1樓：匿名使用者
要想使d點隨意滑動bai而且ad長度始終小於du等於2倍的bd長度，由於
zhibd在垂直於ac時daobd最短，因此一定使回bd在垂直於ac時答ad長度要小於等於2倍的bd長度。
按照這個思路，直線ac的方程為 y = -1/t *x+1, 由於bd與ac垂直，因此直線 bd 的方程為 y=t*(x-1)。根據兩個直線方程可以解出交點d的座標為 ( t*(t+1)/(1+t^2) , t*(t-1)/(1+t^2) )。
然後，計算出線段 bd 的長度為：根號下 [(t-1)/(1+t^2)]^2 + [(t^2-t)/(1+t^2)]^2
線段 ad 的長度為：根號下 [(t+1)/(1+t^2)]^2 + [(t^2+t)/(1+t^2)]^2
然後，從 ad <=2bd 就可以解出 t<=1/3 或者 t>=3。
所以，t如果取正整數的話，最小是3.
如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於點a（-1，0），b（3，0）兩點，與y軸交於點c（0，-3）．（1）求
2樓：夜小柒
（1）設拋物線解析式為y=a（x+1）（x-3），
∵s△bcm=s梯形ocmd+s△bmd-s△boc=12
?（3+4）?1+1
2?2-4-1
2?3?3=72
+82-92
=3s△abc=1
2?ab?oc=1
2∵四邊形acpq為平行四邊形，
∴qp平行且相等ac，
∴△pfq≌△aoc，
∴fq=oc=3，
∴3=x2-2x-3，
解得 x=1+
7或x=1-7，
∴q（1+
7，3）或（1-
7，3）．
綜上所述，q點為（2，-3）或（1+
已讚過
已踩過
<你對這個回答的評價是？
收起erchuhchgyj
2018-03-23
知道答主
回答量：
採納率：40%
幫助的人：2.1萬
我也去答題
訪問個人頁
關注【題目】
如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交於兩點a(−4,0)和b(1,0),與y軸交於點c(0,2)，動點d沿△abc的邊ab以每秒2個單位長度的速度由起點a向終點b運動，過點d作x軸的垂線，交△abc的另一邊於點e，將△ade沿de摺疊，使點a落在點f處，設點d的運動時間為t秒。
(1)求拋物線的解析式和對稱軸；
(2)是否存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
(3)設四邊形deco的面積為s，求s關於t的函式表示式。
【解析】
（1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）即可得到結論；
（2）由題意得ad=2t，df=ad=2t，of=4-4t，由於直線ac的解析式為：y=12
x+2，得到e（2t-4，t），①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，根據相似三角形的性質得到結論；②當∠fec=90°，根據等腰直角三角形的性質得到結論；③當∠acf=90°，根據勾股定理得到結論；
（3）求得直線bc的解析式為：y=-2x+2，當d在y軸的左側時，當d在y軸的右側時，如圖2，根據梯形的面積公式即可得到結論．
【解答】
（1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）代入y=ax2+bx+c得，
16a-4b+c=0
a+b+c=0
c=2，
∴a=-12
b=-3
2c=2
，∴拋物線的解析式為：y=-12
x2-3
2bx+2，
對稱軸為：直線x=-32
；（2）存在，
∵ad=2t，
∴df=ad=2t，
∴of=4-4t，
∴d（2t-4，0），
∵直線ac的解析式為：y=12
x+2，
∴e（2t-4，t），
∵△efc為直角三角形，
①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，∴de
of=dfoc，即t
4-4t=2t
2，解得：t=34
，②當∠fec=90°，
∴∠aef=90°，
∴△aef是等腰直角三角形，
∴de=12
af，即t=2t，
∴t=0，（捨去），
③當∠acf=90°，
則ac2+cf2=af2，即（42+22）+[22+（4t-4）2]=（4t）2，
解得：t=54
，∴存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形，此時，t=34
或54；
（3）∵b（1，0），c（0，2），
∴直線bc的解析式為：y=-2x+2，
當d在y軸的左側時，s=12
（de+oc）•od=12
（t+2）•（4-2t）=-t2+4 （0
已讚過
已踩過
<你對這個回答的評價是？
收起收起
1條摺疊回答
2019-05-16
如圖,拋物線y=ax2+bx+3與x軸交於a(-1,0)和b...
