在區間i上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段,這兩點之間的函式圖象都在該線段的下方,反之在該線段的上方.
一階導等於零，二階導等於零，三階導不等於零那麼這個點是極值點嗎？
9樓：
不是極值點。可用泰勒來證明。
在x0處為：
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f"(x0)(x-x0)²/2!+f"'(x0)(x-x0)³/3!+.....
因為f'(x0)=f"(x0)=0, 故得：
f(x)-f(x0)=f"'(x0)(x-x0)³/3!+......
考慮x在x0處左右鄰域，f(x)-f(x0)的符號：
不妨設f"'(x0)>0, 則在x0左鄰域，f"'(x0)(x-x0)³/3!<0; 在右鄰域，f"'(x0)(x-x0)³/3!>0, 因此在
在x0左右鄰域，f(x)-f(x0)的符號由負變正，故x0不是極值點。
同樣若f"'(x0)<0, 也同樣得x0不是極值點。
另外，若三階導等於0，但四階導不等於0，則x0是極值點。
10樓：小甜甜愛亮亮
不是極值點。可用泰勒展開來證明。
在x0處展開為：
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f"(x0)(x-x0)²/2!+f"'(x0)(x-x0)³/3!+.....
因為f'(x0)=f"(x0)=0, 故得：
f(x)-f(x0)=f"'(x0)(x-x0)³/3!+......
考慮x在x0處左右鄰域，f(x)-f(x0)的符號：
不妨設f"'(x0)>0, 則在x0左鄰域，f"'(x0)(x-x0)³/3!<0; 在右鄰域，f"'(x0)(x-x0)³/3!>0, 因此在
在x0左右鄰域，f(x)-f(x0)的符號由負變正，故x0不是極值點。
同樣若f"'(x0)<0, 也同樣得x0不是極值點。
另外，若三階導等於0，但四階導不等於0，則x0是極值點。
導數（英語：derivative）是微積分學中重要的基礎概念。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。當函式f的自變數在一點x0上產生乙個增量h時，函式輸出值的增量與自變數增量h的比值在h趨於0時的極限如果存在，即為f在x0處的導數。
物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。如，導數可以表示運動物體的瞬時速度和加速度、可以表示曲線在一點的斜率、還可以表示經濟學中的邊際和彈性。
導數和積分的發現是微積分發明的關鍵一步。十七世紀以來，光學透鏡的設計以及炮彈彈道軌跡的計算促使歐洲的數學家對曲線的切線進行研究。2023年代，法國數學家吉爾·德·羅伯瓦爾作出了最初的嘗試。
與此同時，同是法國人的費馬在計算切線時已經使用了無窮小量的概念。
英國的巴羅、荷蘭的於德（johnann van waveren hudde）和瓦隆的斯盧茲（rené francoiss walther de sluze）繼續了費馬的工作。然而，費馬和巴羅等人並沒有將求導歸納為一種獨立的工具，只是給出了具體的計算技巧。
十七世紀六十年代，英國人伊薩克·牛頓提出了「流數」的概念。牛頓在寫於2023年的《流數法與無窮級數》中對流數的解釋是：「我把時間看作是連續的流動或增長，而其他的量則隨著時間而連續增長。
我從時間流動性出發，把所有其他量的增長速度稱為流數。」也就是說，流數就是導數。牛頓將無窮小的時間間隔定義為「瞬間」（moment），而乙個量的增量則是流數與瞬間的乘積。
求導數時，牛頓將自變數和因變數兩邊，同時除以瞬間，再將剩下的項中含有瞬間的項忽略掉。而在他的第三篇微積分**中，牛頓使用了新的概念：最初比和最後比。
他說：隨我們的意願，流數可以任意地接近於在盡可能小的等間隔時段中產生的增量，精確地說，它們是最初增量的最初的比，它們也能用和它們成比例的任何線段來表示。
二階導數等於零的點一定是拐點嗎
11樓：匿名使用者
不一定，有可能是極值點
例如y=x^4（x的4次方）
這個函式在x=0點的二階導數就是0，但是x=0是這個函式的極值點而不是拐點。
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二階導數的bai作用是根據其正負，判du斷一階導數zhi的單調性 二dao階導數大於零，那麼一階導版數單調遞增權 二階導數小於零，那麼一階導數單調遞減 然後根據一階導數的單調性以及一階導數的某些值，判斷其是否有零點 比如說一階導數在x 0處的值是正的，而x 0時，一階導數都是單調遞增的，那麼x 0時...
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