數學問題 已知A( 1,1),B(1,1),點P是直線Y X 2上的一點,當角APB最大時,求點P的座標

2022-11-04 13:10:05 字數 1132 閱讀 4625

1樓:**

設p點座標為p(x,y)

所以 y=x-2

所以 k(ap)= (y-1)/(x+1)=(x-3)/(x+1)=1-4/(x+1)

k(bp)=(y-1)/(x-1)=(x-3)/(x-1)=1-2/(x-1)

tan(角apb)= [k(ap)-k(bp)]/[1+k(ap)*d(bp)]

=-2(x-3)/[(x-3)^2+x^2+1]=-(x-3)/(x^2-3x+5)

=-1/[x+5/(x-3)]

=-1/[(x-3)+5/(x-3)+3]當x-3>0時

tan(角apb)>=-1/[3+2*根號5]當x-3<0時

tan(角apb)>=-1/[3-2*根號5](當且僅當 (x-3)=5/(x-3)時取等號)即 x=3+根號5 或x=3-根號5 時取等號即要使x=3-根號5 時角apb為最大

此時 y=x-2=1-根號5

此時p點座標為 (3-根號5,1-根號5)

2樓:侯宇詩

對於乙個圓,同弦所對的同側的圓周角相等

所以作一過a、b兩點且與直線y=x-2相切的圓,則切點為p(1,-1)

易求得圓的方程

x^2+y^2=2

3樓:

作一過a、b兩點且與直線y=x-2相切的圓,則切點為p點

證明略設圓方程: x^2+(y-y0)^2=r^2

下面應該不用我算了吧!

4樓:

過l作b對稱點b'(3,-1)

連線ab'交l於p

參考資料

5樓:戈多奔跑

p點是ab連線的中垂線與直線的交點。

6樓:fei曼

哈,正好這題我會..我現在是初2

我就是不告訴你

7樓:匿名使用者

很多年不學幾何了~~

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