2015-02-04
如圖，在直角座標系中，拋物線y=ax 2 +bx+c（a≠0...
2018-08-24
如圖，已知拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)與x軸交於a...
2015-02-04
如圖，已知拋物線y=ax 2 + bx +3(a≠0)與x軸...
2019-10-26
如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於a、b兩...
2015-02-10
已知，如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交於點...
2014-09-03
如圖,對稱軸為直線x=-1的拋物線y=ax^2+bx+c(a...
更多類似問題>
特別推薦
誰是 20 世紀最聰明的人？
為何說***不只是導航？
少林寺是怎麼和中國功夫繫結的？
愛因斯坦有著怎樣的童年？
換一換
幫助更多人
×個人、企業類侵權投訴
違法有害資訊,請在下方選擇後提交
類別垃圾廣告
低質灌水
色情、暴力
政治敏感
我們會通過訊息、郵箱等方式盡快將舉報結果通知您。
說明/200
提交取消
領取獎勵
我的財富值
0兌換商品
--去登入
我的現金0提現
我知道了
--去登入
做任務開寶箱
累計完成
0個任務
10任務
略略略略…
50任務
略略略略…
100任務
略略略略…
200任務
略略略略…
任務列表載入中...
新手幫助
如何答題
獲取採納
使用財富值
玩法介紹
知道**
知道團隊
合夥人認證
高質量問答
您的帳號狀態正常
投訴建議
意見反饋
非法資訊舉報
【題目】
如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交於兩點a(−4,0)和b(1,0),與y軸交於點c(0,2)，動點d沿△abc的邊ab以每秒2個單位長度的速度由起點a向終點b運動，過點d作x軸的垂線，交△abc的另一邊於點e，將△ade沿de摺疊，使點a落在點f處，設點d的運動時間為t秒。
(1)求拋物線的解析式和對稱軸；
(2)是否存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
(3)設四邊形deco的面積為s，求s關於t的函式表示式。
【解析】
（1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）即可得到結論；
（2）由題意得ad=2t，df=ad=2t，of=4-4t，由於直線ac的解析式為：y=12
x+2，得到e（2t-4，t），①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，根據相似三角形的性質得到結論；②當∠fec=90°，根據等腰直角三角形的性質得到結論；③當∠acf=90°，根據勾股定理得到結論；
（3）求得直線bc的解析式為：y=-2x+2，當d在y軸的左側時，當d在y軸的右側時，如圖2，根據梯形的面積公式即可得到結論．
【解答】
（1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）代入y=ax2+bx+c得，
16a-4b+c=0
a+b+c=0
c=2，
∴a=-12
b=-3
2c=2
，∴拋物線的解析式為：y=-12
x2-3
2bx+2，
對稱軸為：直線x=-32
；（2）存在，
∵ad=2t，
∴df=ad=2t，
∴of=4-4t，
∴d（2t-4，0），
∵直線ac的解析式為：y=12
x+2，
∴e（2t-4，t），
∵△efc為直角三角形，
①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，∴de
of=dfoc，即t
4-4t=2t
2，解得：t=34
，②當∠fec=90°，
∴∠aef=90°，
∴△aef是等腰直角三角形，
∴de=12
af，即t=2t，
∴t=0，（捨去），
③當∠acf=90°，
則ac2+cf2=af2，即（42+22）+[22+（4t-4）2]=（4t）2，
解得：t=54
，∴存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形，此時，t=34
或54；
（3）∵b（1，0），c（0，2），
∴直線bc的解析式為：y=-2x+2，
當d在y軸的左側時，s=12
（de+oc）•od=12
（t+2）•（4-2t）=-t2+4 （0 當d在y軸的右側時，如圖2， ∵od=4t-4，de=-8t+10，s=1 2（de+oc）•od=12 （-8t+10+2）•（4t-4）=-16t2+40t-24 （2 3樓：匿名使用者 【題目】 如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交於兩點a(−4,0)和b(1,0),與y軸交於點c(0,2)，動點d沿△abc的邊ab以每秒2個單位長度的速度由起點a向終點b運動，過點d作x軸的垂線，交△abc的另一邊於點e，將△ade沿de摺疊，使點a落在點f處，設點d的運動時間為t秒。 (1)求拋物線的解析式和對稱軸； (2)是否存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由； (3)設四邊形deco的面積為s，求s關於t的函式表示式。 【解析】 （1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）即可得到結論； （2）由題意得ad=2t，df=ad=2t，of=4-4t，由於直線ac的解析式為：y=12 x+2，得到e（2t-4，t），①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，根據相似三角形的性質得到結論；②當∠fec=90°，根據等腰直角三角形的性質得到結論；③當∠acf=90°，根據勾股定理得到結論； （3）求得直線bc的解析式為：y=-2x+2，當d在y軸的左側時，當d在y軸的右側時，如圖2，根據梯形的面積公式即可得到結論． 【解答】 （1）把a（-4，0），b（1，0），點c（0，2）代入y=ax2+bx+c得， 16a-4b+c=0 a+b+c=0 c=2， ∴a=-12 b=-3 2c=2 ，∴拋物線的解析式為：y=-12 x2-3 2bx+2， 對稱軸為：直線x=-32 ；（2）存在， ∵ad=2t， ∴df=ad=2t， ∴of=4-4t， ∴d（2t-4，0）， ∵直線ac的解析式為：y=12 x+2， ∴e（2t-4，t）， ∵△efc為直角三角形， ①當∠efc=90°，則△def∽△ofc，∴de of=dfoc，即t 4-4t=2t 2，解得：t=34 ，②當∠fec=90°， ∴∠aef=90°， ∴△aef是等腰直角三角形， ∴de=12 af，即t=2t， ∴t=0，（捨去）， ③當∠acf=90°， 則ac2+cf2=af2，即（42+22）+[22+（4t-4）2]=（4t）2， 解得：t=54 ，∴存在某一時刻t，使得△efc為直角三角形，此時，t=34 或54； （3）∵b（1，0），c（0，2）， ∴直線bc的解析式為：y=-2x+2， 當d在y軸的左側時，s=12 （de+oc）•od=12 （t+2）•（4-2t）=-t2+4 （0 當d在y軸的右側時，如圖2， ∵od=4t-4，de=-8t+10，s=1 2（de+oc）•od=12 （-8t+10+2）•（4t-4）=-16t2+40t-24 （2 1 對稱軸為x 1，所以c 1，2 e 4，2 兩點到軸的橫向距離分別為2和3，故兩個點不是對稱點，所以不可能同時在拋物線上。2 點a若在拋物線y a x 1 2 k a 0 上，那麼它就是頂點，那麼k o，a為任意數字，這與拋物線是確定的矛盾，故點a不在拋物線y a x 1 2 k a 0 上。3... 由題目可知，三角形abc為正三角形，邊長 2中心 外接圓心 為o，橫座標為1，ao 2 3 圓心座標為 1，2 3 圓心到原點的距離為 1 4 3 7 3 21 3 ab的垂直平分線為 y 3 3 x,bc的垂直平分線為 x 1，兩垂直平分的交點即為圓心，所以圓心為 1,3 3 到原點的距離為 1 ... f 0 b 1 f 1 a b 1 因0 a 1，所以f 1 f 0 a 0已知在 0，1 上有零點 則f 0 0 即b 1 0 b 1f 1 0 即a b 1 0 a b 1 結合a 1得 b 0 故0 b 1 所以b 2a 0 2 1 2 故b 2a的最小值為 2 希望能幫到你，祝學習進步o o...已知A（1，0） B（0， 1） C（ 1，2） D（2， 1） E（4，2）點，拋物線y a（x 1）
已知三點a1,0b0,3c2,3則abc
已知f（x）ax b 1（0 a 1）在上有零點，求b 2a的最小值